廊坊文安县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前廊坊文安县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年秋•慈溪市期末）（2022年秋•慈溪市期末）如图，在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB，取线段AC的中点P，则线段PC与线段BC的长度比为（）A.2：1B.4：3C.3：2D.5：42.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（）A.-1B.-2C.-3D.23.（辽宁省阜新市七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知x=4是方程式ax-2=a+10的解，则a值为（）A.2B.-3C.4D.-44.（江苏省太仓市七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（）A.4.8´10−2mB.1.2´10−4mC.1´10−2mD.1´10−4m5.（2021•北仑区二模）2020年宁波新增高技能人才6.7万人，累计达55.1万人．其中55.1万用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​55.1×1​0B.​5.51×1​0C.​0.551×1​0D.​5.51×1​06.（陕西省咸阳市兴平市七年级（上）期末数学试卷）当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（）A.115°B.120°C.105°D.90°7.（2021•长安区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​(a-b)(-a-b)​=aD.​​2x28.（2022年福建省龙岩市中考数学试卷）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（）A.10πB.4πC.2πD.29.（2022年辽宁省营口市中考数学模拟试卷（一））下列计算正确的是（）A.=±2B.3-1=-C.（-1）2015=-1D.|-2|=-210.（2021•皇姑区一模）下列算式中，计算结果是负数的是​(​​​)​​A.​3×(-2)​​B.​|-1|​​C.​7+(-2)​​D.​(​-1)评卷人得分二、填空题（共10题）11.两个田字并排放，有一边重合，组成的图形中共有正方形个．12.（广西梧州市蒙山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）59°56′-39°28′=．13.（江苏省无锡市前洲中学九年级中考模拟考试数学卷）2022年无锡人均GDP首次突破了10万元大关，达到10.74万元，成为省内率先冲破10万元的城市。将10.74万元用科学记数法表示为元。14.（广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）期中数学试卷）已知|a|=7，b=3，则a+b=．15.（2015•长岭县一模）为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款元．（用含有a的代数式表示）16.（2016•虹口区二模）当a=1时，|a-3|的值为．17.如果x＜0＜y，那么（）2+（）2+的值是．18.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个，为使生产的零件甲和零件乙按3：2配套，需要分别分配多少工人生产零件甲和零件乙？设生产零件甲的工人有x人，由此可列出方程（不用解方程）．19.（2022年秋•慈溪市期末）已知x=1是关于x的方程-2（a-x）+3x=1的解，则a=．20.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））一个数的平方等于36，则这个数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级（上）寒假数学作业E（6））你能指出图中包含哪些平面图形吗？试试看．22.先阅读下列解答过程，再回答问题：计算：-5+（-9）+（-3）+17解：-5+（-9）+（-3）+17=[（-5）+（-9）+（-3）+17]+[（-）+（-）+（-）+]=0+（-1）=-1上面的方法叫做拆项法，依照上面的方法计算：-2013+2014+（-1）．23.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期中数学模拟试卷）（1）如图1，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数．（2）问题：如图2，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点．若EC=8，求线段DB的长．24.（广东省中山市黄圃中学八年级（上）期中数学试卷）在△ABC中，用直尺和圆规作出∠B的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．25.解方程：x（2x-5）-x（x+2）=x2-6．26.如图所示．长方形ABCD的周长是32cm，且5AD=3AB，把长方形ABCD绕直线AB旋转一周，然后用平面沿线段AB的方向截所得的几何体，求截面的最大面积．27.（浙江省宁波市余姚市梨洲中学七年级（下）期中数学试卷）按要求解答下列问题：（1）分别按下列要求作出经过平移后的图形①把三角形ABC向右平移3格．②把第①题所得图形向上平移4格．（2）经（1）中二次平移后所得的图形，能通过三角形ABC一次平移得到吗？如果你认为可以，描述这个平移过程．（3）如图：直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2，现要在河上建一座桥．桥建在何处才能使从村庄A经过河到村庄B的路程最短？画出示意图，并用平移的原理说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵AC=AB+BC=2BC+BC=3BC，PC=AC=BC，∴PC：BC=BC：BC=3：2．故选C．【解析】【分析】根据边与边的关系，用BC去表示PC，即可得出结论．2.【答案】【解答】解：已知等式整理得：（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+mx+n，∴m=2，n=-3，则m+n=2-3=-1．故选A【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．3.【答案】【解答】解：把x=4代入方程得：4a-2=a+10，解得：a=4．故选C．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．4.【答案】D【解析】5.【答案】解：55.1万​=551000=5.51×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​06.【答案】【解答】解：时钟指向上午10：10分，时针与分针相距3+=份，时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度30°×=115°，故选：A．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．7.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、​(​​C​​、​(a-b)(-a-b)​=b​D​​、​​2x2故选：​D​​．【解析】分别根据合并同类项法则，积的乘方运算法则，平方差公式以及单项式乘单项式的运算在逐一判断即可．本题考查了合并同类项，单项式乘单项式，平方差公式以及积的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．8.【答案】【解答】解：圆柱的侧面面积=π×2×2×1=4π．故选B．【解析】【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算圆柱的侧面积．9.【答案】【解答】解：A、=2，错误；B、3-1=，错误；C、（-1）2015=-1，正确；D、|-2|=2，错误；故选C．【解析】【分析】根据算术平方根和负整数指数幂，以及绝对值的计算分析判断即可．10.【答案】解：​A​​、原式​=-6​​，符合题意；​B​​、原式​=1​​，不符合题意；​C​​、原式​=5​​，不符合题意；​D​​、原式​=1​​，不符合题意．故选：​A​​．【解析】各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图，单个的正方形有：4+4=8个，四个小正方形的组合正方形有：3个，所以，正方形共有8+3=11个．故答案为：11．【解析】【分析】作出图形，然后分单个的正方形和四个小正方形组合成的较大的正方形两种情况解答．12.【答案】【解答】解：59°56′-39°28′=20°28′，故答案为：20°28′．【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，可得答案．13.【答案】1．074×105【解析】14.【答案】【解答】解：∵|a|=7，∴a=±7．当a=7，b=3时，a+b=7+3=10，a=-7，b=3时，a+b=-7+3=-4．故答案为：-4或10．【解析】【分析】先根据绝对值的定义求得a的值，然后再代入计算即可．15.【答案】【解答】解：由题意得：18名女生共捐款18a元，则该班男生共捐款（2600-18a）元．故答案为：（2600-18a）．【解析】【分析】首先表示出18名女生的捐款额，再用总捐款额-女生的捐款额=男生的捐款总额解答．16.【答案】【解答】解：当a=1时，|a-3|=|1-3|=2．故答案为：2．【解析】【分析】直接将a的值代入化简求出答案．17.【答案】【解答】解：∵x＜0＜y，∴（）2+（）2+=1+1-1=1．故答案为：1．【解析】【分析】直接利用x，y的取值范围，结合绝对值的性质化简求出答案．18.【答案】【解答】解：设分配x名工人生产零件甲，（26-x）名工人生产零件乙，由题意得2×120x=3×（26-x）×180，故答案为：2×120x=3×（26-x）×180【解析】【分析】设生产零件甲的工人有x人，根据使生产的零件甲和零件乙按3：2配套列出方程解答即可．19.【答案】【解答】解：把x=1代入方程得：-2（a-1）+3=1，解得：a=2，故答案为：2．【解析】【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．20.【答案】【答案】±6【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.一个数的平方等于36，则这个数为±6．考点：本题考查的是有理数的乘方三、解答题21.【答案】【解答】解：这个图中有：圆、正方形、等腰梯形．【解析】【分析】根据平面图形的意义：如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内，称为平面图形平面图形，由此找出答案即可．22.【答案】【解答】解：-2013+2014+（-1）=[-2013+2014+（-1）]+[(-)++(-)]=0+（-）=-．【解析】【分析】根据题目中的拆项法可以对所求的问题进行解答．23.【答案】【解答】解：（1）∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，∴∠DOC=∠AOC=60°．∵∠BOC+∠AOB=120°，∠BOC-∠AOB=40°，∴∠BOC=80°．∴∠BOD=∠BOC-∠DOC=20°；（2）∵点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点．∴AB=2AC，AD=2AE．∵DB=AB-AD，∴DB=2AC-2AE=2（AC-AE）=2EC．∵EC=8，∴DB=16．【解析】【分析】（1）先根据角平分线的定义求出∠DOC=∠AOC=60°，再由已知∠BOC-∠AOB=40°求出∠BOC的度数，进而可得出结论；（2）先由点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点得出AB=2AC，AD=2AE，再根据DB=AB-AD得出DB=2AC-2AE，进而可得出结论．24.【答案】【解答】解：如图所示：线段BD即为所求．【解析】【分析】根据作已知角平分线的方法作图即可．25.【答案】【解答】解：∵x（2x-5）-x（x+2）=x2-6，2x2-5x-x2-2x=x2-6，-7x=-6，∴x=．【解析】【分析】根据单项式乘多项式的法则进行计算，然后解一元一次方程即可．26.【答案】【解答】解：设AD=x，AB=y．根据题意得：解得：x=6，y=10．∴AD=6，AB=10．∴圆柱体的直径为12，高为10．∴截面的最大面积=12×10=120cm2．【解析】【分析】先求得长方形ABCD的长和宽，长方形ABCD绕直线AB旋转一周得到一个圆柱体，沿线段AB的方向截所得的几何体其中轴截面最大．27.