四平市梨树市2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前四平市梨树市2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•江北区校级模拟）一个正多边形的每个外角都是​36°​​，则这个正多边形的内角和为​(​​​)​​A.​1800°​​B.​1620°​​C.​1440°​​D.​1260°​​2.（2020•常德）下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是​(​​​)​​A.B.C.D.3.（2021•重庆）如图，在​ΔABC​​和​ΔDCB​​中，​∠ACB=∠DBC​​，添加一个条件，不能证明​ΔABC​​和​ΔDCB​​全等的是​(​​​)​​A.​∠ABC=∠DCB​​B.​AB=DC​​C.​AC=DB​​D.​∠A=∠D​​4.（北京市通州区八年级（上）期末数学试卷）如果分式的值为零，那么x的值是（）A.x=2B.x=-3C.x=-2D.x=35.使分式有意义的x值是（）A.x=4B.x=-3C.x≠4D.x=≠-36.（2021•丽水）四盏灯笼的位置如图．已知​A​​，​B​​，​C​​，​D​​的坐标分别是​(-1,b)​​，​(1,b)​​，​(2,b)​​，​(3.5,b)​​，平移​y​​轴右侧的一盏灯笼，使得​y​​轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是​(​​​)​​A.将​B​​向左平移4.5个单位B.将​C​​向左平移4个单位C.将​D​​向左平移5.5个单位D.将​C​​向左平移3.5个单位7.（山东省烟台市龙口五中八年级（上）期中数学试卷（五四学制））下列式子：-3x，，，-，，a2b，其中是分式的个数（）A.2B.3C.4D.58.（新人教版九年级（上）寒假数学作业E（10））下列各图形，不是旋转对称图形的是（）A.B.C.D.9.（山西省大同市矿区十二校联考八年级（上）期末数学试卷）如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（）A.60°B.40°C.30°D.45°10.（2022年重庆市綦江县三江中学中考数学模拟试卷（一））如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°评卷人得分二、填空题（共10题）11.若使分式有意义，x满足的条件是．12.如图，大正方形由四个相同的长方形和一个小正方形组成，设长方形的两边长为m，n（m＞n），大小正方形的边长分别为x，y．观察图案，指出以下关系式：①x2-y2=4mn；②m2-n2=xy；③2n2=（x-y）2；④m2+n2=，其中正确的是（写出正确结论的序号）13.（甘肃省平凉市崆峒区八年级（上）期末数学试卷）约分：=．14.（内蒙古赤峰市宁城县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宁城县期末）如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，则∠CFA=°．15.关于x的分式方程-=0无解，则m的值为．16.（2021•武汉模拟）方程​x17.铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用平行四边形的．18.（2021•吴兴区二模）如图，​∠MON=35°​​，点​P​​在射线​ON​​上，以​P​​为圆心，​PO​​为半径画圆弧，交​OM​​于点​Q​​，连接​PQ​​，则​∠QPN=​​______．19.（2022年春•沛县校级月考）计算：（-x2y）2=；（-2）-2=．20.（上海市上南中学南校七年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制））计算：÷=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.一个直角三角形的两个锐角相等，求两个锐角的度数．22.（2022年春•江阴市期中）计算或化简：（1）+；（2）÷(x+2)•．23.（湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标为：A（2，4），B（4，3），C（1，1），直线l过点（-1，0）且平行于y轴．（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；（2）作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．24.（上海市金山区金汇镇八年级（上）期中数学试卷）已知：在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，D是AB中点，（1）如图1，写出线段CD线段AB的数量关系，并说明理由．（2）如图2，点E、F分别是边AC、BC上的动点（不与端点重合），并且始终有AE=CF，连接EF①画出符合题意的一个图形；②判断△DEF形状，并说明理由；③S四边形ECFD面积是否变化？请说明理由．25.在下面一组图形中：（1）各图形中分别有几个三角形？（2）说出各个图形中以B为顶点的角所对的边．26.如图，已知点D，E分别在AC、AB上，∠B=∠C．除对顶角外．图中还有哪些角分别相等？证明你的结论．27.（2022年春•宜兴市校级月考）计算：（1）（-a3）2•（a2）3（2）4-（-2）-2-32÷（3.14-π）0．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：多边形的边数：​360÷36=10​​，内角和：​180°(10-2)=1440°​​，故选：​C​​．【解析】利用外角和除以外角的度数可得正多边形的边数，再利用内角和公式可得正多边形的内角和．此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形外角和为​360°​​，内角和为​180°(n-2)​​．2.【答案】解：​A​​、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；​B​​、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不合题意；​C​​、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；​D​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：​C​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后完全可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身完全重合．3.【答案】解：在​ΔABC​​和​ΔDCB​​中，​∵∠ACB=∠DBC​​，​BC=BC​​，​A​​：当​∠ABC=∠DCB​​时，​ΔABC≅ΔDCB(ASA)​​，故​A​​能证明；​B​​：当​AB=DC​​时，不能证明两三角形全等，故​B​​不能证明；​C​​：当​AC=DB​​时，​ΔABC≅ΔDCB(SAS)​​，故​C​​能证明；​D​​：当​∠A=∠D​​时，​ΔABC≅ΔDCB(AAS)​​，故​D​​能证明；故选：​B​​．【解析】根据证明三角形全等的条件​AAS​​，​SAS​​，​ASA​​，​SSS​​逐一验证选项即可．本题主要考查三角形全等的判定，熟练掌握三角形全等的判定是解题的关键．4.【答案】【解答】解：∵分式的值为零，∴．解得：x=2．故选：A．【解析】【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，从而可列出关于x的不等式组，故此可求得x的值．5.【答案】【解答】解：根据题意得：2x-8≠0，解得：x≠4，故选：C．【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．6.【答案】解：​∵A​​，​B​​，​C​​，​D​​这四个点的纵坐标都是​b​​，​∴​​这四个点在一条直线上，这条直线平行于​x​​轴，​∵A(-1,b)​​，​B(1,b)​​，​∴A​​，​B​​关于​y​​轴对称，只需要​C​​，​D​​关于​y​​轴对称即可，​∵C(2,b)​​，​D(3.5,b)​​，​∴​​可以将点​C(2,b)​​向左平移到​(-3.5,b)​​，平移5.5个单位，或可以将​D(3.5,b)​​向左平移到​(-2,b)​​，平移5.5个单位，故选：​C​​．【解析】注意到​A​​，​B​​关于​y​​轴对称，只需要​C​​，​D​​关于​y​​轴对称即可，可以将点​C(2,b)​​向左平移到​(-3.5,b)​​，平移5.5个单位，或可以将​D(3.5,b)​​向左平移到​(-2,b)​​，平移5.5个单位．本题考查了生活中的平移现象，关于​y​​轴对称的点的坐标，注意关于​y​​轴对称的点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标不变．7.【答案】【解答】解：，，是分式，共3个．故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．8.【答案】【解答】解：A图形绕中心旋转一定的90度后能与原图形重合；B图形绕中心旋转一定的90度后能与原图形重合；D图形绕中心旋转一定的180度后能与原图形重合；而C图形只能旋转360角后能与原图形重合，所以C图形不是旋转对称图形．故选C．【解析】【分析】根据旋转对称图形的定义可判断A、C、D都是旋转对称图形，由于B图形中间部分的交差部分只能旋转360角后能与原图形重合，所以B图形不是旋转对称图形．9.【答案】【解答】解：由三角形的外角性质得：∠CAE=∠B+∠C，∴∠B=∠CAE-∠C=120°-80°=40°；故选：B．【解析】【分析】由三角形的外角性质得出∠CAE=∠B+∠C，即可得出结果．10.【答案】【解答】解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=30°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=30°+30°=60°．故选D．【解析】【分析】先根据直角三角形的性质求出∠ABC的度数，由角平分线的性质求出∠ABD的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2，故答案为：x≠2．【解析】【分析】根据分式有意义分母不为零可得x-2≠0，再解即可．12.【答案】【解答】解：由图形可知：大正方的面积-小正方形的面积=4×长方形的面积，即x2-y2=4mn，故①正确，∵大正方形的边长x=m+n，小正方形的面积y=m-n，∴（m+n）（m-n）=xy，即m2-n2=xy，故②正确，∵x-y=2n，∴4n2=（x-y）2；故③错误；∵（m+n）2=x2，（m-n）2=y2，∴两式相加可得m2+n2=，故④正确．∴正确的为①②④．故答案为：①②④．【解析】【分析】根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可求解．13.【答案】【解答】解：原式==，故答案为：．【解析】【分析】分子分母同时约去xy即可．14.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=（120°-10°）÷2=55°，∴∠ACF=∠BAC+∠B=65°，∴∠CFA=180°-∠ACF-∠CAD=85°，故答案为：85°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出∠BAC的度数，根据三角形内角和定理计算即可．15.【答案】【解答】解：-=0，则1-m（x-2）=0，整理得：-mx=2m-1，当m=0时，一元一次方程无解，当m≠0，则x==±2时分式方程无解，解得：m=，故关于x的分式方程-=0无解，则m的值为：0或．故答案为：0或．【解析】【分析】首先解分式方程，进而利用一元一次方程无解以及分式方程无解，分别得出答案．16.【答案】解：去分母得：​x(x+1)​=4+x解得：​x=3​​，检验：当​x=3​​时，​(x+1)(x-1)≠0​​，​∴​​分式方程的解为​x=3​​．故答案为：​x=3​​．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．17.【答案】【解答】解：铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用平行四边形的不稳定性（灵活性）故答案为：不稳定性（灵活性）．【解析】【分析】根据四边形的特性：不稳定性，可得答案．18.【答案】解：由作图可知，​PO=PQ​​，​∴∠PQO=∠O=35°​​，​∴∠QPN=∠O+∠PQO=70°​​，故答案为：​70°​​．【解析】由作图可知，​PO=PQ​​，根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质解决问题即可．本题考查作图​-​​基本作图，三角形的外角的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．19.【答案】【解答】解：：（-x2y）2=x4y2；（-2）-2=，故答案为：x4y2，．【解析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．20.【答案】【解答】解：÷=×=1．故答案为：1．【解析】【分析】首先将分式的分子与分母分解因式，进而化简求出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：设一个锐角为x，则另一个锐角也为x，由题意得，x+x=90°，解得，x=45°，答：两个锐角的度数都为45°．【解析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余列出方程，解方程即可得到答案．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-==2；（2）原式=••（-）=-．【解析】【分析】（1）先变号把分母化为同分母，再进行同分母的减法运算，然后约分即可；（2）先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．23.【答案】【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）所作图形如图所示：A1（-4，4），B1（-6，3），C1（-3，1）．【解析】【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；（2）分别作出点A、B、C关于直线l对称的点，然后顺次连接，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．24.【答案】【解答】解：（1）CD=AB．∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，∴∠A=∠C=45°．∵D是AB中点，∴AD=BD，CD⊥AB，∴∠BCD=∠B=45°，∠A=∠°，∴CD=BD，AD=CD，即CD=AB；（2）①如图所示；②连接CD，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB；在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS）；∴ED=DF，∠CDF=∠EDA；∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°，∴△DFE是等腰直角三角形；③不变．分别过点D，作DM⊥AC，DN⊥BC，于点M，N，∵∠ACB=90°，BC=AC=10，∴AC=BC=5．∵D是AB中点，∴CM=AM=CN=BN=，∴S正方形CMDN=•=．在Rt△DEM与Rt△DFN中，∵，∴Rt△DEM≌Rt△DFN（HL）