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文档简介
绝密★启用前四平市梨树市2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围:八年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(2021•江北区校级模拟)一个正多边形的每个外角都是36°,则这个正多边形的内角和为()A.1800°B.1620°C.1440°D.1260°2.(2020•常德)下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是()A.B.C.D.3.(2021•重庆)如图,在ΔABC和ΔDCB中,∠ACB=∠DBC,添加一个条件,不能证明ΔABC和ΔDCB全等的是()A.∠ABC=∠DCBB.AB=DCC.AC=DBD.∠A=∠D4.(北京市通州区八年级(上)期末数学试卷)如果分式的值为零,那么x的值是()A.x=2B.x=-3C.x=-2D.x=35.使分式有意义的x值是()A.x=4B.x=-3C.x≠4D.x=≠-36.(2021•丽水)四盏灯笼的位置如图.已知A,B,C,D的坐标分别是(-1,b),(1,b),(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是()A.将B向左平移4.5个单位B.将C向左平移4个单位C.将D向左平移5.5个单位D.将C向左平移3.5个单位7.(山东省烟台市龙口五中八年级(上)期中数学试卷(五四学制))下列式子:-3x,,,-,,a2b,其中是分式的个数()A.2B.3C.4D.58.(新人教版九年级(上)寒假数学作业E(10))下列各图形,不是旋转对称图形的是()A.B.C.D.9.(山西省大同市矿区十二校联考八年级(上)期末数学试卷)如图,△BAC的外角∠CAE为120°,∠C=80°,则∠B为()A.60°B.40°C.30°D.45°10.(2022年重庆市綦江县三江中学中考数学模拟试卷(一))如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,则∠BDC的度数为()A.30°B.40°C.50°D.60°评卷人得分二、填空题(共10题)11.若使分式有意义,x满足的条件是.12.如图,大正方形由四个相同的长方形和一个小正方形组成,设长方形的两边长为m,n(m>n),大小正方形的边长分别为x,y.观察图案,指出以下关系式:①x2-y2=4mn;②m2-n2=xy;③2n2=(x-y)2;④m2+n2=,其中正确的是(写出正确结论的序号)13.(甘肃省平凉市崆峒区八年级(上)期末数学试卷)约分:=.14.(内蒙古赤峰市宁城县八年级(上)期末数学试卷)(2020年秋•宁城县期末)如图,△ABC≌△ADE,且∠EAB=120°,∠B=30°,∠CAD=10°,则∠CFA=°.15.关于x的分式方程-=0无解,则m的值为.16.(2021•武汉模拟)方程x17.铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如,是利用平行四边形的.18.(2021•吴兴区二模)如图,∠MON=35°,点P在射线ON上,以P为圆心,PO为半径画圆弧,交OM于点Q,连接PQ,则∠QPN=______.19.(2022年春•沛县校级月考)计算:(-x2y)2=;(-2)-2=.20.(上海市上南中学南校七年级(上)月考数学试卷(12月份)(五四学制))计算:÷=.评卷人得分三、解答题(共7题)21.一个直角三角形的两个锐角相等,求两个锐角的度数.22.(2022年春•江阴市期中)计算或化简:(1)+;(2)÷(x+2)•.23.(湖北省十堰市丹江口市八年级(上)期末数学试卷)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标为:A(2,4),B(4,3),C(1,1),直线l过点(-1,0)且平行于y轴.(1)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′;(2)作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标.24.(上海市金山区金汇镇八年级(上)期中数学试卷)已知:在△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC=10,D是AB中点,(1)如图1,写出线段CD线段AB的数量关系,并说明理由.(2)如图2,点E、F分别是边AC、BC上的动点(不与端点重合),并且始终有AE=CF,连接EF①画出符合题意的一个图形;②判断△DEF形状,并说明理由;③S四边形ECFD面积是否变化?请说明理由.25.在下面一组图形中:(1)各图形中分别有几个三角形?(2)说出各个图形中以B为顶点的角所对的边.26.如图,已知点D,E分别在AC、AB上,∠B=∠C.除对顶角外.图中还有哪些角分别相等?证明你的结论.27.(2022年春•宜兴市校级月考)计算:(1)(-a3)2•(a2)3(2)4-(-2)-2-32÷(3.14-π)0.参考答案及解析一、选择题1.【答案】解:多边形的边数:360÷36=10,内角和:180°(10-2)=1440°,故选:C.【解析】利用外角和除以外角的度数可得正多边形的边数,再利用内角和公式可得正多边形的内角和.此题主要考查了多边形的内角和外角,关键是掌握多边形外角和为360°,内角和为180°(n-2).2.【答案】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意;B、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故本选项不合题意;C、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不合题意.故选:C.【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后完全可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与自身完全重合.3.【答案】解:在ΔABC和ΔDCB中,∵∠ACB=∠DBC,BC=BC,A:当∠ABC=∠DCB时,ΔABC≅ΔDCB(ASA),故A能证明;B:当AB=DC时,不能证明两三角形全等,故B不能证明;C:当AC=DB时,ΔABC≅ΔDCB(SAS),故C能证明;D:当∠A=∠D时,ΔABC≅ΔDCB(AAS),故D能证明;故选:B.【解析】根据证明三角形全等的条件AAS,SAS,ASA,SSS逐一验证选项即可.本题主要考查三角形全等的判定,熟练掌握三角形全等的判定是解题的关键.4.【答案】【解答】解:∵分式的值为零,∴.解得:x=2.故选:A.【解析】【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零,从而可列出关于x的不等式组,故此可求得x的值.5.【答案】【解答】解:根据题意得:2x-8≠0,解得:x≠4,故选:C.【解析】【分析】根据分式有意义的条件:分母不等于0,即可求解.6.【答案】解:∵A,B,C,D这四个点的纵坐标都是b,∴这四个点在一条直线上,这条直线平行于x轴,∵A(-1,b),B(1,b),∴A,B关于y轴对称,只需要C,D关于y轴对称即可,∵C(2,b),D(3.5,b),∴可以将点C(2,b)向左平移到(-3.5,b),平移5.5个单位,或可以将D(3.5,b)向左平移到(-2,b),平移5.5个单位,故选:C.【解析】注意到A,B关于y轴对称,只需要C,D关于y轴对称即可,可以将点C(2,b)向左平移到(-3.5,b),平移5.5个单位,或可以将D(3.5,b)向左平移到(-2,b),平移5.5个单位.本题考查了生活中的平移现象,关于y轴对称的点的坐标,注意关于y轴对称的点的坐标,横坐标互为相反数,纵坐标不变.7.【答案】【解答】解:,,是分式,共3个.故选:B.【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.8.【答案】【解答】解:A图形绕中心旋转一定的90度后能与原图形重合;B图形绕中心旋转一定的90度后能与原图形重合;D图形绕中心旋转一定的180度后能与原图形重合;而C图形只能旋转360角后能与原图形重合,所以C图形不是旋转对称图形.故选C.【解析】【分析】根据旋转对称图形的定义可判断A、C、D都是旋转对称图形,由于B图形中间部分的交差部分只能旋转360角后能与原图形重合,所以B图形不是旋转对称图形.9.【答案】【解答】解:由三角形的外角性质得:∠CAE=∠B+∠C,∴∠B=∠CAE-∠C=120°-80°=40°;故选:B.【解析】【分析】由三角形的外角性质得出∠CAE=∠B+∠C,即可得出结果.10.【答案】【解答】解:∵△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∴∠ABC=90°-30°=60°.∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠ABC=30°,∴∠BDC=∠A+∠ABD=30°+30°=60°.故选D.【解析】【分析】先根据直角三角形的性质求出∠ABC的度数,由角平分线的性质求出∠ABD的度数,根据三角形外角的性质即可得出结论.二、填空题11.【答案】【解答】解:由题意得:x-2≠0,解得:x≠2,故答案为:x≠2.【解析】【分析】根据分式有意义分母不为零可得x-2≠0,再解即可.12.【答案】【解答】解:由图形可知:大正方的面积-小正方形的面积=4×长方形的面积,即x2-y2=4mn,故①正确,∵大正方形的边长x=m+n,小正方形的面积y=m-n,∴(m+n)(m-n)=xy,即m2-n2=xy,故②正确,∵x-y=2n,∴4n2=(x-y)2;故③错误;∵(m+n)2=x2,(m-n)2=y2,∴两式相加可得m2+n2=,故④正确.∴正确的为①②④.故答案为:①②④.【解析】【分析】根据长方形的长和宽,结合图形进行判断,即可求解.13.【答案】【解答】解:原式==,故答案为:.【解析】【分析】分子分母同时约去xy即可.14.【答案】【解答】解:∵△ABC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE=(120°-10°)÷2=55°,∴∠ACF=∠BAC+∠B=65°,∴∠CFA=180°-∠ACF-∠CAD=85°,故答案为:85°.【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出∠BAC的度数,根据三角形内角和定理计算即可.15.【答案】【解答】解:-=0,则1-m(x-2)=0,整理得:-mx=2m-1,当m=0时,一元一次方程无解,当m≠0,则x==±2时分式方程无解,解得:m=,故关于x的分式方程-=0无解,则m的值为:0或.故答案为:0或.【解析】【分析】首先解分式方程,进而利用一元一次方程无解以及分式方程无解,分别得出答案.16.【答案】解:去分母得:x(x+1)=4+x解得:x=3,检验:当x=3时,(x+1)(x-1)≠0,∴分式方程的解为x=3.故答案为:x=3.【解析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.17.【答案】【解答】解:铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如,是利用平行四边形的不稳定性(灵活性)故答案为:不稳定性(灵活性).【解析】【分析】根据四边形的特性:不稳定性,可得答案.18.【答案】解:由作图可知,PO=PQ,∴∠PQO=∠O=35°,∴∠QPN=∠O+∠PQO=70°,故答案为:70°.【解析】由作图可知,PO=PQ,根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质解决问题即可.本题考查作图-基本作图,三角形的外角的性质,等腰三角形的性质等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.19.【答案】【解答】解::(-x2y)2=x4y2;(-2)-2=,故答案为:x4y2,.【解析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解.20.【答案】【解答】解:÷=×=1.故答案为:1.【解析】【分析】首先将分式的分子与分母分解因式,进而化简求出答案.三、解答题21.【答案】【解答】解:设一个锐角为x,则另一个锐角也为x,由题意得,x+x=90°,解得,x=45°,答:两个锐角的度数都为45°.【解析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余列出方程,解方程即可得到答案.22.【答案】【解答】解:(1)原式=-==2;(2)原式=••(-)=-.【解析】【分析】(1)先变号把分母化为同分母,再进行同分母的减法运算,然后约分即可;(2)先把分子分母因式分解,再把除法运算化为乘法运算,然后约分即可.23.【答案】【解答】解:(1)所作图形如图所示:(2)所作图形如图所示:A1(-4,4),B1(-6,3),C1(-3,1).【解析】【分析】(1)分别作出点A、B、C关于x轴对称的点,然后顺次连接;(2)分别作出点A、B、C关于直线l对称的点,然后顺次连接,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标.24.【答案】【解答】解:(1)CD=AB.∵在△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC=10,∴∠A=∠C=45°.∵D是AB中点,∴AD=BD,CD⊥AB,∴∠BCD=∠B=45°,∠A=∠°,∴CD=BD,AD=CD,即CD=AB;(2)①如图所示;②连接CD,∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠DCB=∠A=45°,CD=AD=DB;在△ADE和△CDF中,,∴△ADE≌△CDF(SAS);∴ED=DF,∠CDF=∠EDA;∵∠ADE+∠EDC=90°,∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°,∴△DFE是等腰直角三角形;③不变.分别过点D,作DM⊥AC,DN⊥BC,于点M,N,∵∠ACB=90°,BC=AC=10,∴AC=BC=5.∵D是AB中点,∴CM=AM=CN=BN=,∴S正方形CMDN=•=.在Rt△DEM与Rt△DFN中,∵,∴Rt△DEM≌Rt△DFN(HL)
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