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天津市南开中学2020-2021年九年级上册期末数学试题(含答案)一、选择题0,yByx13)2A,y12y3yy3y3y3yy..y..2112212124cm().3cm6cm.12cm24cm..ax2x1y2与x()nC和、2)4F)7:与x1m)127:::ABCDACtanACD)3.31.31.23.0)030x3x0x3,.x,.12124564)12132316....xmx4,0xxy2程x2mxt0(t1x5的范围内有解,则t)5t3.t5.3t45t4..OOllOF,)7:7:::F)13)1221212121二、填空题)CO..ACO11BCB在xCBABC111111112点C在xABCCABCA在x2112222225(0.3若xx2x0xx.21212cc是b28c=.AB3在=BC5.68.2xx223xk0k.)52.22x322.xx则m.2xyy112yyx.12156.O4OllO.O∠∠三、解答题6BC4,BCABCDAB.、Q、PABAQPQ、PQO交AQE.AQQPBAQP与E;BEBQ3BPAP3,BQ1,OPQ.OCBOOABCDO.BCBCAC交OEE作EGAB于ABO,点FCBG.EG是O4O.GF23,GB/yxm1m.3与xyax2,1bc20a20xax33=12Pcx(y53,).3E;E;PA12PDE四、压轴题O8CCAC作OB作O、.F和aC,Phkyk42yaxbxca0xA、h、kAB.Ba;0x4和xbQ0,2y2QMQN4M、Nxcb1c,27b27ABS1yS、D两C2DDABCDC1yxc212D2xy.1Q在yPQP2B(30)xbxc2与x,yxM.PAB8PPxGE1BM2Ft.G到AE和MFGFG和FGDCECFCFGDCtCGFDG;G与OSS【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除1AA将和y,.12当y=1当y=2y3∴y.21.2.CC2π.2π24224π,24π2π12cm..3.DD00ax2x1a2.yax2x1与x2∴ax2x102b4ac44a0,2a1,21yax2x10;22aa4a14a10;4aaxax2x10a24.DD,∴,∴,2.5.BB,,11∴∴,,221,3,ABGS,,平行四边形AGH:S,平行四边形ABCDF,1∴∴,214S,EFCSBCDD18S∴∴,SSS117S686.CC和0x0x2b,2.或xx7.BB设C作E作G,3=EFCFBEAB32x3x=BE得2x.C作E作,设,23=,,1=BD=3,2EFCFBEAB3∴,22x,3x设=BEBF23x2223x226x∴∴,,EF23x3x223x,22DGDE223x26x∴EG,,22226x26x2x∴62xEGCG∴.tanACD312x.8.DDx0,23,x0x3,12.9.BB4123642214,63.10.DD4,0mt4,0将424m0∴m4x24xt0416t∴x2∵1x55t4∴...BBO4,O2,Ol,lO.r>rr12.BB,,11∴∴,,221,3,ABGS,,平行四边形AGH:S,平行四边形ABCDF,1∴∴,214S,EFCSBCDD18S∴∴,SSS117S6813.CCC,,.14.BB.13236=,r4;15.DD122)21.2线21)2.二、填空题16.3【解析】【分析】根据圆周角定理可求出∠AOB的度数,设扇形半径为x,从而列出关于x的方程,求出答案.【详解】由题意可知:∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°,设扇形半径为x,故阴3x.2,,2πx×=x,229x3x12x..【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出答案.【详解】tanA=tan60°=.故答案为:.【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值,正确记忆相关数据是解题关键.解析:3=3.3.18.10100【解析】【分析】首先根据已知求出三角形三边长度,然后通过旋转发现,B、B2、B4…每偶数之间的B相差10个单位长度,根据这个规律可以求解.【详解】由图象可知点B2020在第一象限BBB相24差5=,35324,25223C=+,11233B,2B,4B,6.2.B19.【解析】【分析】直接利用根与系数的关系求解.【详解】解:根据题意得x1+x2═故答案为.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x11解析:2b12x═12a12.xx212bacx=x=.1212a20.4【解析】【分析】根据比例中项的定义,列出比例式即可求解.【详解】∵线段c是a、b的比例中项,线段a=2cm,b=8cm,∴=,∴c2=ab=2×8=16,∴c1=4,c2=﹣4(舍4c是b,ac∴=,cbc,2cc412.421..【解析】【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质,得出边的关系,进而利用相似三角形的性质求解.【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠AFB=∠EBC,∵B3.8∵∴∥,∴∠∠,∵∠∴∠∠∠,∴,3∴,5∵∥,∴△∽△,3∴∴,53;83.8.22.60π【解析】【分析】先利用勾股定理求出BC的长度,然后利用扇形的面积公式求解即可.【详解】解:∵它的底面半径OB=6cm,高=8cm.∴==10(cm),∴圆锥的侧面积是:(68.=OBOC22682212rl62.23.【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式,建立关于k的不等式,求出k的取值范围.【详解】根据一元二次方程的根的判别式,建立关于k的不等式,求出k的取值范围.,,方程有两个不相等的实数解析:3kkkkk.a1,23,ckbb24ac124k0,k3.3k.24.y=x25【解析】【分析】根据平移规律“左加右减”解答.【详解】按照“左加右减,上加下减”的规律可知:y=(x+2)25向右平移2个单位,得:y=(x+22)2y=x25)22)x.22x.225.y=2(x﹣3)2﹣2.【解析】【分析】利用二次函数平移规律即可求出结论.【详解】解:由函数y=2x2的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到新函数的图象,得新函数的表达解析:.2x322),23)2.226.m≤且m≠1.【解析】【分析】【详解】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系.有实数根则△=即1-4(-1)(m-1)≥0解得m≥,又一元二次方程所以m-1≠0综上m≥且m≠1.5且.4=b24ac0即33且4.x1>2或x10.【解析】4【分析】将二次函数的解析式化为顶点式,然后将点P、的坐标代入解析式中,然后y1>y2,列出关于x1的不等式即可求出结论.【详解】解:=()(﹣k﹣2解析:x2或x0.11Qyy12x1))k,22xyy112yx)12k,2211y2k,22yy,12x1)12k2k,2221x1)1,21x2或x0.11x2或x.1128.15π.【解析】【分析】根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为3,母线长为5,然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求.53,1=.2.29.相离【解析】r=2,d=3,则直线l与⊙的位置关系是相离l30.140【解析】试题解析::∵∠A=110°∴∠C=180°-∠A=70°∴∠BOD=2∠C=140°.∠∴∠∠∴∠∠.三、解答题5253QPB2AQP5、,3563053OABCD.E\,∴,3,∴36在2223,222∴OO4ABCD1O边O作于设则r,2225,35∴O.32O边交于则过P作于,设3322xxx2y2,3xy122252532x22x,31255,325∴O5.33O边交于则过O作于,设则,3y3yx2y222,3xy12263032x63032,2x135630,∴O35630.4O边O作于G,设,222∴O52535OO,,ABCD335630.2)OOEACOECCOEAB⊥EGAB出.OE.BCC∴A∵AB∵OEOCOECC∴AOECOEAB∴∴GEOEEGOE∵BA∴EG是OGEBFG90∴BF4∵GF23,GB∴222BGGFBF∥OEOGE∵BF∴24∴∴4∴4即O.xx时wmb)40kb300k10,45kb250b700元xw元)10x)22时w)2m20m2件元2m.135a0)P,32553555313113313,,,222222113.2B0x2ba12ax002a3Py=2yyPQ3,B-30,,2A;0x2b0x,2a∵ba1,a10∴,2a1a,31a0a;312x22x3y,Py,,1132=×32×=,2222yy则,PQm和l3m,2y1∴y,PQ2,235313或;xx2235553555313P,,,22222113313113,.2223433533)2xx,33),).y353((x45=2333AE22++Ht22((x4,253335=,33433533x2xy;3,点AE353+C,33当2=3,,3);1+,21D=,21+Ht2H3=33当2=,3,).四、压轴题123或△1△≌△△∽△的当当当11,∵∴∠∠,∵∥,∴∠∠,∵,∴∠∠,∴∠∠∠,∵,∴∠,∴∠;,∵△△中,∴△≌△∴,∴,∵∥,∴△∽△,∴∴,∴;∵∠∠∠∠∠∠,∴∠∠,∴CP△∴,2,当当,当,∴,∴∠∠∠∠,∴△∽△,∴,∴,,或2c6243)DABb5210CD22axkhyyk4ka和Pb1242M2cyαlax2bxc1y2axkhy,k4又yk,;.0x4和xbbx2∴2a2∴b44.bR4,2Q42242yx当c令yx22x4x22x4x0,12M0,2N4,2,MN4QR,QN4QMNR∵∵QM∴QNNR4QR∴NQRMQR上M,20m2设,2m26mc4cm4m2(m2)2210m20m2,∵cm∴2c6∴2c6.b1bxb1c∴yx2ytan2tan2,l2x∴yly2x(b2)xb10x2bxb1∴x2yb4ac(b2)b4b8∴222b2b28∴x2b2b82D,b2b8∴2214b24abbb422yk44b244444b28bb22yyb2b8b22441∵b20b44b804408824222210∴yy4441DAB1b2b82∵C,b2b822444b28bb22yb2b8b2∴y244Cb44b8b84b842222∴yy44C2b821624∵27b270b228,∴2284b2设,8224nbn2(n2y∴y4C102n∵422n4yynABC4yy0nABC22n4yyABCSlyy1∵ABSDAB上lyyD∴AB(n2yyy∴y4DCC22yy122nDC122xx2DC52102CDxxyy,22CDCD5210CD.213293)252x2x)y)P4,224,(2DM作MQ在y0P231yxc2D25点D2,B2152(bc22则,13bc022b13,c2132xxy;221312(x2,yx2x222M12)13xx0令2,22x1x,3,121A030y,令x23C,23,2M作2BE2,∴ME∴S,1,111•)••,2122313137921(1222∴S;2222244Q在yQPQPQ11E为和PQ11E10Q1P;11232x当x∴y2yx2,3,23)P1;2230Q23,221A0P,212322xx当x∴y4y,5,25P,22331A0Q31,3230P4,31232x当x∴y4yx2,,224,P33522)4,P,2x4x38583G的P)y2355135515515)(5515(,)(,,,)(,,);22222222513513或t②t44BB-PPPG在对称轴右侧;当点GGG在对称轴左侧;当点Gt(3,0)BA,bxcyx24c3,bx4x3;,∴y2AB312,(,)设P,0当n8,nx4x38,故2即x4x110,2∴(-)41111644280,2x4x11020当n8n故x4x38,2即x4x50,2x1x5,1218PG在对称轴右侧,设点GDmm2,DD到xDm2或2m﹐D(m,m2)m2m243,m3535,mm22123551D(

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