北京市房山区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

北京市房山区2020-2021学年高二上学期期末数学试题x2y21）43131232．．．．22）y2x1()241222x．y．2x．yx．yyx22,3,5a14,,1x）bx166x2y21F，FPP到F15，6436121到F）P2111或la1,2,1b2,4,2l()//．l．l．l．lABCDCA1）AB11111y21610xmy点到dPP）963x2y212()ek4kk0k3或k30．．．120．83kk(1,0)4xy2||么FM()||123．．．1222ny1y()mx22n0nm00．mn0．．m．ABCDQAQ1111111Q）Dθθy2x219|PA||PBkA，PkB2x5x202xy2x221y129.ABCDABCDAA3AA111111x2y21，ab0FF：ab221E于、ABE8yx2ABC3，BC，4，5AA4ABCAC1111是ABDBC与AC1AC//．1xy22FFE:abxOy12a2b241,(0,b)CCFB|2EBF2332A．EABC:y2px(p0)FCOFA，两B2CMCOAOB，.3，是为EF；﹣﹣为CDDx2y2c1c、、eab43ax2y223c1，，1a，b43c1e，a2．Dac、B．BAx2y2ba1yxa2b2y2y2xx12．4A．Bx2,3,5a4,,1ab0，bx24(x5(0x1，，．BAxy221FF，，P6436122a，12FPF15到P，11，2PF31PF1或22F到31．P2A．Baba2a与l．bb1,2,12,4,2，lab2a，则与la．ba．BBCA1AB1ABCDABCDAC//AC，，//AB11111111CABCA11AB111CAB111CAB45，111量CA的夹角为18045135，AB11．BCy到PP4xPx0x6yx4到，P00C．Cx2y24kk01a2，c4k，e4k21e2，4k12，2120120．kC．kDA||||||以的最大值时，A，M，F||F(1,0)x||1，(1,0)||||作，MNN||||||FAMAMN||||当A，M，FFAM，||．DAm，0，nx2y2111，mny110nm，n0m，A．D由题意画出图形，证明QQQ到G1ABCDADAABB1ABCDAB，AD1111111111ABAD又AB，，，，ABCD1ABAD1A1ABCD1111111111，ABCD111设ABGG，QG111而G与GBC，ABCD11QQ到G1Q．D，2，2，，20,角．20,．2y2x212248．a9．.11FF，kkFF|)(|12120k||k||112x5x2022和22234,0xy2x221y129axDCy设ADDDA为为DDz为1AA1ADaxDCyDDA为为DDz为10,0,1ABCm，C，Aa，B，133)BC(a，，BA1(0，，，nx,y,zABC1，·n0y1则(0，1)，nn3y3z0·1AA的大小为，1|mn|2cos则，|m||n|2．45．AA145x2y2．19yyb3,02Ax,yBx,y12设，F，xxa2112212y12y1和12b29a218，xx12Ex22y212x222y23Ax,y，Bx,y112c11122abab21?xx2yy2，，1212xxxxyyyy0，12121212a2b2yybxxb22b221∴∵1212，xxayy1aa22122yy011ba22122a2b，122xx31212又abcb9，2222x2y2∴b9，a218E1.29.2.p8y2p84x2pypp0,0,22y，220,2．2y；）2为AC，3BC45ABCABCCCABCABC1111AC，3，BC45，ABC2222ABCCCABCABC，1111ACCC，CC11以为原点，分别以CA、CB、C为xzyCC100B4则C，，，，，，，，，(00，，1(0,ACCA(3,0,0)BC，11AC与BC所成的角为，1CABC0，1cos0，AC与BC．12323D,2,0，4，，CD,2,0，CB(0,4,4)B1213·0n20xy2CDBn(x,y,z)n014y4z014y3，z3(4,3,3)令xn(3,0,4)ACAC1，AC//CDB0，ACCDB，．ACn111114x2）y）1223Cb|AB|CFA2ABC(0,b)B，|BF22，||2，BFb2c2a2169141C,921，b331a2b2x21.y2241,(1,0)CF，33213CFk1CFyx1，432214313xyyx1x0由3x24x0或，x22y202y1A(0,1)|2，1442．33S2ABCMplOAOB:y2px(p0)，CM242p2，，p24xyC；ppyk(x)2(（2）证明：当直线lFl2pk(x)(1)y2，22(2)pxy2kpk2ppx2kx2k2p(px2)0，kx24p2x,yx,y设A，，xx，B11224122px22A，yy2，y12，22B122p2，p4y21y22xx1y21y222xyy0Ayyp2，12，B123OA(x,y)OB(x,y)，xxyyp2411221212pF(2p(xxxAlBy)(xy)，1221212y2pxyp，yp，2212222xyy0Ayyp2，12yyp，B21241223OA(x,y)OB(x,y)，xxyyp24112212123p2OAOB4536yx为AABAP为z为PBC．BEaEa，PDEPCE536CPED为45．y为x为AABAP为z3PB1，，F是D3,0,0P，B，C(3，，，11F，，)，PB(0,1,1)，PC(3,1,1)，2211AF(0，，)，22，00，AFPC，，．PBCa(，Ea，BE(3,1,0)，PD(3,0,1)，DEa(,,)，xyzPDEnn(axy0·则，n3xz0·取x1n，，3)，3a11PCE,)，22为45，CPED12，22,222237aa53，a653CPED为45．当645xyy0Ayyp2，12，B123OA(x,y)OB(x,y)，xxyyp2411221212pF(2p(xxxAlBy)(xy)，1221212y2pxyp，yp，2212222xyy0Ayyp2，12yyp，B21241223OA(x,y)OB(x,y)，xxyyp24112212123p2OAOB4536yx为AABAP为z为PBC．BEaEa，PDEPCE536CPED为45．y为x为AABAP为z3PB1，，F是D3,0,0P，B，C(3，，，11F，，)，PB(0,1,1)，PC(3,1,1)，2211AF(0，，