哈尔滨双城市2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前哈尔滨双城市2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省广安市岳池县九年级（上）期中数学试卷）一个正六边形绕着它的中心旋转，使其与本身完全重合，则至少要旋转（）A.45°B.60°C.90°D.120°2.（河北省唐山市迁安市沙河驿镇八年级（上）期中数学试卷）下列各组图形中，属于全等图形的是（）A.B.C.D.3.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为（）亿元．A.a（1+2x）B.2a（1+x%）C.a（1+x）2D.a+2x4.（2016•拱墅区一模）已知△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则△ABC的周长可能是（）A.12B.14C.16D.175.（广东省深圳市宝安区水田实验中学八年级（下）月考数学试卷（5月份））分式，，的最简公分母是（）A.（a+b）（a2-b2）B.（a2-b2）2C.a2-b2D.（a-b）（a2-b2）6.（江苏省淮安市楚州区泾口二中八年级（下）期末数学试卷）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.x2-6x+9=x（x-6-9）B.（a+2）（a-2）=a2-4C.2a（b-c）=2ab-2bcD.y2-4y+4=（y-2）27.（四川省成都市双流县八年级（上）期末数学试卷）如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．下列的结论中一定不正确的是（）A.∠B＞∠ACDB.∠B+∠ACB=180°-∠AC.∠B+∠ACB＜180°D.∠HEC＞∠B8.（2022年浙江省温州二中中考数学一模试卷）有一种美丽的图形，它具有独特的对称美，有无数条对称轴，这种图形是（）A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆9.（2021•宁波模拟）将一副三角尺如图放置，​ΔABC​​是等腰直角三角形，​∠C=∠DBE=90°​​，​∠E=30°​​，当​ED​​所在的直线与​AC​​垂直时，​∠CBE​​的度数是​(​​​)​​A.​120°​​B.​135°​​C.​150°​​D.​165°​​10.（2021•望城区模拟）为了抵消美国关税提高带来的损失，某厂商不得不将出口到美国的​A​​类产品每件提高3美元，结果美国人发现：现在用900美元购进​A​​类商品的数量与提价前用750美元购进​A​​类商品的数量相同，设​A​​类商品出口的原价为​m​​美元​/​​件，根据题意可列分式方程为​(​​​)​​A.​900B.​900C.​900D.​900评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•重庆模拟）计算：​2212.（江苏省镇江市丹阳市里庄初级中学八年级（上）第一次月考数学试卷）（2020年秋•丹阳市校级月考）把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得AB=5厘米，则槽为厘米．13.（2016•泰兴市一模）（2016•泰兴市一模）已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是．14.因式分解：2x2-8x+5=．15.如果△ABC≌DEF，△ABC的周长为70cm，DE为30cm，DF为25cm，∠B=∠E，那么BC=cm．16.（福建省泉州市北峰中学八年级（上）期中数学试卷）因式分解：3a-6b=．17.（江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（30））已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，则比较a、b、c、d的大小结果是（按从小到大的顺序排列）．18.（2017•潍坊二模）计算：​419.（2022年春•滨州月考）（2022年春•滨州月考）如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上一点，如果EC=10，EF=8，那么DF=．20.（2022年湖南省岳阳十中中考数学一模试卷）若4x2-（a-1）xy+9y2是完全平方式，则a=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级一模）如图，矩形​ABCD​​中，对角线​AC​​的垂直平分线​EF​​分别交​BC​​，​AD​​于点​E​​，​F​​，连接​AE​​，若​BE=3​​，​AF=5​​，求​AB​​的长．22.（2021•沙坪坝区校级一模）化简：（1）​x(4-x)+(x+2)(x-2)​​；（2）​(1+123.（重庆七十一中八年级（上）第三次月考数学试卷）计算（1）•（2）÷．24.（四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷）雨伞的中截图如图所示，伞背AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭；问雨伞开闭过程中，∠BEO与∠CFO有何关系？说明理由．25.（2016•邵东县一模）为响应县政府建设“美丽邵东”的号召，某校开展“美化校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498m2，绿化150m2后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍，结果一共用20天完成了该项绿化工作．（1）该项绿化工作原计划每天完成多少m2？（2）在绿化工作中一块面积为170m2的矩形场地，矩形的长比宽的2倍少3m，请问这块矩形场地的长和宽各是多少米？26.（2022年重点中学中考数学模拟试卷（三）（））观察下面方程的解法x4-13x2+36=0【解析】原方程可化为（x2-4）（x2-9）=0∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0∴x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3你能否求出方程x2-3|x|+2=0的解？27.（2022年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷）解方程或解不等式组（1）解方程-1=（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：360°÷6=60°．所以，一个正六边形绕着它的中心旋转，使其与本身完全重合，则至少要旋转60°．故选B．【解析】【分析】根据正六边形的中心对称性列式计算即可得解．2.【答案】【解答】解：根据全等图形的定义可得C是全等图形，故选：C．【解析】【分析】由全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．3.【答案】【解答】解：某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为：a（1+x）2；故选C．【解析】【分析】根据某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，可以得到明年的年产值为为多少．4.【答案】【解答】解：∵△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，∴4＜AC＜8，故AC=5或6或7，则△ABC的周长可能是，13，14，15．故选：B．【解析】【分析】根据三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出△ABC的周长可能的值．5.【答案】【解答】解：分式，，的分母分别是a+b、a2-b2=（a+b）（a-b）、a-b，故最简公分母是a2-b2．故选：C．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．6.【答案】【解答】解：A、x2-6x+9=（x-3）2，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、∠B＜∠ACD，故本选项正确；B、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB=180°-∠A，故本选项错误；C、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB＜180°，故本选项错误；D、∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，∴∠HEC＞∠B，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的一个内角，根据以上定理逐个判断即可．8.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，有3条对称轴，故此选项错误；B、是轴对称图形，有4条对称轴，故此选项错误；C、轴对称图形，有6条对称轴，故此选项错误；D、是轴对称图形，有无数条对称轴，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．9.【答案】解：延长​ED​​交​AC​​于​F​​，则​EF⊥AC​​，​∴∠EFC=90°​​，​∵∠C=∠DBE=90°​​，​∴∠C+∠EFC=180°​​，​∴EF//BC​​，​∴∠BDF+∠CBD=180°​​，​∴∠CBD=180°-∠BDF​​，​∵∠BDF=∠BDE+∠E​​，​∠E=30°​​，​∴∠BDF=90°+30°=120°​​，​∴∠CBD=180°-∠BDF=180°-120°=60°​​，​∴∠CBE=∠CBD+∠DBE=60°+90°=150°​​，故选：​C​​．【解析】延长​ED​​交​AC​​于​F​​，根据平行线的性质得到​∠BDF+∠CBD=180°​​，由三角形的外角定理求得​∠BDF​​，即可求出​∠CBD​​，进而得到​∠CBE​​．本题主要考查了等腰直角三角形，三角形外角定理，平行线的判定和性质，正确作出辅助线，并能求出​∠BDF​​和​∠CDB​​的度数是解决问题的关键．10.【答案】解：设​A​​类商品出口的原价为​m​​美元​/​​件，则提价后的价格为​(m+3)​​美元​/​​件，依题意得：​900故选：​A​​．【解析】设​A​​类商品出口的原价为​m​​美元​/​​件，则提价后的价格为​(m+3)​​美元​/​​件，根据数量​=​​总价​÷​​单价，结合现在用900美元购进​A​​类商品的数量与提价前用750美元购进​A​​类商品的数量相同，即可得出关于​m​​的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．二、填空题11.【答案】解：原式​=22​=22​=-7​​．故答案为：​-7​​．【解析】直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12.【答案】【解答】解：连接AB，∵把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，∴AO=A′O，BO=B′O，在△ABO和△A′B′O中，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB=5cm，故答案为：5．【解析】【分析】首先利用SAS定理判定△AOB≌△A′OB′，然后再根据全等三角形对应边相等可得A′B′=AB=5cm．13.【答案】【解答】解：过点A作AM⊥BC于点M，过点E作EN⊥AB于点N，如图所示．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，∴BC==13，sin∠B==，cos∠B==．△ADE为等腰三角形分三种情况：①当AB=AE时，BE=2BM，BM=AB•cos∠B=，此时m=BE=；②当AB=BE时，m=BE=AB=5；③当BE=AE时，BN=AN=AB=，BE==，此时m=BE=．故答案为：、5或．【解析】【分析】过点A作AM⊥BC于点M，过点E作EN⊥AB于点N，由“Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12”可得出∠B的正余弦值．将△ADE为等腰三角形分三种情况考虑，结合等腰三角形的性质以及解直角三角形可分别求出三种情况下BE的长度，由m=BE即可得出结论．14.【答案】【解答】解：设2x2-8x+5=0，解得：x1=，x2=，∴2x2-8x+5=（x-）（x）．故答案为：（x-）（x-）．【解析】【分析】首先求出一元二次方程2x2-8x+5=0的根，即可分解．15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌DEF，∴AB=DE=30cm，AC=DF=25cm，又∵△ABC的周长为70cm，∴BC=70-30-25=15cm．故答案为：15．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等和三角形的周长公式计算即可．16.【答案】【解答】解：3a-6b=3（a-2b）．故答案为：3（a-2b）．【解析】【分析】直接提取公因式3，进而分解因式得出答案．17.【答案】【解答】解：a=-（0.2）2=-0.04，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∵-＜-0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c．故答案为：b＜a＜d＜c．【解析】【分析】先根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再比较出其大小即可．18.【答案】解：原式​=4+2(a-2)-(a+2)故答案为：​1【解析】原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】【解答】解：∵CD⊥AB，EC=10，EF=8，∴CF==6，∵AB是线段CD的垂直平分线，∴DF=CF=6，故答案为：6．【解析】【分析】根据勾股定理求出CF，根据线段垂直平分线的性质得到DF=CF，得到答案．20.【答案】【解答】解：∵4x2+（a-1）xy+9y2=（2x）2+（a-1）xy+（3y）2，∴（a-1）xy=±2×2x×3y，解得a-1=±12，∴a=13，a=-11．故答案为：13或-11．【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．三、解答题21.【答案】解：​∵EF​​是​AC​​的垂直平分线，​∴AO=CO​​，​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴AD//BC​​，​∴∠OAF=∠OCE​​，在​ΔAOF​​和​ΔCOE​​中，​​​∴ΔAOF≡ΔCOE(ASA)​​，​∴AF=CE=5​​，​∵EF​​是​AC​​的垂直平分线，​∴AE=CE=5​​，​​R​​t​∴AB=​5【解析】利用垂直平分线的性质以及矩形的性质，即可​ΔAOF≡ΔCOE(ASA)​​，进而得出​AF=CE=5​​，最后运用勾股定理得到​AB​​的长．本题考查矩形的性质、线段垂直平分线的性质，解答本题的关键是利用全等三角形以及勾股定理进行推理计算．22.【答案】解：（1）​x(4-x)+(x+2)(x-2)​​​​=4x-x2​=4x-4​​；（2）​(1+1​=​x​=​x​=x【解析】（1）根据单项式乘多项式和平方差公式可以解答本题；（2）根据分式的加法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、单项式乘多项式和平方差公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．23.【答案】【解答】解：（1）原式=•=；（2）原式=•=．【解析】【分析】（1）首先将原式分解因式，进而约分化简求出答案；（2）首先将原式分解因式，进而约分化简求出答案．24.【答案】【解答】解：∠BEO=∠CFO，理由：∵AB=AC，AE=AB，AF=AC，∴AE=A