人教版五下数学第4课时-长方体和正方体的表面积计算公开课教案课件课时作业课时训练

长方体和正方体的

表面积计算

人教版数学五年级下册第三单元探究新知基础练习拓展练习课堂小结数学阅读情境导入情境导入想一想：长方体的展开图可以是怎样的？下上右左后前探究新知长方体6个面的总面积，叫作它的表面积。什么叫长方体的表面积？上右前探究新知想一想：长方体的表面积怎样计算？长宽高hab探究新知长宽高hab设长方体的长为，宽为，高为，你能推导出长方体表面积的计算公式吗？abh长方体上面（或下面）的面积=长×宽=ab长方体前面（或后面）的面积=长×高=ah长方体左面（或右面）的面积=宽×高=bh探究新知长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝(a×b＋a×h＋b×h)×2＝(长×宽

＋长×高

＋宽×高)×2探究新知

做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?0.7m0.5m0.4m这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。探究：（1）上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；（2）前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；（3）左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。0.7m0.5m0.35m2

0.7m0.4m0.28m2

0.5m0.4m0.2m2

探究新知这个包装箱的表面积是：

0.35×2＋0.28×2＋0.2×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66（m2）答：至少要用1.66m2的硬纸板。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2探究新知想一想：正方体的表面积怎样计算？前前下后上右左右上棱长×棱长×6探究新知

一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？探究：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试！6.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5（cm2）答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。正方体表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2（1）一个长方体的长是10dm，宽是3dm，高是5dm，它的表面积是（

）dm2。

190（2）给一个无盖的长方体铁桶的表面喷上油漆，需要喷（

）个面。51.填空。（4）一个正方体的棱长之和是36dm，它的表面积是（

）dm2。（3）一个正方体的棱长为0.5dm，它的表面积是（

）dm2。1.554（5）一个正方体和长方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别为10厘米、5厘米、9厘米，正方体的棱长是（）厘米。8基础练习（1）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的8倍。（）2.判断正误（2）把一个无盖的长方体铁桶里外面都喷上油漆，需要喷11个面。（）××基础练习亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?0.75m0.5m1.6m

0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2＝0.375＋1.6＋2.4＝4.375(m2)答：至少需要用布4.375m2。基础练习一个长方体游泳池长25m，宽10m，深1.6m，在游泳池的四周和池底砌正方形瓷砖。如果瓷砖的边长是1dm，那么至少需要这种瓷砖多少块？25×10+25×1.6×2+10×1.6×2＝362（m2）＝36200（dm2）1×1=1（dm2）36200÷1=36200（块）答：至少需要这种瓷砖36200块。拓展练习你学到了什么？课堂小结绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L考考你下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧!绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L游戏导入大家都认识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张，都是些什么花色？游戏导入绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L游戏导入每人抽一张牌我现在能判定他们5个人中，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L游戏导入我现在能判定他们5个中，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？老师到底判断得对不对呢？这个问题我们暂时先放下，下面我先来做一个实验，这个实验做过以后，再听听大家的意见。请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。探究新知探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔把3支铅笔放到2个铅笔盒里探究新知总有一个盒子里至少有两支铅笔你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不装时，就得把剩下的3支都装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情况推翻了上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有2支铅笔。要保证每个盒子里装得最少，就要最均匀地放。？只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少得装2支。探究新知绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L探究新知如果我们把2支、或者3支、或者4支直接放到一个笔筒里，那就直接符合上面的结论了。那么，按前面的办法，我们尽量均匀地放，看会是什么结果？观察刚才将2支、3支、4支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中？不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多1个，总有一个笔筒里就得装2支铅笔。把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。探究新知我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。基础练习一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。拓展练习我现在能判定他们5个人中，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L剩下的牌中，有几种花色？把只有