中考数学复习《圆》专题训练-附带有参考答案

第页中考数学复习《圆》专题训练-附带有参考答案一、选择题1．下列语句：①长度相等的弧是等弧；②过平面内三点可以作一个圆；③平分弦的直径垂直于弦；④90°的圆周角所对的弦是直径；⑤等弦对等弧.其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，点A，B，C在⊙O上，∠C＝44°，则∠AOB的大小为（）A．22° B．88° C．66° D．70°3．已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则弧长为（）A．2π3cm B．2πcm C．4cm 4．如图，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若∠A=30°，⊙O的半径等于6，则弧AC的长为（）A．6π B．5π C．4π D．3π5．如图，⊙O的半径为9，PA、PB分别切⊙O于点A，B.若P=60∘，则A．133π B．136π C．6π D．6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是AC的中点，点E是BC上的一点，若∠ADC=110°，则∠DEC的度数是（）A．35° B．45° C．50° D．55°7．如图，正六边形ABCDEF内接于00，若0O的周长等于6π，则正六边形的边长为（）A．3 B．3 C．23 D．68．如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE=4，则图中阴影部分的面积为（）A．2π B．22 C．2π−4 D．二、填空题9．如图，AB，CD是⊙O的弦，连结AD，延长AB，CD相交于点P，已知∠P=30°，∠ADC=410．如图，AB为⊙O的切线点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=25°，则∠ABO的度数为．11．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若⊙O半径是4，∠B＝22.5°，那么BC的长是．12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接OC、OD，若OC长为2cm，则正六形ABCDEF的周长为cm．13．如图，在矩形ABCD中，AB=23，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，连接AE，∠BAE=30°，则阴影部分的面积为．三、解答题14．如图，在⊙O中，AB=CD，弦AB与CD相交于点M.（1）求证：AC=（2）连接AC，AD，若AD是⊙O的直径.求证：∠BAC+2∠BAD=9015．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠PBC=∠C.（1）求证：CB∥PD；（2）若CD=8，BE=2，求⊙O的半径.16．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，连接AC，点D为AC的中点，过D作DE∥AC，交OC的延长线于点E.（1）求证：DE是半圆O的切线.（2）若OC=3，CE=2，求AC的长.17．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC＝10，BC＝12，点E为上一点，点F为的中点，连结BF并延长与AE交于点G，连结AF，CF．（1）求证：∠AFC＝∠AFG．（2）当BG经过圆心O时，求FG的长．18．如图，在中，以为直径的分别与、相交于点、，连接过点作，垂足为点，

（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，，求图中阴影部分的面积．

参考答案1．A2．B3．B4．B5．C6．A7．B8．C9．20°10．40°11．4+412．1213．614．（1）解：证明：∵AB=CD，∴AB=∴AC+∴AC=（2）证明：∵AC=∴∠ADC=∠BAD，∴∠AMC=∠MAD+∠MDA=2∠BAD，∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∴∠BAC+∠AMC=90°，∴∠BAC+2∠BAD=90°.15．（1）证明：∵∠P=∠C，∠PBC=∠C，∴∠P=∠PBC，∴CB∥PD；（2）解：连接CO，设CO=x，则BO=x，∵弦CD⊥AB于点E，CD=8，∴CE=4，∵BE=2，∴EO=x−2，在Rt△COE中：CO∴x2解得：x=5，∴⊙O的半径为5.16．（1）证明：如图，连接OD交AC于点F.∵D是AC的中点，∴AD=∴∠AOD=∠COD，∵OC=OA，∴OD⊥AC，∵DE∥AC，∴OD⊥DE，∴DE是半圆O的切线.（2）解：∵OC=3，CE=2，∴OE=5，OD=OC=3，∴在Rt△ODE中，DE=O∴cosE=DE∵AC∥DE，∴∠FCO=∠E，∴cos∠FCO=4∴FC=OC⋅cos∠FCO=3×4∵OD⊥AC，∴AC=2FC=2417．（1）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠ACB＝∠AFB，∴∠ABC＝∠AFB，∵∠ABC+∠AFC＝180°，∠AFG+∠AFB＝180°，∴∠AFC＝∠AFG；（2）解：连结AO并延长AO交于点H，如图，∵AB＝AC，∴，∴AH⊥BC，BH＝CH＝6，∴AH8，设OH＝x，则OA＝OB＝8﹣x，在Rt△OBH中，x2+62＝（8﹣x）2，解得x，∵OB＝OF，BH＝CH，∴OH是Rt△BCF的中位线，∴CF＝2OH，∵点F为的中点，∴∠EAF＝∠CAF，在△AFG和△AFC中，，∴△AFG≌△A