华东师大版九年级数学上册-期末达标测试卷(含答案)

2020年秋华东师大版九年级数学上册期末模拟走综合测试卷一、选择题每题3分，共30分)1．若a是最简二次根式，则a的值可能是()32．－2．2C.．82．下列说法中，正确的是()．不可能事件发生的概率为012．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次3．如图，一个正六边形转盘被分成六个全等的正三角形，任意转动这个转盘一次，指针指向阴影区域的概率是()1321929A.B.3C.D.4．下列计算正确的是(A.5－3＝2)3B.＝13C．(23)＝24．33＝61525125．已知tan＝，α是锐角，则sinα的值是()1351213513125A.B.C.D.6.若一元二次方程x＋＋5＝0配方后为(x－3)＝bk的值分别为()22．0，4．0，5C．－6，5．－6，47．将点A－2，平移到点B，－2)处，正确的移法是(．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度)18．关于一元二次方程2018(－2)＝2019的两个根判断正确的是(．一根小于1，另一根大于3．一根小于－2，另一根大于2C．两根都小于0D．两根都小于29⊥BDAC⊥BCC分别是垂足，E为ABCDE一定是())．等腰三角形C．直角三角形．等腰直角三角形．等边三角形10．如图，RtABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，等腰直角三角形DEF的顶点E分别在边ACABED⊥AC于点AF并延长交BC于点.已知DE＝EF＝2，则BG的长为()22517301717121912A.B.C.D.二、填空题每题3分，共15分)．化简：（－2019）＝________．212ABC中，点E分别在边ABBC∥AC，若＝4DA＝2，＝3，则AC＝________．13．若方程m－xm－2＋mx＝8是关于x的一元二次方程，则m的值为2________．14．从123这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是________．2315．在ABC中，AB＝AC，若⊥AC于，若cos∠BAD＝，BD＝5，则CD为________．三、解答题(16～18题每题8分，19～20题每题9分，21～22题每题10分，23题13分，共75分)16.计算：13(1)212－6＋3483；(2)(25＋52)(25－5－(5－2).2317．如图，ABC中，D是BC上的一点，E，F，，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，求证：EG，HF互相平分．18．已知关于x的一元二次方程x＋2(＋1)x＋m－2＝0.22若方程有实数根，求实数m的取值范围；若m为负整数，求该一元二次方程的解．19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的ABC.111以点BABC放大为原来的2ABC，请在网格中222画出ABC.2224求CCC的面积．12201，2，3，4，背面向上．小明建议：“我从红桃中抽取一张，你从黑桃中抽取一张，当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数时我得1分，先得到10分的获胜．这个游戏对小亮和小明公平吗？为什么？21．A地区2016年公民出境旅游总人数约600万人，2018年公民出境旅游总人数约864万人，若20172018年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：求A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率；如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年A地区公民出境旅游总人数约多少万人．522．如图所示，某体育场内一看台AB＝103米，高BC＝53米，A，B两点正前方有垂直于底面的旗杆，在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°.求旗杆DE的高度；已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒．23.如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E点E不与B重合，分别连结ECABCD形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．如图①，∠A＝∠B＝∠DEC＝45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；如图②，在矩形ABCD中，A，B，C，D四点均在正方形网格网格中每个小正方形的边长为1)的格点即每个小正方形的顶点ABCD的边AB上的强相似点；如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量6关系.7一、1.B2.A3.A4.D5.C6．D7.C20192018201920188．A点拨：∵2018(－2)＝2019，∴－2)＝，∴－2＝或x22201920182019201820192019－2＝－x＝2＋x＝2－.∵＞1，∴方2018201812程的一个根大于3，一个根小于1，故选：A.12129A⊥AC⊥BCE为AB＝ABCE＝AB，∴＝CE，∴△CDE一定是等腰三角形．ED10AED⊥ACBC⊥ACED∥BC∽△BCA，∴＝BCAD，∴＝，∴＝.∵△EFD是等腰直角三角形，EF＝ED＝2，∴∠5122AD24AC5EFFED＝90°，∴EF∥，设ED和AF交于点，则△EFO∽△DAO，∴＝ADEO25OD24122171017＝＝，设＝5OD＝12，∴5＋12＝2＝，∴EO＝5＝.5EO2BG51021752517∵∥，∴＝，∴＝，∴BG＝，故选：A.BG9213二、11.201912.13.－214.15.1或5点拨：(1)ABC⊥ACADB＝AD2AB390°.∵cos∠BAD＝＝，∴设＝2，则AB＝3.∵AB＝AD＋BD，∴2229x＝4x＋(5)＝1或＝－舍AB＝AC＝3＝3＝2＝2，222∴CD＝AC－AD＝1.(2)如图②，若△ABC为钝角三角形，由(1)知，AD＝2＝2，AB＝AC＝3＝3，∴CD＝AC＋AD＝5.813三、16.解：(1)(212－6＋33＝(43－23＋123＝143＝7.(2)(25＋52)(25－5－(5－2)2＝(25)－(52)－－210＋2)22＝20－50－－210)＝－37＋210.17．证明：连结EH，，GF，∵E，F，，H分别是，BC，AC，AD的中点，∴AB∥∥，GH∥EF.∴四边形EHGF为平行四边形．∵，HF分别为其对角线，∴，HF互相平分．918.解：∵方程x＋＋＋m－2＝0有实数根，2232∴＝[2(＋1)]－m－＝8＋12≥0，解得：≥－.2232∵≥－且m为负整数，∴＝－1，∴原方程为x－1＝0，解得：x＝－1，x＝1.212如图所示．1△CCC的面积为×3×6＝9.21220．解：游戏不公平，理由：1123422468448123469121612从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌数字之积为奇数的情况共出现4次，两张牌数字之积为偶数的情况共出现12次，因41此数字之积为奇数的概率为＝，数字之积为偶数的概率为＝，16416412310∴这个游戏对小亮和小明不公平．21．解：设A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率为，根据题意得：600(1＋)＝864，2解得：x＝0.2＝20%，x＝－2.2(不合题意，舍去．12答：A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%.＋20%)＝1036.8(万人．答：预计2019年A地区公民出境旅游总人数约1036.8万人．22．解：∵AB＝103，BC＝53，∴∠CAB＝30°.∵∥CD，∴∠GBA＝∠BAC＝30°.又∵∠GBE＝15°，∴∠ABE＝45°.∵∠EAD＝60°，∴∠BAE＝90°，∴∠AEB＝45°，∴AB＝AE＝103.32则＝AEsin∠DAE＝103×＝15(米．答：旗杆DE的高度为15米．140.5∵＝1，∴EF＝DE－＝15－1＝14(米)，则t＝＝28(秒．答：这面旗到达旗杆顶端需要28秒．23．解：∵∠A＝∠B＝∠DEC＝45°，∴∠AED＋∠ADE＝135°，∠＋∠CEB＝135°，∴∠ADE＝∠CEB，在△ADE和△BEC中，∠＝∠B，∠ADE＝∠BEC，∴△ADE∽△BEC，∴点E是四边形ABCD的边AB上的相似点．如图所示，点E和E是四边形ABCD的边AB上的强相似点．1211∵点E是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，∴△∽△BCE∽△ECM.∴∠BCE＝∠ECM＝∠.由折叠可知：△ECM≌△DCM，∴∠ECM＝∠DCM＝∠BCE，CE＝CD＝AB，1313∴∠BCE＝∠BCD＝×90°＝30°，BC∴在Rt△BCE中，cos∠BCE＝＝cos30°＝，CE32BC∴＝.AB2312∴这个游戏对小亮和小明不公平．21．解：设A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率为，根据题意得：600(1＋)＝864，2解得：x＝0.2＝20%，x＝－2.2(不合题意，舍去．12答：A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%.＋20%)＝1036.8(万人．答：预计2019年A地区公民出境旅游总人数约1036.8万人．22．解：∵AB＝103，BC＝53，∴∠CAB＝30°.∵∥CD，∴∠GBA＝∠BAC＝30°.又∵∠GBE＝15°，∴∠ABE＝45°.∵∠EAD＝60°，∴∠BAE＝90°，∴∠AEB＝45°，∴AB＝AE＝103.32则＝AEsin∠DAE＝103×＝15(米．答：旗杆DE的高度为15米．140.5∵＝1，∴EF＝DE－＝15－1＝14(米)，则t＝＝28(秒．答：这面旗到达旗杆顶端需要28秒．23．解：∵∠A＝∠B＝∠DEC＝45°，∴∠AED＋∠ADE＝135°，∠＋∠CEB＝135°，∴∠ADE＝∠CEB，在△ADE和△BEC中，∠＝∠B，∠ADE＝∠BEC，∴△ADE∽