2023年河南省中考数学模拟预测卷（二）（含答案）

2023河南省中考数学模拟预测卷二7.1—5月份，新华书店“党史”类书籍各月营业额占书店当月营业

总额的百分比分别为：15%,12%,12%,20%,25%关于这组数据•，

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中,

下列说法正确的是（）

选出符合题目的一项）

A.平均数是16.8B.方差是4.56

1.2022的相反数是（）

C.中位数是12%D.众数是12%

A.2022B.-2022C.康D.一余

8.如图所示，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是等腰直角二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

2.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

三角形，且最大的正方形的边长为4.若按照图①至图③的规律设计图11.计算：（一1）。+.

12.不等式组｛;二5有3个整数解，则。的取值范围是

13.现有两个不透明的袋子，一个装的标有数字1，2,3的三个球,

另一个装的标有数字-1，-2,-3,-4的四个球，这些球除标的数字

A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱

不同外其它完全相同.从两个袋子中各随机摸出一个球，摸出的两个

3.下列计算正确的是()

A.4nB.8nC.4nD.32

球上所标数字的和为负数的概率是.

A.V18-V14=2B.(-2尸=-6

9.知I锐角乙408.如图，（1）在射线。力上取

14.如图，正方形4BCD的顶点4、8在。0上，若AB=26cm，。0

C.3a2-2a=aD.a2a=a3

一点C,以点。为圆心，OC长为半径作沔，交

的半径为2cm,则阴影部分的面积是G*.（结果保留根号和7T）

4.如图，直线a与b相交，z.14-z.2=240%Z.3=()

射线08于点D,连接CD：（2）分别以点C,。为

A.40°

圆心，CD长为半径作弧，交沔丁点M,N；

B.50°

（3）连接OM,MN.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的

C.60°

是（）

D.70°

A.Z-COM=Z.CODB.若0M=MN,则=20°

15.“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形.

5.小明在数学课上遇到下列四个算式，你认为运算正确的是（）

C.MN//CDD.MN=3CD

如图，以边长为2厘米的等边三角形48。的三个顶点为圆心，以边长

A.a6-ra3=a2B.（—a）2-a3=a5

10.如图，△4BC中，CB=CA,Z.ACB=90°,点。在边8c上（与B、

为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三

C.（a+b）2=a2+b2D.a3+a3=2a6

C不重合），以4。为边在AD右侧作正方形ADEF,过点尸作FN1C4,

角形”的面积为平方厘米.（圆周率用兀表示）

6.不等式组｛:士黑：_4的解集在数轴表示正确的是（）

交以的延长线于点M连接,8,交。E于点P,给出以下结论：①CN=

FN+CD；②乙尸：③四边形C8FN为矩形：④乙4F8+

LFAB=135°：⑤£户=「甲-8。，其中正确结论的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

B

三、解答题(本大题共7小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证18.黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”.为19.某学校准备购进一批红外线测温仪和口罩若干包.已知购买1个

明过程或演算步骤)落实黄河文化的传承弘扬，某校组织学生到黄河某段流域进行研学旅红外线测温仪和2包口罩共需460元:购买2个红外线测温计和3包口罩

16.(1)计算：V8+|l-V2|+(7r-3.14)°行，某兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要求出此段黄河某共需880元.

处的宽度(不能到对岸).如图，已知兴趣小组在4处测得河对岸岸边的(1)求一个红外线测温仪和一包口罩的售价各是多少元；

一棵树B在东北方向，沿着正东方向前进100m到达C处，此时测得树(2)学校准备购进红外线测温仪20个，口罩若干包(超过30包).某药店

8在北偏东25。.对这两种商品给出优惠活动，活动一：购买1个红外线测温仪送1包口

(2)先化简,再求值：(X+l)(x-1)-(x-2)2+4(x-1),其中％=1.(1)求河的宽度；(结果精确到1m,参考数据sin250g0.42,co到5。*取；活动二：购买口罩30包以上，超出的部分按售价的五折优惠，红

0.91,tan25°«0.47,si/65°«0.91,cos65°«0.42,tan650=2.14)外线测温仪不打折.

(2)兴趣小组在测量时发现还有其他测量方案，请你另外设计一套测①设购买口罩无包，选择活动一的总费用为九元，选择活动二的总费

用为力元，请分别求出力,力与力的函数关系式；

②学校购买口罩的包数x在什么范围内，选择优惠活动一比活动二更

17.某校响应国家号召，鼓励学生积极参与体育锻炼.为了解学生」省钱？请说明理由.

星期参与体育锻炼的时间情况，从全校2000名学生中，随机抽取50名

学生进行调查，按参与体育锻炼的时间t(单位：小时)，将学生分成五

类:力类(0<t<2),B类(2Vt34),C类(4<t<6),D类(6<t<8),

E类(t>8).绘制成尚不完整的条形统计图如图.根据以上信息，解答

下列问题：

(1)样本中E类学生有人,补全条形统计图：

(2)估计全校的。类学生有人；

(3)从该样本参与体育锻炼时间在0<t<4的学生中任选2人，求这2

人参与体育锻炼时间都在2Vt<4中的概率.

20.已知二次函数y=/一bx+c.21.如图所示，△48。内接于。。，且48为。0的直径，作乙4c8的22.若一个函数当自变量在不同范闱内取值时，函数表达式不同，我

(1)若二次函数的图象经过点(1,4),(2,5),求抛物线的顶点坐标；平分线交圆周于点。，连接40、BD,AB、C0交于点£们称这样的函数为分段函数，下而我们参照学习函数的过程与方法，

(2)若c=5,且当函数值y=l时，只有一个x值与其相对应，求此时(1)求证：A/1BD为等腰直角三角形；

探究分段函数y=*-1)的图象与性质，探究过程如下，清

二次函数的解析式：(2)填空：

(3)若。二非，且当bwxwb+3时，y有最小值为13,求b的值.①若AC=2BC=4,则4E的长度为；补充完整.

②在①的条件下，延长AC、DB交于点P,则CP=.(1)列表：

X-35-23-110113253

~2~2~2222•••

443

77112101n

y532

其中，m=,n=.

(2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量％的取值为横坐标，以相应

的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象.

yA

3-

•2-*

•••

•11--•

*

•••

-1——।——।-------------i-------1——L->

-3-2-I0123H

(3)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①点4(一6,%),8(-2力)。力或),。(如6),在函数图象上，则

%______力，巧______知(填,“="或)

②当函数值时y=l，求自变量大的值.

答案(3)记0WtW2内的两人为甲、乙,2VtW4内的3人记为力、B、C,B

从中任选两人有：甲乙、甲4、甲8、甲C、乙A、乙8、乙C、AB.AC.BC这

10种可能结果，

\.B2.B3.D4.C5.B6.C7.DS.A9.D10.C

其中2人锻炼时间都在2VCW4中的有48、AC、BC这3种结果，

•••这人锻炼时间都在中的概率为

ll.-l22<t<4

12.-2<a<-l测量CE,CD,力。的长度，通过相似可得河宽4B的长度.

13."18.解:(1)如图，过点B作BD1AC于点D,

14.(12-3V3-^7r)

19.解：(1)设一个红外线测温仪售价x元，・包口罩售价y元，

15.(2TT-2V3)(x+2y=460

Ur+3y=880'

解得，g：40°-

16.解：(1)原式=2企+在-1+1

=35/2;设BD=xm,答：一个红外线测温仪售价380元，一包口罩售价40元；

(2)原式=x2-1—(x2-4x+4)+4x-4由图可知，/.BAD=45°,/.BCD=90°-25°=65%(2)①由题意可得，

z2

=x-1-x+4x-44-4x-4在RtAABO中，can45°=%=20x380+40(x-20)=40x+6800,

=8x-9.y=20x380+40x304-0.5x40(x-30)=2Qx+8200,

•••AD=BD=x,2

当%=时，

1即％=40%+6800»y2=20x+8200：

在中，tan65°=

原式=8x1-9②当购买口罩超过30包而不足70包时，选择优惠活动一更合算，

=8-9=市’理由:当、1<为时，

=-1.VAC=100772,即40%+6800<20%+8200,

x-=100,解得*=188,解得，XV70,

答：当购买口罩超过30包而不足70包时，选择优惠活动•更合算.

答：这条河的宽度约为188m：

(2)如图，过河对岸点B作B41HC,在河这边任选一点C,作CEJ_4C,

20.解：(1)将(1,4),(2,5)代入y=/-b#+c得｛:二

解叱：

Ay=X2-2%4-5=(x-I)2+4,

.•・抛物线顶点坐标为(1,4).

(2)若c=5,则y=M-bx+5,

•••当函数值y=l时，只有一个工值与其相对应，方法二：i正明：•••CD平分NACB,22解：⑴全2：

.•・抛物线顶点纵坐标为"出=1，:.Z.ACD=乙BCD,

4(2)如图所示：