第24章圆第8课时-切线长定理和三角形的内切圆-人教版九年级数学上册讲义(机构专用)

人教版九年级数学上册讲义第二十四章圆第8课时切线长定理和三角形的内切圆教学目的1．掌握切线长的定义及其定理，并利用定理进行有关的计算；2．了解三角形的内切圆、内心的概念，会作三角形的内切圆．教学重点掌握切线长的定义及其定理，并利用定理进行有关的计算教学内容知识要点1．切线长定义：经过圆外的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长．定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．2．三角形的内切圆、内心的概念三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆．内切圆的圆心叫做三角形的内心，它是三角形三条角平分线的交点．对应练习1.下列说法中，不正确的是()A．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部C．垂直于半径的直线是圆的切线D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等2．给出下列说法：①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．其中正确的有()A．1个B．2个[C．3个D．4个3．如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D.E.F，若∠DEF=52o，则∠A的度为________．4．如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为________．5．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，∠BAC=50o，则∠BOC为____________度．6.如图，已知AB为⊙O的直径，AD.BC.CD为⊙O的切线，切点分别是A.B.E，则有一下结论：（1）CO⊥DO；（2）四边形OFEG是矩形.试说明理由课堂总结当从圆外一点可以引圆的两条切线，想到切线长定理课后练习如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠OBC＝50°，则∠A的度数是()A．40° B．50° C．80° D．100°2．如图，已知PA，PB切⊙O于A，B，C是劣弧AB上一动点，过点C作⊙O的切线交于PA于点M，交PB于点N.已知∠P＝56°，则∠MON的度数是 ()A．56° B．60° C．62° D．65°3．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，点C在⊙O上．如果∠ACB＝70°，那么∠P的度数是________°.4．如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，E，F，G，H是切点，点P是优弧eq\o(EFH,\s\up8(︵))上异于E，H的点．若∠A＝50°，则∠EPH＝________．5．如图所示，AC是⊙O的直径，∠ACB＝60°，连接AB，过A，B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P.若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为________．6．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC，BC.(1)猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论；(2)求证：PC是⊙O的切线．7．如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC＝30°.(1)求∠P的大小；(2)若AB＝2，求PA的长(结果保留根号)．9．练习答案1.C2.B(提示：②④错误)3.76°（提示：连接ID，IF∵∠DEF=52°∴∠DIF=104°∵D.F是切点∴DI⊥AB，IF⊥AC∴∠ADI=∠AFI=90°∴∠A=1800-1040=76°）4.52(提示：AB+CD=AD+BC)5.115°(提示：∵∠A=50°∴∠ABC+∠ACB=130°∵OB，OC分别