天津市南开中学2020-2021年九年级上册期末数学试题(含答案)

天津市南开中学2020-2021年九年级上册期末数学试题(含答案)一、选择题0,yByx13）2A，y12y3yy3y3y3yy．．y．．2112212124cm（）．3cm6cm．12cm24cm．．ax2x1y2与x（）nC和、2）4F）7:与x1m）127:::ABCDACtanACD）3．31．31．23．0）030x3x0x3，．x，．12124564）12132316．．．．xmx4,0xxy2程x2mxt0（t1x5的范围内有解，则t）5t3．t5．3t45t4．．OOllOF，）7:7:::F）13)1221212121二、填空题）CO．．ACO11BCB在xCBABC111111112点C在xABCCABCA在x2112222225（0．3若xx2x0xx．21212cc是b28c＝．AB3在＝BC5．68．2xx223xk0k．）52．22x322．xx则m．2xyy112yyx．12156．O4OllO．O∠∠三、解答题6BC4，BCABCDAB.、Q、PABAQPQ、PQO交AQE.AQQPBAQP与E；BEBQ3BPAP3，BQ1，OPQ.OCBOOABCDO.BCBCAC交OEE作EGAB于ABO，点FCBG.EG是O4O.GF23，GB/yxm1m．3与xyax2，1bc20a20xax33=12Pcx(y53，)．3E；E；PA12PDE四、压轴题O8CCAC作OB作O、．F和aC,Phkyk42yaxbxca0xA、h、kAB．Ba；0x4和xbQ0,2y2QMQN4M、Nxcb1c，27b27ABS1yS、D两C2DDABCDC1yxc212D2xy．1Q在yPQP2B(30)xbxc2与x，yxM．PAB8PPxGE1BM2Ft．G到AE和MFGFG和FGDCECFCFGDCtCGFDG；G与OSS【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1AA将和y,.12当y=1当y=2y3∴y.21.2．CC2π.2π24224π，24π2π12cm..3．DD00ax2x1a2.yax2x1与x2∴ax2x102b4ac44a0，2a1，21yax2x10；22aa4a14a10；4aaxax2x10a24．DD，∴,∴,2．5．BB，，11∴∴，，221，3，ABGS，，平行四边形AGH：S，平行四边形ABCDF,1∴∴,214S,EFCSBCDD18S∴∴,SSS117S686．CC和0x0x2b，2．或xx7．BB设C作E作G，3=EFCFBEAB32x3x=BE得2x.C作E作，设，23=，，1=BD=3，2EFCFBEAB3∴，22x，3x设=BEBF23x2223x226x∴∴，，EF23x3x223x，22DGDE223x26x∴EG，，22226x26x2x∴62xEGCG∴.tanACD312x.8．DDx0，23，x0x3，12．9．BB4123642214，63．10．DD4,0mt4,0将424m0∴m4x24xt0416t∴x2∵1x55t4∴..．BBO4，O2，Ol，lO．r＞rr12．BB，，11∴∴，，221，3，ABGS，，平行四边形AGH：S，平行四边形ABCDF,1∴∴,214S,EFCSBCDD18S∴∴,SSS117S6813．CCC，，．14．BB.13236=，r4；15．DD122）21．2线21）2．二、填空题16．3【解析】【分析】根据圆周角定理可求出∠AOB的度数，设扇形半径为x，从而列出关于x的方程，求出答案.【详解】由题意可知：∠AOB＝2∠ACB＝2×40°＝80°，设扇形半径为x，故阴3x.2，，2πx×＝x，229x3x12x.．【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出答案．【详解】tanA=tan60°=．故答案为：．【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．解析：3=3．3．18．10100【解析】【分析】首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差10个单位长度，根据这个规律可以求解．【详解】由图象可知点B2020在第一象限BBB相24差5=，35324，25223C=+，11233B，2B，4B，6．2．B19．【解析】【分析】直接利用根与系数的关系求解．【详解】解：根据题意得x1+x2═故答案为．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x11解析：2b12x═12a12．xx212bacx=x=．1212a20．4【解析】【分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可求解．【详解】∵线段c是a、b的比例中项，线段a＝2cm，b＝8cm，∴＝，∴c2＝ab＝2×8＝16，∴c1＝4，c2＝﹣4（舍4c是b，ac∴＝，cbc，2cc412．421．．【解析】【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质，得出边的关系，进而利用相似三角形的性质求解．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AFB＝∠EBC，∵B3．8∵∴∥，∴∠∠，∵∠∴∠∠∠，∴，3∴，5∵∥，∴△∽△，3∴∴，53；83．8.22．60π【解析】【分析】先利用勾股定理求出BC的长度，然后利用扇形的面积公式求解即可．【详解】解：∵它的底面半径OB＝6cm，高＝8cm．∴＝＝10（cm），∴圆锥的侧面积是：（68．＝OBOC22682212rl62．23．【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．【详解】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围.，，方程有两个不相等的实数解析：3kkkkk.a1，23，ckbb24ac124k0，k3.3k．24．y＝x25【解析】【分析】根据平移规律“左加右减”解答．【详解】按照“左加右减，上加下减”的规律可知：y＝（x＋2）25向右平移2个单位，得：y＝（x＋22）2y＝x25）22）x．22x．225．y＝2（x﹣3）2﹣2．【解析】【分析】利用二次函数平移规律即可求出结论．【详解】解：由函数y＝2x2的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图象，得新函数的表达解析：．2x322），23）2．226．m≤且m≠1．【解析】【分析】【详解】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系．有实数根则△=即1-4（-1）(m-1)≥0解得m≥，又一元二次方程所以m-1≠0综上m≥且m≠1.5且．4=b24ac0即33且4．x1＞2或x10．【解析】4【分析】将二次函数的解析式化为顶点式，然后将点P、的坐标代入解析式中，然后y1＞y2，列出关于x1的不等式即可求出结论．【详解】解：＝（）（﹣k﹣2解析：x2或x0．11Qyy12x1））k，22xyy112yx）12k，2211y2k，22yy，12x1）12k2k，2221x1）1，21x2或x0．11x2或x．1128．15π．【解析】【分析】根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求．53，1=．2.29．相离【解析】r=2,d=3,则直线l与⊙的位置关系是相离l30．140【解析】试题解析：：∵∠A=110°∴∠C=180°-∠A=70°∴∠BOD=2∠C=140°．∠∴∠∠∴∠∠．三、解答题5253QPB2AQP5、，3563053OABCD.E\，∴,3,∴36在2223，222∴OO4ABCD1O边O作于设则r,2225,35∴O.32O边交于则过P作于，设3322xxx2y2，3xy122252532x22x，31255,325∴O5.33O边交于则过O作于，设则，3y3yx2y222，3xy12263032x63032，2x135630,∴O35630.4O边O作于G,设,222∴O52535OO，，ABCD335630.2）OOEACOECCOEAB⊥EGAB出.OE.BCC∴A∵AB∵OEOCOECC∴AOECOEAB∴∴GEOEEGOE∵BA∴EG是OGEBFG90∴BF4∵GF23，GB∴222BGGFBF∥OEOGE∵BF∴24∴∴4∴4即O.xx时wmb）40kb300k10,45kb250b700元xw元）10x）22时w）2m20m2件元2m．135a0）P，32553555313113313，，，222222113.2B0x2ba12ax002a3Py=2yyPQ3，B-30，，2A；0x2b0x，2a∵ba1，a10∴，2a1a，31a0a；312x22x3y，Py，，1132=×32×=，2222yy则，PQm和l3m，2y1∴y，PQ2，235313或；xx2235553555313P，，，22222113313113，.2223433533）2xx，33)，)．y353((x45＝2333AE22++Ht22((x4，253335＝，33433533x2xy；3，点AE353+C，33当2＝3，，3)；1+，21D＝，21+Ht2H3＝33当2＝，3，)．四、压轴题123或△1△≌△△∽△的当当当11，∵∴∠∠，∵∥，∴∠∠，∵，∴∠∠，∴∠∠∠，∵，∴∠，∴∠；，∵△△中，∴△≌△∴，∴，∵∥，∴△∽△，∴∴，∴；∵∠∠∠∠∠∠，∴∠∠，∴CP△∴，2，当当，当，∴，∴∠∠∠∠，∴△∽△，∴，∴，，或2c6243）DABb5210CD22axkhyyk4ka和Pb1242M2cyαlax2bxc1y2axkhy，k4又yk，；．0x4和xbbx2∴2a2∴b44．bR4,2Q42242yx当c令yx22x4x22x4x0，12M0,2N4,2，MN4QR，QN4QMNR∵∵QM∴QNNR4QR∴NQRMQR上M,20m2设，2m26mc4cm4m2(m2)2210m20m2，∵cm∴2c6∴2c6．b1bxb1c∴yx2ytan2tan2，l2x∴yly2x(b2)xb10x2bxb1∴x2yb4ac(b2)b4b8∴222b2b28∴x2b2b82D,b2b8∴2214b24abbb422yk44b244444b28bb22yyb2b8b22441∵b20b44b804408824222210∴yy4441DAB1b2b82∵C,b2b822444b28bb22yb2b8b2∴y244Cb44b8b84b842222∴yy44C2b821624∵27b270b228，∴2284b2设，8224nbn2(n2y∴y4C102n∵422n4yynABC4yy0nABC22n4yyABCSlyy1∵ABSDAB上lyyD∴AB(n2yyy∴y4DCC22yy122nDC122xx2DC52102CDxxyy，22CDCD5210CD．213293)252x2x）y）P4，224，（2DM作MQ在y0P231yxc2D25点D2，B2152(bc22则，13bc022b13，c2132xxy；221312(x2，yx2x222M12）13xx0令2，22x1x，3，121A030y，令x23C，23，2M作2BE2，∴ME∴S，1，111•)••，2122313137921(1222∴S；2222244Q在yQPQPQ11E为和PQ11E10Q1P；11232x当x∴y2yx2，3，23)P1；2230Q23，221A0P，212322xx当x∴y4y，5，25P，22331A0Q31，3230P4，31232x当x∴y4yx2，，224，P33522)4，P，2x4x38583G的P）y2355135515515)(5515(,)(，,,)(，,)；22222222513513或t②t44BB-PPPG在对称轴右侧；当点GGG在对称轴左侧；当点Gt(3,0)BA，bxcyx24c3，bx4x3；，∴y2AB312，(,)设P，0当n8，nx4x38，故2即x4x110，2∴（-）41111644280，2x4x11020当n8n故x4x38，2即x4x50，2x1x5，1218PG在对称轴右侧，设点GDmm2，DD到xDm2或2m﹐D(m,m2)m2m243，m3535，mm22123551D(