初中数学浙教课标版八年级上册(2013)-5.1-常量和变量-公开课公开课

5.1常量与变量根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！

你的睡眠时间充足吗？圆的面积公式为S=πr2请取r的一些不同的值,算出相应的S的值:会变化的量是：不会变的量是：会变化的量是：不会变的量是：H和N。110和10。S和r。π。概念什么叫常量?在一个过程中,固定不变的量称为常量.什么叫变量?在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.比如:刚才例子中的100,4，6是常量s与t,s与m，w与x是变量

从中，我们学到了什么？指出下列事件中的常量与变量3、某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax中的常量是，变量是．ay,x2、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是

，

变量是

。6m，t1、圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ=２πr，其中常量是——————，变量是——————。

2,π

C,r4、在路程公式s=vt中,若v不变，则常量是，变量是．若t不变，则常量是，变量是．若s不变，则常量是，变量是．vS,ttS,vsV,t5.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋b），其中常量是

，变量是

．6.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v＝πr２h，其中常量是

，变量是

．7.声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。Ｃ）之间的关系式是v＝３３１＋０.６t，其中常量是————————————，变量是—————。331，0.6V，tv,r,h2C,a,b请大家各举一个常量和变量的实际例子，同桌之间交流一下。每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影的票房收入各多少元?问题1设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y?y=10x常量是什么?变量是什么?9：00，夏雪同学来到西山电影院。问题2

用10m长的绳子围成长方形。试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xm，面积为Sm2。

。S=x(5-x)长x/m432.52宽（5-x)/m面积s/m214262.56.2536常量是什么?变量是什么?问题3如图所示，Rt△ABC中，点P是斜边AB上的一动点，且PD⊥AC，PE⊥BC。（1）则图中的线段。哪些是常量?哪些量是变量?

（2）四边形PDCE的面积是常量还是变量?早上出来，她一共带了64元，乘出租车花了10元，买橘子花了4元，买笔记本花了6元，在新华书店，她又看中了以下几本书。A书：定价8：00元;B书：定价10：00元；C书：定价12:00元；D书：定价15：00元；E书：定价18：00元。请问：（1）为了有足够的钱乘出租车回家，她最多能卖几本书？

（2）在购书过程中，常量是什么？变量又是什么？在新华书店，她还碰到一个问题想请教大家：新闻报道：2005年10月17日凌晨4时33分，神舟六号返回舱在内蒙古四子王旗成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜平安返回

。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降，此时直径20多米的降落伞自动打开。请问：“神舟六号”着陆前的最后48分时间内，飞船运动的时间、速度、飞船所受地球的引力，飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离这些量，哪些是常量？哪些是变量？一、阅读并完成下面一段叙述：(1)某人持续以a米／分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是

，变量是

．(2)s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是

，变量是

．at，ssa,t下午2：00，她要完成以下作业。3、受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口从０时到１２时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深．t（时）０３６９１２h（米）５７.５５２.４４.３在上述问题中，字母t，h表示的是变量还是常量？简述你的理由．解：t，h表示的是变量，因为在０时到１２时这一时刻，t的值在变化，h的值也相应着变化.二、观察下列直棱柱，回答问题

１.直三棱柱有几个面？直四棱柱有几个面？直五棱柱有几个面？２.直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n之间的关系式；３.指出你所写的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？５个面６个面７个面解：直n棱柱有（n＋２）个面关系式是：m＝n＋２m，n２三、回答下列问题：

12平行线的性质：同旁内角互补。1、若∠1=m°，∠2=n°，则m、n之间的关系是：2、在上述关系中，常量与变量分别是什么？常量：180变量：m，n

变式：若∠1的平分线与∠2的平分线交于点P，问∠P的度数是常量还是变量？P两直线平行，EDCBA如图,在ΔABC中,点E是高线AD上的一个动点,连结BE、CE,点E在AD上移动的过程中,哪些量是常量?哪些量是变量?四、拓展提高回顾与小结概念在一个过程中,固定不变的量称为常量在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量注意1.常量可以是具体的数，也可以是字母；2.常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。补充练习:1.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式.2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩,写出面积S随h变化关系式,并指出其中常量与变量.3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已知山脚下温度是23°C,则温度y与上升高度x之间关系式为______________.4.汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系是__________.6、瓶子或罐头盒等物体如图那样堆放