《用字母表示数》具体内容及教学建议公开课教案教学设计课件案例试卷

6/7《用字母表示数》具体内容及教学建议编写意图（1）例1是加减数量关系的例子-教学重点是用含有字母的式子表示数量关系和一个量，这是列方程的基础。同时学习“代入求值”具体说明要求，不出这一术语。（2）采用由个别到一般的归纳思路_先列表给出数的式子，每个式子只能表示个别现象（某一年爸爸的岁数），引发认知欲望：怎样才能用一个式子表示一般情况（任何一年爸爸的岁数）？教材给出了学生较常见的两种回答，并提出问题，引导学生说自己的表示方法，加以比较，然后由小精灵做出小结。最后启发学生思考a的取值范围。（3）接着由一般到个别，教学代入求值，使学生看到，当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体的岁数。这样通过可逆的两个思维过程，帮助学生真正理解，a＋30确实可以表示爸爸的岁数。教学建议（1）重视抽象概括的过程。给出条件，让学生列式表示当小红1岁、2岁、3岁时，爸爸的岁数。教师支出：再写下去，每个都只能表示某一年爸爸的年龄。然后提问：怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？可以先让学生独立思考，再全班交流，各抒己见。教师可以选择学生想到的其他表示方法，板书出来，加以比较，使学生看到用含有字母的式子表示，不仅简单明了，而且具有一般性。还可支出，a＋30随着a的变化而变化，它们之间一一对应，以渗透函数思想。（2）注意字母的取值范围。“想一想”的问题，不必过于较真。一般100多岁已属长寿，但中外历史上都没有超过200岁的长寿记录。这里重要的是使学生明确，在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。（3）关注代入求值的过程。引出代入求值的问题不妨设问：当小红和我们多数同学一样大，也是11岁时，她爸爸的年龄是多少？可以让学生把结果填写在课本上，也可以指导写出完整过程：当a＝11时，a＋30＝11＋30＝41。编写意图（1）例2是乘除数量关系的例子，教学重点还是用含有字母的式数量关系和一个量，同时介绍字母与数相乘的习惯写法。（2）教材仍采用由个别到一般的归纳思路，先列出用具体的数表示的式子，然后直接提出用含字母式子表示一般情况的问题。教材以同学对话的形式选定字母，留白给学生填写。由x×6引出省略乘号的习惯写法。接着启发学生思考x的取值范围，并提出代入求值的问题。（3）“做一做”设计成长方形面积计算问题，宽固定，长可变，要求学生看图填表。旨在让学生再次经历由个别到一般的归纳过程，获得较完整的亲身体验。教学建议（1）挖掘情境的教育内涵。出示问题情境时，可以简要介绍我国航天事业的发展，中国人登上月球指日可待。还有必要让学生说说为什么人到月球上，举重是地面的6倍。通常，一个班上总会有学生知道这是由于月球引力比地球引力小的缘故。（2）重视学习能力的培养。有了例1的基础，例2可以让学生看书自学、用铅笔填空，并根据课本提示的写法，修改自己填写的式子。然后交流答案、“想一想”的问答与代入求值的过程。“做一做”应让学生独立完成。（3）比较字母的取值范围。例2的字母取值范围可与例1比较：年龄只能是从1开始的整数，质量可以是小数。举重的上限同样不必较真，人在地球上的举重成绩，目前最高纪录是伊朗运动员挺举263千克。（4）关注代入求值过程的新情况。例2的代人求值，应要求学生写出完整的过程。教师注意观察，学生用数代替字母后，是否主动恢复了乘号。若是，给予肯定，并说明理由（5）补充趣味练习。如：“数青蛙”。1只青蛙1张嘴、2只眼睛4条腿，2只青蛙……n只青蛙___张嘴……编写说明（1）例3教学用字母表定律和计算公式，同时学习字母乘的习惯写法与代入公式求值。学习的重点是体会数学符号语言的优越性（2）第（1）题采用填表形式让学生回忆所学运算定律，用字母表示出这些定律。同时介绍字母乘的书写．并让学生体会字母表示的优点。第（2）题以正方形为例，让学生回忆它的面积、周长公式，用字母表示，引出“平方”的读写法。然后让学生仿照样例，代入公式求值。（3）在几何公式中，用字母表度、面积，实际上是用字母表示量而不是数。如这里的a、C表示长度，S表示面积，都是带单位的量。习惯上边长用小写字母，周长、面积用大写字母表示。因为数是量的抽象，所以统称为用字母表示数。这些细节，教师应当清楚，让学生慢慢习惯就可以了。教学建议（1）重视符号意识的培养。可以让学生看课本自学，按要求用铅笔填表，根据课本说明把表中能省略乘号的地方改过来，然后交流，检查，质疑。交流时，可选在乘法分配律，用语言叙述，与字母表示比较：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。（a＋b）c＝ac＋bc促使学生体会文字语言叙述不仅麻烦，还不容易说清楚，用字母表示，一目了然，准确、简明、易记。（2）强调“平方”的含义。教学“平方”的表示方法，应强调a²的含义，它与2a的区别：a²表示两个a相乘，是a×a；2a表示两个a相加，是a＋a。也可以适当补充口算练习，如3²、4²、5²等，但在本单元中，只要求学生书写正方形面积公式时运用，代入求值时，可以写成6×6。（3）举例比较字母的取值范围。可以a为例，引导学生注意：在运算定律中，它表示任何数；在周长、面积公式中，它取大于0的值。编写说明（1）例4的数量关系比例l、例2进了一步，含两级运算，教学重点是用含有字母的式子表示数量关系和一个量。（2）有了前面学习的基础，本例直接给出条件与问题。第一个问题要求写出代数式，由于数量关系的书写顺序与题目的叙述顺序一致，因此学生一般不会感到困难。第二个问题代入求值，虽然含有两级运算，同样并不构成多大的挑战。难点在于找出字母的取值范围，一般方法是解不等式。这里只要求学生根据题意，推算得出。（3）“做一做”安排了两道练习。情境是原有一些苹果、货物，又运来10箱、运走12车。每箱苹果的质量没有限制，所以不考虑取值范围；每车运载量，受原有货物的限制，需要考虑它的取值范围。教学建议（1）放于让学生自己解决问题。如果说前面例1的教学以讲解、对话为主，例2以看书自学为主，那么例4的教学，不妨就以学生自己解决问题为主。即出示问题情境，不加提示，让学生独立思考，写出代数式，代人求值，完成后自己看书检查。“想一想”的问题，可以在独立思考的基础上展开小组讨论，再全班交流。多数学生能想到3杯最多1200克，每杯最多400克，但说理、表达方式可能不尽相同。如：差最小为0，减数3x不能大于被减数等，都是不错的解释。（2）引导比较“做一做”的题组。主要依次进行两方面的比较，从情境的异同，到含字母式子的异同如果有学生提出为什么第1题不用考虑字母能表示哪些数，教师可参照编写意图（3）适当加以说明。编写说明（1）例5是两积之和是数量关系，含两级运算，且有三步，教学重点是用含有字母的式子表示数量关系和化简。（2）本例同样直接给出条件与问题。首先要求写出代数式，然后讲解怎样化简，最后要求代入求值。本例中组成两积的四个因数，有两个是相同的，可以根据分配律进行化简，教材称之为“计算”。这样的“计算”，在代数中叫做“合并同类项”，由于“同类项”是指组成“多项式”的若干“单项式”，它们所含的字母相同，并且相同字母的“指数”也分别相同。这些概念都是中学的教学内容，所以，为避免形成先入为主、以偏概全的认识，在小学，宜回避合并同类项的说法。（3）“做一做”中两个小题的数量关系，由两积之和变化为两积之差，比较自然，便于学生由此及彼，写出答案。教学建议（1）酌情加以铺垫。如果学生列综合算式的能力较弱，可以先给出复习题：李老师买了5支铅笔、5支毛笔，铅笔每支2元，毛笔每支4元，一共要多少元？列式检查后再出示例题。（2）启发学生根据乘法分配律计算。前面已多次出现了乘法分配律，因此学生容易