半径为R的光滑半圆球固定在水平面上

1. 半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体皿如图4—1所示，今给小物体一个水;。平初速度， dR\\则 物 体图将（）沿球面滑至m点先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动按半径大于R的新圆孤轨道运动立即离开半球面作平抛运动2.如图4。一j所示在研究平抛运动时，小球A沿轨道s、离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质」:2.如图4。一接触式开关S,被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A>B两球总是同时落地，该实验一现象说明了A球在离开轨道后（）水平方向的分运动是匀速直线运动水平方向的分运动是匀加速直线运动竖直方向的分运动是自由落体运动竖直方向的分运动是匀速直线运动如图4—3所示,图中a、b、c、d四条圆轨道的圆心均在地球的自转轴上，均绕地球做匀浙周运动的卫星中，下 图4一3列判断图中卫星可能的轨道正确说法是 （ ）只要轨道的圆心均在地球自转轴上都是可能的轨道，图中轨道a、b、c、d都是可能的轨道只有轨道的圆心在地球的球心上,这些轨道才是可能的轨道，图中轨道a、b、c、均可能只有轨道平面与地球赤道平面重合的卫星轨道才是可能的轨道，图中只有a轨道是可能的D.只有轨道圆心在球心，且不与赤道平面重合的轨道，即图中轨道b、c才是可能的

2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6-30-15由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞。已知太阳系绕银河系中心匀速运转,下列哪组数据可估算出该黑洞的质量()地球绕太阳公转的周期和速度太阳的质量和运行速度太阳的质量和太阳到MCG6-30-15距离D.太阳运行速度和太阳到MCG6-30-15距离如图4—4所示，以初速度9.8m/s水平抛出的物体，图4一4段时间后垂直撞在倾角为30°的斜面上，则物体飞行时间为()W,园 C. D.2s*3 3如图4—6所示，质量为M的物体内有圆形轨道，质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做无摩擦的

圆周运动，A与C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点是圆水平直径两端点。小球运动时，物体M在地面静止，则关于M对地面的压力N和地面对M的摩擦力方向，下列说法中正确的是()小球运动到B点时，N>Mg，摩擦力方向向左小球运动到B点时，N=心甘，摩擦力方向向右小球运动到C点时，N>(M+m)g，M与地面的摩擦力方向不能确定小球运动到D点时，N>(M+m)g，摩擦力方向向左如图4—8所示，汽车匀速驶过AB间的圆拱形路面的过程中，有()

A.汽车牵引力F的大小不变汽车对路面的压力大小不变C.汽车的加速度为零汽车所受合外力大小不变我国已成功发射多颗气象卫星，为气象预报提供了大量有效信息，其中“风云一号”是极地圆形轨道卫星，“风云二号”是地球同步卫星。且“风云二号”的运行周期是“风云一号”的一半，比较这两颗卫星，下列说法中正确的是()“风云一号”离地面较近，对同一区域连续观测时间长“风云二号”离地面较近，观测覆盖区域大C.“风云一号”运行线速度较大，观测覆盖区域大D.“风云二号”运行线速度较大，对同一区域连续观测时间长物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M的重量，则物体m的轨道半径r,角速度s线速度v的大小变化情况是r不变，v变小； Or增大，①减小； 二r减小，v不变；r减小，s不变雨伞半径R高出地面h，雨伞以角速度w旋转时，雨滴从伞边缘飞出，则以下说法中正确的是（）A雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平抛运动B雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动C，雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆D，雨滴落地后形成半径为r=RJ1+2hw2/g的圆二，本题共四小题，每小题5分，宫20分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答如图4-10所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片。图中A>B.C为三个同时由同一点出发的小球。AA'为A球在光滑水平面上以速度^运动的轨迹。BB'为B球以速度u被水平抛出后的运动轨迹。CC'为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论在“研究平抛物体的运动”实验中，在固定斜槽时，应该使 ，每次释放小球的位置应该 — —ll是小球做平抛运动时的一闪光照片，该照片记下平抛小球在运动中的几个位置0、A、B、C，其中0为小球刚作平抛运动时初位置，0D为竖直线，照片的闪光间隔是1/30s，小球的初速度为 ，m/s（g=10m/s2图中小方格均为正方形）。13,质量为1kg的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连，物体与转盘间最大静摩擦力是重力0.1倍，弹簧的劲度系数为600N/m,原长为4cm此时圆盘处于静止状态，如图.（1）圆盘开始转动后，要使物体与圆盘相对静止，圆盘的最大角速度w为多大?⑵当角速度达到2W时,求弹簧的伸长量.（g取10m/s平方）14，一圆环，其圆心为。，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示，（1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比是；（2）若圆环的半径是20如，绕AB轴转动的周期是ms，环上Q点的向心加速度大小是三、本题共5小题；49分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。生产流水线上的皮带传输装置如图4-14所示，传输带上等间距地放着很多半/成品产品。A轮上方装有光电计数器S，\它可以记录通过s处的产品数卜已经测二)得A、B半径分别为rA=20cm、rB'=，10cm相邻两产品距离为30cm,lmin内有41个产品通过s处。求：(1)产品随传输带移动的速度大小⑵A、B轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并画出线速度的方向.(3)若A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rB=5cm,在图中描出C轮转动方向，并求出C轮的角速度(C轮不打滑)如图所示，一个人用一根长1m,只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h=6m。转动中小球运动到最低点时绳子突然断了，求(1)绳子断时小球运动的角速度多大？(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。(取口=10m/s2)在足够高处将质量m=1kg的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s末时小球速度大小为25m/s,求：第4s末小球速度的大小：2s—4s内平均速度的大小(g=lOm/S2).飞机在空气中竖直平面内用U=150m/s的速度特技表演飞行。如果飞行、8的圆半径R=1000m当飞机到图/4—16；_中a、b、c、d各位置时，质量为60kg™图4-16的飞行员对机座的压力或对皮带的拉力各是多少？侦察卫星在通过地球两极上空的圆形轨道上运动，它的运动轨道距离地面的高度为h,要使卫星在一天时间内将地面上赤道各处的情况全部都拍摄下来，卫星在通过赤道上空的，卫星的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转周期为T.1,C2,C.3,B.4,D.5,C.6,B.7,D.8,D9,B.10，BD“做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动”或“平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成”“斜槽末端水平”在斜槽同一位置”%*”.5值中°、小给q相互间水平距离相等，竖直距离之比为l：1803：5,说明。点是抛出点，设每小格边长为/,I= ，则初速度w=5rad/s，0.6cm14.V3:l6.8xlO4rn/s215.^(1)产品随传输带移动的速度大小口七o==rad/s=2rad/sQ,0.1-0.2m/s（2）A、B两轮是皮带传动，=线速度相等，所以两pmr轮轮缘两点P、Q的线速度均等于传输带的速度为0.2m/s,A轮半径中点M的线速度是P线速度一半，为0.1m/s，角速度M与P同轴转动，角速度相等, co=2L亍_°乏rA、sBr两/SCr0.05轮均作顺时针方向的转动C各点的线速度均垂直于半径指向与旋转方向一致；（3）若A轮是通过摩擦带动C轮转动，C轮的线速度也是0.2m/s度轮的转动方向是逆时针方向。F=46N,16，F-mg= （m*vA2）F=46N,m=1KgR=1m，角速度=v/R在断的瞬间，绳子拉力46N，小球重力10N，所以此时小球的合理为36N向上，即此时向心力为36N,根据牛顿第二定律向心力=角速度*角速度*半径*质量角速度=6rad/s线速度=角速度*半径=6m/s所以绳断了以后小球在距离地面5米的高度作初速为6m/s的平抛运动。因为高度为5m所以落地时间为1s所以落地点与抛出点的水平距离为6mu=gt=2(WsTOC\o"1-5"\h\z2 217.作平抛运动的物体竖直方向上是自由落体运动2户在第弦s1茉竖直方向速度为水 平u=32+(gt)2=^2+(10X4)2m/s=42.7m/^l41 0 4度 ，物■体在第4s末速度大小为物体在=2S2以时竖直方向m上平均速碱'=135x102'为 ，物体在水平方向是匀速运动，平均速度与瞬时速度相等，物体在2s-4s内的平均速度19.飞行员的重力为mg=6.OXIO2N，在图中四种情况下，向心力均为F=在a、c两位置时飞行员的合外力向上，大小为1.35X103N,支持飞行员在座位上的力均为N=mg+F=1.95X103N,在a位置畦，座位在飞行员上面，靠皮寸=m(R+h) mg= ,T=2兀2兀(R+h)2T2 占R2 V(R+h)3 V(R+h)3

带将飞行员固定在座位上，所以，皮带提供飞行员的拉力为1.95X103N；在c位置时，座位在飞行员下面，座位提供飞行员的支持力为1.95x103N；在b、d两位置时，飞行员的合外力向下，