工程测试技术基础课件

工程測試技術基礎

第一章、緒論本章學習要求：1.掌握測試技術的概念及研究內容2.瞭解測試技術的應用情況3.瞭解測試技術的發展動態4.瞭解主要測試儀器生產廠商工程測試技術基礎第一章、緒論1.1測試技術的基本概念

測試技術是實驗科學的一部分，主要研究各種物理量的測量原理和測量信號分析處理方法。

測試技術是進行各種科學實驗研究和生產過程參數測量必不可少的手段，起著人的感官的作用。簡單的測試系統可以只有一個模組，如玻璃管溫度計。它直接將被溫度變化轉化液面示值。沒有電量轉換和分析電路，很簡單，但精度低，無法實現測量自動化。

為提高測量精度和自動化程度，以便於和其他環節一起構成自動化裝置，通常先將被測物理量轉換為電量，再對電信號進行處理和輸出。如圖所示的聲級計。

一般說來，測試系統由感測器、中間變換裝置和顯示記錄裝置三部分組成。1.1測試技術的基本概念

被測對象感測器信號調節器記錄.顯示.分析處理伺服驅動機構被測信號U、IR、L、CU、I資訊轉換資訊提取

感測器將被測物理量(如雜訊,溫度)檢出並轉換為電量，中間變換裝置對接收到的電信號用硬體電路進行分析處理或經A/D變換後用軟體進行信號分析，顯示記錄裝置則測量結果顯示出來，提供給觀察者或其他自動控制裝置。

電量及非電量在科學實驗中及生產製造過程中，研究與觀測的對象是多種多樣的，因此，物理量也是多種多樣的，這些物理量可大致分為兩大類，即電量與非電量。電量：電流I、電壓V、電荷Q、電功率W、電路參數R、L、C和電信號頻率f等等；非電量：除電量以外的一切物理量，如高度、速度、重量、壓力、溫度等。

非電量電測技術

自從人類發現了電能並加以利用以後，伴隨著出現了各種電量的測量儀錶。隨著電子技術的發展，使對電量的測量技術相應得到提高。電量的測量特點是機械量測量所不能比擬的，基於電量測量的優點，人們根據一些物理原理及效應，把一些非電量轉化成電量，然後用電測儀錶對其進行測量和標定，這就形成了非電量電測法—用電量測量方法來測量非電量。

非電量電測法的特點：使測量儀器統一化，規格化。不同的非電量轉換成相同的電量，使後繼儀器標準化。便於信號長距離傳輸、遠程監測及控制。對參數進行動態測量（信號隨時間變化），可測量其暫態值及變化過程。可測微小信號及瞬變信號（作用時間很短）。易於與電腦聯接，分析處理方便。第一章、緒論1.2測試技術的工程應用

在工程領域，科學實驗、產品開發、生產監督、品質控制等，都離不開測試技術。測試技術應用涉及到航太、機械、電力、石化和海洋運輸等每一個工程領域。

1、工業自動化中的應用

a)機械手、機器人中的感測器

轉動/移動位置感測器、力感測器、視覺感測器、聽覺感測器、接近距離感測器、觸覺感測器、熱覺感測器、嗅覺感測器。

1.2測試技術的工程應用

在各種自動控制系統中，測試環節起著系統感官的作用，是其重要組成部分。密歇根大學的機械手裝配模型廣州中鳴數碼的機器狗b)AGV自動送貨車

超聲波測距感測器、判斷建築物內人和物所在位置；紅外線色彩感測器運動軌跡和AGV小車位置識別；條碼感測器，貨品識別。1.2測試技術的工程應用

香港理工AGV模型c)生產加工過程監測1.2測試技術的工程應用

切削力感測器，加工雜訊感測器，超聲波測距感測器、紅外接近開關感測器等。密歇根大學數位化工廠1.2測試技術的工程應用

2、流程工業設備運行狀態監控

在電力、冶金、石化、化工等流程工業中，生產線上設備運行狀態關係到整個生產線流程。通常建立24小時線上監測系統。石化企業輸油管道、儲油罐等壓力容器的破損和洩露檢測。揚子石化50MW熱電機組監測系統陽邏電廠300MW汽輪機組監測系統荊門電廠200MW機組監測系統青山熱電廠生產資訊即時查詢系統沙角電廠生產資訊即時查詢系統寶鋼30KW以上風機監測系統寶鋼精軋F2軋機網路化監測系統寶鋼冷軋帶鋼振動紋監測系統武鋼風機狀態監測系統1.2測試技術的工程應用

3、產品品質測量

在汽車、機床等設備，電機、發動機等零部件出廠時，必須對其性能品質進行測量和出廠檢驗。

圖示為汽車出廠檢驗原理框圖，測量參數包括潤滑油溫度、冷卻水溫度、燃油壓力及發動機轉速等。通過對抽樣汽車的測試，工程師可以瞭解產品品質。汽車扭距測量機床加工精度測量1.2測試技術的工程應用

4、樓宇控制與安全防護

為使建築物成為安全、健康、舒適、溫馨的生活、工作環境，並能保證系統運行的經濟性和管理的智能化。在樓宇中應用了許多測試技術，如闖入監測、空氣監測、溫度監測、電梯運行狀況。

圖示為某公司樓宇自動化系統。該系統分為：電源管理、安全監測、照明控制、空調控制、停車管理、水/廢水管理和電梯監控。煙霧感測器亮度感測器紅外人體探測器1.2測試技術的工程應用

5、家庭與辦公自動化

在家電產品和辦公自動化產品設計中，人們大量的應用了感測器和測試技術來提高產品性能和品質。全自動洗衣機中的感測器：衣物重量感測器，衣質感測器，水溫感測器，水質感測器，透光率光感測器(洗淨度)液位感測器，電阻感測器(衣物烘乾檢測)。指紋感測器透光率感測器溫濕度感測器溫度感測器1.2測試技術的工程應用

5、其他應用航太農業交通醫學1.2測試技術的工程應用

6、PC機中的測試技術應用滑鼠:光電位移感測器攝象頭:CCD感測器聲位筆:超聲波感測器麥克風:電容傳聲器聲卡:A/D卡+D/A卡軟驅:速度,位置伺服6、PC機中的測試技術應用1.2.6PC機中的測試技術應用測控實驗DIY1.滑鼠測位移實驗2.麥克風測聲音2.聲卡採樣頻率信號分析頻率合成與分解3.簡易聲級計製作4.CCD圖象分析……..

個人測試實驗室1.3測試技術的發展趨勢第一章、緒論1、感測器方面

a)利用新發現的材料和新發現的生物、物理、化學效應開發出的新型感測器光纖流速感測器螢光材料製作的電子鼻感測器生物酶血樣分析感測器熱/光電量第一章、緒論b)感測器+嵌入式電腦

智能感測器振動網路感測器嵌入式電腦智能壓力網路感測器智能傾角RS232感測器IC匯流排數字溫度感測器1.3測試技術的發展趨勢2、測量信號處理方面電腦虛擬儀器技術用PC機＋儀器板卡代替傳統儀器用電腦軟體代替硬體分析電路優點我們的工作第一章、緒論1.3主要感測器和測試儀器生產廠商2、振動/雜訊感測器丹麥B&K（振動測量、聲學測量領域最富盛名）/1、工業自動化類感測器美國霍尼威爾公司（有全球最大感測器技術研究中心）/china1.3主要測試儀器生產廠商3、測量分析儀器美國國家儀器公司(全球最大的電腦虛擬儀器生產商)/美國Agilent公司(原惠普公司儀器部，著名的測試儀器商)/第二章、信號分析基礎2.1信號的分類與描述

為深入瞭解信號的物理實質，將其進行分類研究是非常必要的，從不同角度觀察信號，可以將其分為：1從信號描述上分--確定性信號與非確定性信號；2從信號的幅值和能量上--能量信號與功率信號；3從分析域上--時域與頻域；4從連續性--連續時間信號與離散時間信號；5從可實現性

--物理可實現信號與物理不可實現信號。2.1信號的分類與描述1確定性信號與非確定性信號

可以用明確數學關係式描述的信號稱為確定性信號。不能用數學關係式描述的信號稱為非確定性信號。2.1信號的分類與描述

信號波形：被測信號信號幅度隨時間的變化歷程稱為信號的波形。

信號的分類主要是依據信號波形特徵來劃分的，在介紹信號分類前，先建立信號波形的概念。振動弦(聲源)聲級計記錄儀0At信號波形圖：用被測物理量的強度作為縱坐標，用時間做橫坐標，記錄被測物理量隨時間的變化情況。2.1信號的分類與描述週期信號：經過一定時間可以重複出現的信號

x(t)

=

x(t+nT)簡單週期信號複雜週期信號2.1信號的分類與描述b)非週期信號：不會重複出現的信號。准週期信號准週期信號:由多個週期信號合成，但各週期信號的頻率不成公倍數，其合成信號不是週期信號。如：x(t)=sin(t)+sin(√2.t)瞬態信號瞬態信號:持續時間有限的信號，如x(t)=e-Bt.Asin(2*pi*f*t)2.1信號的分類與描述c)非確定性信號：不能用數學式描述，其幅值、相位變化不可預知，所描述物理現象是一種隨機過程。雜訊信號(平穩)雜訊信號(非平穩)統計特性變異2.1信號的分類與描述2能量信號與功率信號

a)能量信號在所分析的區間（-∞，∞），能量為有限值的信號稱為能量信號，滿足條件：

一般持續時間有限的瞬態信號是能量信號。瞬態信號2.1信號的分類與描述b)功率信號在所分析的區間（-∞，∞），能量不是有限值．此時，研究信號的平均功率更為合適。一般持續時間無限的信號都屬於功率信號。複雜週期信號雜訊信號(平穩)2.1信號的分類與描述3時限與頻限信號a)時域有限信號在時間段(t1，t2)內有定義，其外恒等於零．b)頻域有限信號在頻率區間(f1，f2)內有定義，其外恒等於零．三角脈衝信號正弦波幅值譜2.1信號的分類與描述4連續時間信號與離散時間信號a)連續時間信號:在所有時間點上有定義

b)離散時間信號:在若干時間點上有定義幅值連續幅值不連續採樣信號2.1信號的分類與描述5物理可實現信號與物理不可實現信號a)物理可實現信號：又稱為單邊信號，滿足條件：t＜0時，x(t)=0，即在時刻小於零的一側全為零。b)物理不可實現信號：在事件發生前(t<0)就預製知信號。2.1信號的分類與描述6信號分析中常用的函數a)

函數:是一個理想函數，是物理不可實現信號。等價：tS(t)tS(t)tS(t)

1/2.1信號的分類與描述特性：（1）乘積特性（抽樣）（2）積分特性（篩選）（3）卷積特性（4）拉氏變換（5）傅氏變換2.1信號的分類與描述b)sinc函數波形性質：偶函數；閘門(或抽樣)函數；濾波函數；內插函數。圖示：頻率放大2.1信號的分類與描述c)複指數函數;2.1信號的分類與描述性質：（1）實際中遇到的任何時間函數總可以表示為複指數函數的離散和與連續和。（2）複指數函數的微分、積分和通過線性系統時總會存在於所分析的函數中。第二章、信號分析基礎2.2信號的時域波形分析

信號的時域波形分析是最常用的信號分析手段，用示波器、萬用表等普通儀器直接顯示信號波形，讀取特徵參數。1、信號波形圖

tA2、週期T，頻率f=1/TT

3、峰值P，雙峰值Pp-pPPp-p2.2信號的時域波形分析

4、均值

均值E[x(t)]表示集合平均值或數學期望值。0At均值：反映了信號變化的中心趨勢，也稱之為直流分量。2.2信號的時域波形分析

5、均方值工程測量中儀器的表頭示值就是信號的有效值。

信號的均方值E[x2(t)]，表達了信號的強度；其正平方根值，又稱為有效值(RMS)，也是信號平均能量的一種表達。

2.2信號的時域波形分析

6、方差方差：反映了信號繞均值的波動程度。信號x(t)的方差定義為：

大方差

小方差

2.2信號的時域波形分析

7、波形分析的應用超門限報警信號類型識別信號基本參數識別Pp-p2.2信號的時域波形分析

案例：旅遊索道鋼纜檢測超門限報警

第二章、信號分析基礎2.3信號的幅值域分析1概率密度函數

以幅值大小為橫坐標，以每個幅值間隔內出現的概率為縱坐標進行統計分析的方法。它反映了信號落在不同幅值強度區域內的概率情況。p(x)的計算方法

2.3信號的幅值域分析

2直方圖

以幅值大小為橫坐標，以每個幅值間隔內出現的頻次為縱坐標進行統計分析的一種方法。直方圖概率密度函數歸一化3、概率分佈函數

概率分佈函數是信號幅值小於或等於某值R的概率，其定義為：概率分佈函數又稱之為累積概率，表示了落在某一區間的概率。2.3信號的幅值域分析

2.3信號的幅值域分析

圖譜

第二章、信號分析基礎2.4信號的時差域相關分析1相關的概念

相關指變數之間的相依關係，統計學中用相關係數來描述變數x，y之間的相關性。是兩隨機變數之積的數學期望，稱為相關性，表徵了x、y之間的關聯程度。xyxyxyxy例如，玻璃管溫度計液面高度(Y)與環境溫度(x)的關係就是近似理想的線形相關，在兩個變數相關的情況下，可以用其中一個可以測量的量的變化來表示另一個量的變化。

2.4信號的時差域相關分析

2相關函數

如果所研究的變數x,y是與時間有關的函數，即x(t)與y(t)，這時可以引入一個與時間τ有關的量，稱為函數的相關係數，並有：假定x(t)、y(t)是不含直流分量(信號均值為零)的能量信號。分母常量，分子是時移τ的函數，反映了二個信號在時移中的相關性，稱為相關函數。2.4信號的時差域相關分析

計算時，令x(t)、y(t)二個信號之間產生時差τ，再相乘和積分，就可以得到τ時刻二個信號的相關性。

x(t)y(t)時延器

乘法器

y(t-τ)X(t)y(t-τ)積分器

Rxy(τ)*圖例2.4信號的時差域相關分析

相關函數的性質

相關函數描述了兩個信號間或信號自身不同時刻的相似程度，通過相關分析可以發現信號中許多有規律的東西。（1）自相關函數是的偶函數，RX()=Rx(-)；（2）當=0時，自相關函數具有最大值。（3）週期信號的自相關函數仍然是同頻率的週期信號，但不保留原信號的相位資訊。（4）兩週期信號的互相關函數仍然是同頻率的週期信號，且保留了原信號的相位資訊。（5）兩個非同頻率的週期信號互不相關。（6）隨機信號的自相關函數將隨的增大快速衰減。2.4信號的時差域相關分析

相關分析的工程應用

案例：機械加工表面粗糙度自相關分析被測工件相關分析性質3，性質4：提取出回轉誤差等週期性的故障源。2.4信號的時差域相關分析

案例：自相關分析測量轉速理想信號干擾信號實測信號自相關係數性質3，性質4：提取週期性轉速成分。自相關分析的主要應用：用來檢測混肴在干擾信號中的確定性週期信號成分。2.4信號的時差域相關分析

案例：地下輸油管道漏損位置的探測

2.4信號的時差域相關分析

案例：互相關測速互相關分析的主要應用：滯後時間確定

信號源定位測速測距離2.5信號的頻域分析

第二章、信號分析基礎8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz

信號頻域分析是採用傅立葉變換將時域信號x(t)變換為頻域信號X(f)，從而幫助人們從另一個角度來瞭解信號的特徵。

傅裏葉變換1頻域分析的概念131Hz147Hz165Hz175Hz頻域參數對應於設備轉速、固有頻率等參數，物理意義更明確。電子琴2.5信號的頻域分析

時域分析只能反映信號的幅值隨時間的變化情況，除單頻率分量的簡諧波外，很難明確揭示信號的頻率組成和各頻率分量大小。圖例：受雜訊干擾的多頻率成分信號

2.5信號的頻域分析

時間幅值頻率時域分析頻域分析2.5信號的頻域分析

信號的頻譜X(f)代表了信號在不同頻率分量處信號成分的大小，它能夠提供比時域信號波形更直觀，豐富的資訊。時域分析與頻域分析的關係2週期信號的頻譜分析

週期信號是經過一定時間可以重複出現的信號，滿足條件：x(t)

=

x(t+nT)任何週期函數，都可以展開成正交函數線性組合的無窮級數，如三角函數集的傅裏葉級數。傅裏葉級數的表達形式：2.5信號的頻域分析

式中:T――週期，T=2π/ω0；ω0――基波圓頻率；f0=ω0/2π2.5信號的頻域分析

複指數形式

帶入並合併同類項

則：-n替換了n將三角函數形式中的正余弦用歐拉公式代換

2.5信號的頻域分析

信號及其描述式中，Cn稱複指數形式的付裏葉係數。2.5信號的頻域分析

在兩種形式的傅立葉級數中，An和Cn、和∠Cn都是頻率的函數，稱An和|Cn|為函數(信號)的幅頻特性,

和∠Cn為信號的相頻特性。A0/2或|C0|表示信號的直流分量，An或者|2Cn|表示n次諧波的幅值,

和∠Cn表示第n次諧波的相位，An和Cn.和∠Cn相當於一個序列的通項.週期信號的頻譜若把An和Cn、和∠Cn與頻率的相應關係用座標表示出來，則稱之為信號的頻譜.2.5信號的頻域分析

例：求方波信號的頻譜

2.5信號的頻域分析

解:1)展開為三角級數:

2.5信號的頻域分析

2)展成複指數指數級數2.5信號的頻域分析

比較兩個頻譜可發現不同之處在於：複指數形式是將三角形式的每條譜線取1/2到左邊軸的對稱點處，複指數形式頻譜中的負頻率完全是數學變換的結果，沒有實際的物理意義，只有把正負頻率項成對地合併起來，才是實際的頻譜函數。2.5信號的頻域分析

例：求信號的頻譜2.5信號的頻域分析

解：2.5信號的頻域分析

式中：

抽樣函數由此可以畫出頻譜。

即：令|Cn|=0則有2.5信號的頻域分析

當n從0變到T/τ時，|Cn|第一次為0，在此區間內有(T/τ)+1條譜線（包含區間端點）,每條譜線的間隔為設τ不變，若T/τ=4在[0,2π/τ]有5條譜線。若T/τ=89條譜線若T/τ=1617條譜線。隨著T增加，wo減小，譜線間隔減小，譜線條數增加，|Cn|的幅值減小，但幅頻線的包絡不變，即各譜線間保持固定的比例關係，可以設想，若T→∞,w0→0信號變成非週期信號，其頻譜的變化在後面再講。

2.5信號的頻域分析

週期信號頻譜特點

1°離散性：每條譜線代表一個頻率分量；

2°諧波性：譜線出現在基波的整數信頻率上

3°收斂性：諧波次數越高，諧波分量越小。

由收斂性可知，信號的中高次諧波分量很小，所以其對信號波形的影響很小，有時可以忽略。在一定的誤差範圍內，只考慮有限的頻率分量：從0頻率到所必須考慮的最高次諧波分量之間的頻段稱為信號的頻帶寬度。信號的頻帶寬度是一個重要的概念，這在信號處理中，在設計和選用測試裝置時要充分注意。信號的頻帶指信號包含頻率成份的範圍。2.5信號的頻域分析

頻譜圖的概念

工程上習慣將計算結果用圖形方式表示，以fn(ω0)為橫坐標，bn、an為縱坐標畫圖，稱為實頻－虛頻譜圖；以fn為橫坐標，An、為縱坐標畫圖，則稱為幅值－相位譜；以fn為橫坐標，為縱坐標畫圖，則稱為功率譜。圖例2.5信號的頻域分析

波形合成與分解

週期信號都可以用三角函數{sin(2πnf0t),cos(2πnf0t)}的組合表示,也就是說，可以用一組正弦波和余弦波來合成任意形狀的週期信號。2.5信號的頻域分析

3非週期信號3.1准週期信號：由一系列頻率比為無理數的正弦波組成，其頻率譜為離散的，但不滿足諧波性.

這種信號稱為准週期信號。

例如：2.5信號的頻域分析

3.2.瞬變信號及傅立葉變換：信號出現的時間是有限的，或隨時間趨於無窮信號是收斂的。在信號出現的期間，信號不呈現週期性。如電容的放電過程，對這種信號沿時間軸積分，其積分值存在，它所攜帶的能量也是有限值，故稱能量有限信號。前面講過一個週期信號，當週期T→∞時，變成非週期信號，這時就不能用傅立葉級數展開了，但是信號中各頻率成分的比例關係還是存在的，因此我們還希望研究信號的頻率成分，這就需要借助於另外一種數學方法――傅立葉變換。

2.5信號的頻域分析

我們可以從週期函數的傅立葉級數取T→∞時的極限入手，對於週期信號：2.5信號的頻域分析

∵頻線間隔：由定積分定義：∴當T0→∞時，Δω→0上式變為：2.5信號的頻域分析

式中：我們將週期函數的複指數形式的傅立葉級數展開與非週期函數的傅立葉變換相比較，看出兩點不同：1．週期函數中所包含的頻率成分，是基頻ω0的整倍數。而非週期函數中包含了一系列從0到無窮大的所有頻率成分，ω是連續變數。2．週期函數的傅立葉係數Cn反映的是對應頻率成分幅值的大小，而非週期函數的傅立葉變換F(ω)反映的是單位頻率寬度上的振幅。所以又稱F(ω)為頻譜密度函數。2.5信號的頻域分析

一般的說，F(ω)是個複數

幅值譜密度相位譜密度2.5信號的頻域分析

例：求矩形脈衝的傅氏變換

解：

當時

與週期矩形脈衝頻譜相比較，可以看出兩種信號頻譜的異同。2.5信號的頻域分析

4傅立葉變換的性質a.奇偶虛實性b.線性疊加性若x1(t)←→X1(f)，x2(t)←→X2(f)

則：c1x1(t)+c2x2(t)←→c1X1(f)+c2X2(f)c.對稱性若x(t)←→X(f)，則X(-t)←→x(-f)d.時間尺度改變性若x(t)←→X(f)，則x(kt)←→1/k[X(f/k)]e.時移性若x(t)←→X(f)，則x(t±t0)←→e±j2πft0X(f)f.頻移性若x(t)←→X(f)，則2.5信號的頻域分析

例子：求下圖波形的頻譜+X1(f)X2(f)用線性疊加定理簡化2.5信號的頻域分析

5頻譜分析的應用

頻譜分析主要用於識別信號中的週期分量，是信號分析中最常用的一種手段。案例：在齒輪箱故障診斷通過齒輪箱振動信號頻譜分析，確定最大頻率分量，然後根據機床轉速和傳動鏈，找出故障齒輪。案例：螺旋漿設計可以通過頻譜分析確定螺旋漿的固有頻率和臨界轉速，確定螺旋漿轉速工作範圍。2.5信號的頻域分析

下圖是大型空氣壓縮機傳動裝置簡圖和在減速箱上測得的振動信號波形和頻譜，請從頻譜上讀出信號的特徵參數，並判斷那一根傳動軸對振動的貢獻最大，說明判斷依據？

2.5信號的頻域分析

習題1：從下麵的功率譜中讀出信號的主要頻率成分。500Hz010V習題2：從下麵的信號波形圖中讀出其主要參數。5V-5V0.1秒02.6卷積分第二章、信號分析基礎1卷積

卷積積分是一種數學方法，在信號與系統的理論研究中佔有重要的地位。特別是關於信號的時間域與變換域分析，它是溝通時域－頻域的一個橋樑。

在系統分析中，系統輸入／輸出和系統特性的作用關係在時間域就體現為卷積積分的關係x(t)h(t)

y(t)2卷積的物理意義

對於線性系統而言，系統的輸出y(t)是任意輸入x(t)與系統脈衝回應函數h(t)的卷積。（1）將信號x(t)分解為許多寬度為

t的窄條面積之和，t=nt時的第n個窄條的高度為x(nt)，在

t趨近於零的情況下，窄條可以看作是強度等於窄條面積的脈衝。tx(t)nt

x(nt)t2.6卷積分（2）根據線性系統特性，在t=nt時刻，窄條脈衝引起的回應為:x(nt)th(t-nt)tx(nt)th(t-nt)02.6卷積分（3）根據線性系統的疊加原理，各脈衝引起的回應之和即為輸出y(t)ty(t)02.6卷積分卷積與相關h(t)t0x(t)0t3卷積分的計算圖例設：2.6卷積分（1）t=0時，y(0)=2A2T0y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(0-

)T0-T0A2T0-T0卷積與相關tt

0002.6卷積分（2）t=T0/2時，y(T0/2)=3A2T0/2y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(T0/2-

)T0-T0A2T0-T0卷積與相關2.6卷積分（3）t=T0時，y(T0)=A2T0y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(T0/2-

)T0-T0A2T0-T0卷積與相關2.6卷積分（4）t=3T0/2時，y(3T0/2)=A2T0/2y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(T0/2-

)T0-T0A2T0-T0卷積與相關2.6卷積分（5）t=2T0時，y(2T0)=0y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(T0/2-

)T0-T0A2T0-T0卷積與相關2.6卷積分（6）t=-T0/2時，y(-T0/2)=3A2T0/2y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(-T0/2-

)T0-T0A2T0-T0卷積與相關2.6卷積分（7）t=-T0時，y(-T0)=A2T0y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(-T0-

)T0-T0A2T0-T0卷積與相關2.6卷積分（8）t=-3T0/2時，y(-3T0/2)=3A2T0/2y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(-3T0/2-

)T0-T0A2T0-T0卷積與相關2.6卷積分（9）t=-2T0時，y(-2T0)=0y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(-2T0-

)T0-T0A2T0-T0卷積與相關2.6卷積分卷積與相關h(t)t00h(-)

(1)反折x(t)0t3卷積積分的幾何圖形表示(2)平移0h(t1-)

(3)相乘0h(t1-)

x(t)0tx(t)0t(4)積分(1)反折；(2)平移；(3)相乘；(4)積分。2.6卷積分4含有脈衝函數的卷積設

h(t)=[(t-T)+(t+T)]卷積為卷積與相關圖示Th(t)0tx(t)0tTh(t)*x(t)0t2.6卷積分5時域卷積定理如果則卷積與相關2.6卷積分時域卷積定理：時間函數卷積的頻譜等於各個時間函數頻譜的乘積，既在時間域中兩信號的卷積，等效於在頻域中頻譜中相乘。

例三角脈衝頻譜計算y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(0-

)T0-T0卷積與相關tft

Y(f)2.6卷積分6頻域卷積定理如果則卷積與相關2.6卷積分頻域卷積定理：兩時間函數的頻譜的卷積等效於時域中兩時間函數的乘積。下午12時28分55秒110誤差與測量3.1測量誤差概述3.1.1測量誤差的概念及其表示方法1.測量誤差：對某一參數進行測量時，由於各種因素的影響，使測量值與被測參數的真值之間存在一定的差值，此差值就是測量誤差。測量誤差的產生原因主要有四個方面：①測量方法；②測量設備；③測量環境；④測量人員素質。2.研究測量誤差的意義正確認識測量誤差的性質與分析測量誤差產生的原因，尋求最大限度地減小與消除測量誤差的途徑。尋求正確處理測量數據的理論和方法，以便在同樣條件下，能獲得最精確最可靠地反映真值的測量結果。俗話說，差之毫釐，失之千裏，一個小數點的錯位，一個量綱的不正確，有可能導致巨大的浪費、失敗、甚至造成人員傷亡等。

下午12時28分55秒111誤差與測量3.

測量誤差的表示方法①絕對誤差：Δ＝Ｘ－Ｘ0

或Δ＝Ｘ－Ａ其中X為測量值，Ｘ0為真值，Ａ為約定真值。一般來說，真值無法求得，約定真值為高一級測量儀錶的讀數。②相對誤差：ε＝（Δ/Ｘ0）×100％或ε＝（Δ/Α）×100％（實際相對誤差）或ε＝（Δ/Ｘ）×100%

（示值相對誤差，當Δ較小時使用）③引用誤差：Δ引＝（Δ/Ｘｍ）×100%

稱測量值為Ｘ時的引用誤差。式中Ｘｍ為引用值，通常指測量裝置的量程或示值範圍的最高值。

引用誤差有最大值：Δ引ｍａｘ＝（Δｍａｘ/Ｘｍ）·100％＝μ％

μ稱為電工儀錶的等級，共7級：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0。使用μ級精度儀錶時可保證：Δ＜Δｍａｘ＝Ｘｍ·μ％在相同誤差Δ下，顯然，越接近Ｘｍ，相對誤差越小。因為相對誤差（Δ/Ｘ）≥引用誤差（Δ/Ｘｍ）。下午12時28分55秒112誤差與測量3.1.2測量誤差的分類系統誤差：對某一參數在相同條件下進行多次測量時，以確定的規律影響各次測量值的誤差。隨機誤差：對某一參數在相同條件下進行多次重複測量，誤差的符號及大小變化無規律，呈現隨機性的誤差。粗大誤差：由於某些原因造成的使測量值受到顯著歪曲的誤差，可在重複測量比較分析後消除。產生原因：測量者的粗心大意，環境的改變，如受到振動、衝擊等。

下午12時28分55秒113誤差與測量1.隨機誤差的特點隨機誤差的存在導致每次測量結果有些不同，將測量值進行分組統計(直方圖法)，將最大值與最小值之間進行N等分，在直角坐標系中橫軸表示測量值，縱軸表示測量值落在每一等分內的個數即頻數，便可作出直方圖，此圖顯現中間多、兩邊低，兩邊對稱的特點。具有這種分佈特點的隨機變數稱之為服從正態分佈。

測量值與測量誤差都服從正態分佈，只是分佈中心不同。隨機誤差具有如下特點：①單峰性：絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的可能性大；②對稱性；絕對值相同、符號相反的誤差出現的可能性相等；③相消性：④有界性：絕對值大於某數值的隨機誤差不會出現。3.1.3隨機誤差的特點及估計

下午12時28分55秒114誤差與測量

具有這樣特性的事件稱之為服從正態分佈（高斯分佈），正態分佈的概率密度：測量值分佈中心可用求算術平均值的方法求得：——樣本均值。=下午12時28分55秒115誤差與測量

測量值的可靠性（偏離真值的程度）可用標準差來評價：或用σ的估計值

隨機誤差的分佈與測量值相同，只是μ＝０。——樣本標準差下午12時28分55秒116誤差與測量2.極限隨機誤差的估計①σ已知:單次測量(一個測量樣本）的極限隨機誤差的估計

設測量值x落在區間的概率

—α稱為顯著水準（不可靠性）當t值不同時，概率不同若取t=1則p=68.26%t=2p=95.45%t=3p=99.73%接近於100%而測量值超過|u±

3σ|的概率很小,認為不可能出現.——t稱為置信係數，其數值與誤差出現的概率有關下午12時28分55秒117誤差與測量所以,單次測量值的極限隨機誤差可定義為:算術平均值的極限隨機誤差:--為算術平均值的標準值

樣本平均值與樣本均方差的性質：樣本平均值x的數學期望Mx等於總體指標的數學期望M

，樣本平均值x的均方差

x等於總體指標

的均方差

乘以因數1/（N)1/2下午12時28分55秒118誤差與測量②σ未知時，用σ的估計值S來替代，用算術平均值作為測量結果

則:k—自由度=N-1N為測量次數 α--顯著水準=1-p③粗大誤差的消除:當測量值產生的誤差時,便可認為粗大誤差可以刪除.精密度：用標準差評定，說明測定值的分散程度（指隨機誤差）。準確度：算術平均值偏離真值的程度（指系統誤差）。精確度：前二者的綜合評定，有時也指精密度。

3.1.4精密度、準確度、精確度下午12時28分55秒119誤差與測量3.2不等精度測量

3.2.1等精度測量與不等精度測量

如果在測量過程中，保證測量環境、儀器、方法、人員水準及測量次數都相同，這時的單次測量結果或重複測量的算術平均值具有相同的可靠程度，稱之為等精度測量。若使環境、儀器、方法、人員水準及測量次數中的任一項改變，則每改變一次後的測量結果與前一次測量結果的可靠性不同，稱之為不等精度測量。

不等精度測量的目的是對不同條件下的測量結果加以比較分析，以便獲得更精確的測量結果。

下午12時28分55秒120誤差與測量3.2.2不等精度測量結果的表示—加權算術平均值

不等精度測量因各組測量值的可靠程度不同，故不能用算術平均值來表示，而應遵從一個原則：即可靠性高或精確度高的測量值在最終測量結果中所占的比重要大一些，而可靠程度小或精確度低的結果在最終測量結果中所占的比重要小一些。而普通算術平均值反映不出這種關係。因此引入了加權算術平均值的概念。

下午12時28分55秒121誤差與測量1.權的概念與確定權值反映了某一測量值在最終測量結果中的比重，用p來表示。權值的大小與測量值的標準差有關。設在不等精度測量中，各組的算術平均值為x1,x2,x3,……xm，對應的標準差為σ1,σ2……σm

。則各組的權值為：即每組的權值與其標準差的平方〈方差〉成反比。下午12時28分55秒122誤差與測量②若不等精度測量僅為重複次數不同，而其他測量條件都不變，則可用各組的重複次數ni做該組的權值pi。例如，已知三組不等精度測量結果對應的標準差分別為：則：∴可取：p1=1,p2=16,p3=4

下午12時28分55秒123誤差與測量2.加權算術平均值的計算接上例，設則

下午12時28分55秒124誤差與測量3.加權算術平均值的標準差已知各組σi②

若已知各組的權且組數足夠多時其中，ｍ為測量組數，為第i組平均值，為加權算術平均值。或或接上例：下午12時28分55秒125誤差與測量3.3函數誤差與誤差的傳遞一.直接測量與間接測量直接測量—測量的物理量就是所研究的參數.間接測量—測量某些基本物理量,再根據函數關係求解所要研究的參數.研究函數誤差就是解決間接測量中的誤差傳遞問題(也稱為第一類問題),另外還要解決誤差的分配(也稱為第二類問題)舉例說明:電路中

對電流測量可用間接法.先測量R和V再算出電流I及誤差.(第一類問題)

若對電路電流誤差有要求,則要求VR和R的測量應保證在一定的範圍之內(第二類問題)下午12時28分55秒126誤差與測量二.函數的誤差傳遞

—已知直接測量參數的誤差,求間接測量的誤差1.誤差傳遞函數:設直接測量參數與間接測量參數的關係式為:當測量基本參數X1…….Xm時存在誤差,則計算出的y值的準確性必然受到影響.y值的誤差可以用求微分的方法求出:式中:

,稱之為誤差傳遞函數,它反映了第i個測量參數的誤差對最終測量值y的影響程度.或者說xi的誤差是通過Ci傳遞給Y的.下午12時28分55秒127誤差與測量①函數的系統誤差

②函數的隨機誤差2.函數誤差的計算:式中

為相關係數，

一般

它反映了兩個參數(或者隨機變數)之間是否成線性關係.若二者成線性關係或

否則

小於1。通常有些參數之間是沒有任何關係,相對獨立,不相關,則

，此時

大於0，下午12時28分55秒128例:求兩中心距離L,選擇一種較好的測量方法.已知:誤差與測量解:......①①式+②式有:......②......③1l1l2d1d2L下午12時28分55秒129誤差與測量方法1:

方法2:

＝下午12時28分55秒130誤差與測量方法3:

由此可見第三種方法最好!＝下午12時28分55秒131誤差與測量三.函數誤差的分配

—給定函數誤差,要求確定各基本參數所允許的測量誤差.考慮各基本參數相互獨立,給定

則有:在這個方程中有m個未知數

根據已知條件只能列出一個方程,因此,解該方程必須再給定附加條件.下午12時28分55秒132誤差與測量

等作用原則:

設各基本參數的誤差對函數誤差的影響相等.即

i=1,2,…..m.2.按實際過程調整誤差:由上式可知,當|Ci|很大時,σi很小，意味著對Xi的測量要求很高的精度,而|Ci|很小時,則可放寬測量要求.在實際中,如果|Ci|太大,對Xi的測量要求過高,現有設備儀器可能滿足不了,這時可以適當提高其他參量的測量精度,而保證總的m仍然滿足。1下午12時28分55秒133誤差與測量3.5靜態誤差數據處理一.測量數據表示法.

在測量過程中,被測量與測試儀器的輸出之間存在一定的關係.為把這種關係建立,常常在特定的條件下改變被測量的量值,測出對應的輸出,特別是對感測器而言,這種過程稱之為標定.即給出感測器輸入/輸出之間的關係.比如:測力感測器,輸入為力,輸出為電流,這樣力與電流的關係可用不同的表示方法表示出來.

列表法:輸入力(N)輸出電流(mA)6012.27014.28016.29018.310020.415030.4下午12時28分55秒134誤差與測量2.圖示法,即描點作圖座標可採用直角坐標,極座標等.

上述兩種方法直觀但不便於從理論上分析研究,所以通常還要採用第三種方法.3.回歸方程—經驗公式法.

根據數理統計的方法,求出兩個甚至多個量之間的關係,用一個數學方程來表示，該方程稱之為回歸方程,而建立該方程的過程稱之為回歸分析,回歸分析包括一元線性回歸,一元非線性回歸,多元線性回歸及多項式回歸等.常用的是一元線性回歸分析.下午12時28分55秒135誤差與測量二.一元線性回歸方程的建立對一組數據Xi，Yi,若它們之間是線性相關的.則可用一條直線來表示，即：(對線性關係的評價由相關函數來評價)

通常這條直線可用最小二乘法獲得,即設實測值yi與理論計算值之差的

平方和為最小,可列成下式:

Q為剩餘平方誤差下午12時28分55秒136誤差與測量即:若要使Q最小,可通過求極值的辦法來確定m和b兩個未知量,即令:m，b為未知量

解方程便可求得m和b。

下午12時28分55秒137誤差與測量其中:

下午12時28分55秒138誤差與測量採用線性回歸的條件:當y,x兩變數之間的相關係數的絕對值大於最小相關係數時才能採用線性回歸方程,最小相關係數

的確定與N及概率有關.

yx第四章、測試系統特性

測試系統是執行測試任務的感測器、儀器和設備的總稱。

4.1測試系統概論複雜測試系統(軸承缺陷檢測)簡單測試系統(光電池)V失真

無論複雜度如何，把測量裝置作為一個系統來看待。問題簡化為處理輸入量x(t)、系統傳輸特性h(t)和輸出y(t)三者之間的關係。4.1測試系統概論

3)如果輸入和系統特性已知，則可以推斷和估計系統的輸出量。(預測)系統分析中的三類問題：1)當輸入、輸出是可測量的(已知)，可以通過它們推斷系統的傳輸特性。(系統辨識)2)當系統特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導致該輸出的輸入量。(反求)x(t)h(t)y(t)測試系統基本要求

4.1測試系統概論

理想的測試系統應該具有單值的、確定的輸入－輸出關係。對於每一輸入量都應該只有單一的輸出量與之對應。知道其中一個量就可以確定另一個量。其中以輸出和輸入成線性關係最佳。xy線性xy線性xy非線性4.1測試系統概論

系統輸入x(t)和輸出y(t)間的關係可以用常係數線性微分方程來描述：

線性系統一般在工程中使用的測試裝置都是線性系統。線性系統性質：a)疊加性

系統對各輸入之和的輸出等於各單個輸入的輸出之和，即若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)

則x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)4.1測試系統概論

b)比例性常數倍輸入所得的輸出等於原輸入所得輸出的常數倍，即:

若x(t)→y(t)則kx(t)→ky(t)c)微分性系統對原輸入信號的微分等於原輸出信號的微分，即若x(t)→y(t)則x'(t)→y'(t)d)積分性當初始條件為零時，系統對原輸入信號的積分等於原輸出信號的積分，即若x(t)→y(t)則∫x(t)dt→∫y(t)dt4.1測試系統概論

e)頻率保持性若系統的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統的穩態輸出將為同一頻率的諧波信號，即若x(t)=Acos(ωt+φx)則y(t)=Bcos(ωt+φy)

線性系統的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測量工作中具有重要作用。

如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號不隨時間而變化，則稱為靜態測量。靜態測量時，測試裝置表現出的回應特性稱為靜態回應特性。4.2測試系統靜態回應特性a)靈敏度當測試裝置的輸入x有一增量△x，引起輸出y發生相應的變化△y時，則定義:

S=△y/△x第四章、測試系統特性

靈敏度越高，系統反映輸入微小變化的能力就越強。在電子測量中，靈敏度越高往往容易引入雜訊並影響系統的穩定性及測量範圍，在同等輸出範圍的情況下，靈敏度越大測量範圍越小，反之則越大。4.2測試系統靜態回應特性b.線性度δi：線性度△max：特性曲線與參考直線的最大偏差△F.S：滿量程輸出的平均值根據參考直線的定義方法，可將線性度分為：①理論線性度：參考直線由0點和滿量程輸出點確定②獨立線性度：參考直線由最小二乘法確定。有時，系統的輸出輸入在局部範圍內是直線，則取此段做為標稱輸出範圍。c)回程誤差測試裝置在輸入量由小增大和由大減小的測試過程中，對於同一個輸入量所得到的兩個數值不同的輸出量之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為回程誤差=(hmax/A)×100%d)靜態回應特性的其他描述

精度：是與評價測試裝置產生的測量誤差大小有關的指標。

靈敏閥：又稱為死區，用來衡量測量起始點不靈敏的程度。

分辨力：指能引起輸出量發生變化時輸入量的最小變化量，表明測試裝置分辨輸入量微小變化的能力。

測量範圍：是指測試裝置能正常測量最小輸入量和最大輸入量之間的範圍。

穩定性：是指在一定工作條件下，當輸入量不變時，輸出量隨時間變化的程度。可靠性：是與測試裝置無故障工作時間長短有關的一種描述。4.2測試系統靜態回應特性

在對動態物理量進行測試時，測試裝置的輸出變化是否能真實地反映輸入變化，則取決於測試裝置的動態回應特性。4.3測試系統的動態回應特性第四章、測試系統特性

x(t)h(t)y(t)屬於：系統分析中的三類問題13)如果輸入和系統特性已知，則可以推斷和估計系統的輸出量。(預測)1)當輸入、輸出是可測量的(已知)，可以通過它們推斷系統的傳輸特性。(系統辨識)2)當系統特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導致該輸出的輸入量。(反求)a)傳遞函數拉氏變換富氏變換4.3測試系統的動態回應特性優點：直觀的反映了系統對不同頻率成分輸入信號的扭曲情況。傳遞函數測量

實驗求傳遞函數的原理，簡單明瞭。依次用不同頻率fi的簡諧信號去激勵被測系統，同時測出激勵和系統的穩態輸出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差φi。

從系統的最低測量頻率fmin到系統的最高測量頻率fmax，按一定的增量方式逐步增加正弦激勵信號頻率f，記錄下各頻率對應的幅值比和相位差，繪製在圖上就可以得到系統的幅頻和相頻特性曲線。4.3測試系統的動態回應特性依據：頻率保持性若x(t)=Acos(ωt+φx)則y(t)=Bcos(ωt+φy)第四章、測試系統特性

優點：簡單，信號發生器，雙蹤示波器就可以缺點：效率低第四章、測試系統特性

案例：音響系統性能評定y(t)=x(t)*h(t)Y(f)=X(f)H(f)

改進：脈衝輸入/白雜訊輸入，測量輸出，再求輸出頻譜。飛機模態分析b)脈衝回應函數

若裝置的輸人為單位脈衝δ(t)，因δ(t)的傅立葉變換為1，因此裝置輸出y(t)的傅立葉必將是H(f)，即Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1[H(S)]，並可以記為h(t)，常稱它為裝置的脈衝回應函數或權函數。4.3測試系統的動態回應特性時域波形參數識別優點：直觀缺點：簡單系統識別4.3測試系統的動態回應特性脈衝回應函數測量

實驗求脈衝回應函數簡單明瞭，產生一個衝擊信號，再測量系統輸出就可以了。案例：橋樑固有頻率測量原理：在橋中設置一三角形障礙物，利用汽車礙時的衝擊對橋樑進行激勵，再通過應變片測量橋樑動態變形，得到橋樑固有頻率。c)階躍回應函數

若系統的輸入信號為單位階躍信號，即x(t)=u(t)，則X(s)=1/s，此時Y(s)=H(s)/s，固有y(t)=L-1[H(s)/s]。4.3測試系統的動態回應特性時域波形參數識別優點：直觀缺點：簡單系統識別4.3測試系統的動態回應特性階躍回應函數測量

實驗求階躍回應函數簡單明瞭，產生一個階躍信號，再測量系統輸出就可以了。案例：橋樑固有頻率測量原理：在橋中懸掛重物，然後突然剪斷繩索，產生階躍激勵，再通過應變片測量橋樑動態變形，得到橋樑固有頻率。

設測試系統的輸出y(t)與輸入x(t)滿足關係

y(t)=A0x(t-t0)4.4系統不失真測量的條件第四章、測試系統特性

該測試系統的輸出波形與輸入信號的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時間上延遲了t0而已。這種情況下，認為測試系統具有不失真的特性。時域條件y(t)=A0x(t-t0)

Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)4.4系統不失真測量的條件不失真測試系統條件的幅頻特性和相頻特性應分別滿足

A(ω)=A0=常數

φ(ω)=--t0ω做傅立葉變換頻域定義4.5典型測試裝置的動態特性

一個大的系統往往可以分解成一些小系統的組合，這些小系統可分為零階系統，一階系統，二階系統。其他高階系統可由這三個理想化的小系統組合而成。因此只需要對這三個環節的動態特性有所瞭解，對高階系統的性能分析也是可能的。N階系統1一階系統4.5典型系統的動態回應傳遞函數溫度濕度酒精階躍回應0.63一階系統主要的動態特性參數是時間常數。1.1數學描述1.2一階系統的特點系統特性取決於時間常數τ。τ越大，系統慣性越大，回應時間越長。τ越小，回應越快，可測頻率範圍越寬。為保證不失真測量，最好使信號的最高頻率ωmax≤0.2ωc。4.5典型系統的動態回應1.3τ值的試驗測定

時域法：測試系統對於單位階躍輸入的回應y(t)，令：畫出Z-t曲線，若該曲線為直線時，τ即直線斜率絕對值的倒數。不然，該系統不是一階系統。對於一階系統，其動態參數τ值可以經過試驗測定。頻率法：系統輸入正弦波，依次求出輸出與輸入的幅值比及相位差，描出幅、相頻特性曲線。若其曲線與一階系統相符，低頻段幅頻特性平直，高頻段斜率為20db/10信頻，相頻由0~90度變化，則在相頻為-45度處，和水準幅頻直線與傾斜直線的交點處的頻率為τ的倒數。否則不是一階系統。4.5典型系統的動態回應2二階系統稱重(應變片)加速度(壓電)

對二階系統而言，主要的動態特性參數是系統固有頻率和阻尼係數。

4.5典型系統的動態回應2.1數學描述2.2二階系統特性其動態參數有兩個：ξ－阻尼比；ωn—固有頻率。為保證不失真測量，希望系統ξ＝0.707，這時，幅頻特性曲線的平直段最寬，相頻特性曲線在ω<<ωn時近似為一直線，表明不同頻率成分的滯後時間為常數。為保證不失真測量，還希望信號的最高頻率ωmax≤0.4ωn(對於低通而言)4.5典型系統的動態回應4.5典型系統的動態回應阻尼係數的作用4.5典型系統的動態回應傳遞函數0.707階躍回應函數

d=2

/tb2.3參數估計2.4二階系統特性其動態參數有兩個：ξ－阻尼比；ωn—固有頻率。為保證不失真測量，希望系統ξ＝0.707，這時，幅頻特性曲線的平直段最寬，相頻特性曲線在ω<<ωn時近似為一直線，表明不同頻率成分的滯後時間為常數。為保證不失真測量，還希望信號的最高頻率ωmax≤0.4ωn(對於低通而言)4.5典型系統的動態回應

在實際測量工作中，測量系統和被測對象之間、測量系統內部各環節相互連接會產生相互作用。接入的測量裝置，構成被測對象的負載；後接環節成為前面環節的負載。彼此間存在能量交換和相互影響，以致系統的傳遞函數不再是各組成環節傳遞函數的疊加(並聯)或連乘(串聯)。4.6負載效應第四章、測試系統特性

未接入測量電路時，R2上的電壓降為：

接入測量電路後，R2上的電壓降為：

令R1=100K,R2=150K,Rm=150K,E=150V,得:U0=90V,U1=64.3V，誤差達28.6%。若將電壓表測量電路負載電阻加大到1M，則U1=84.9V，誤差減小為5.76%。

案例：電阻感測器重量測量

第四章、測試系統特性

造成非線性

在測量過程中，除了待測量信號外，各種不可見的、隨機的信號可能出現在測量系統中。這些信號與有用信號疊加在一起，嚴重扭曲測量結果。4.7測量系統的抗干擾第四章、測試系統特性

第五章、感測器測量原理5.1概述1.感測器定義

感測器是借助於檢測元件接收一種形式的資訊，並按一定的規律將所獲取的資訊轉換成另一種資訊的裝置。目前，感測器轉換後的信號大多為電信號。因而從狹義上講，感測器是把外界輸入的非電信號轉換成電信號的裝置。物理量電量2.感測器的構成

感測器一般由敏感器件與輔助器件組成。敏感器件是感測器的核心，它的作用是直接感受被測物理量，並對信號進行轉換輸出。輔助器件則是對敏感器件輸出的電信號進行放大、阻抗匹配，以便於後續儀錶接入。

5.1概述dV3.感測器的分類5.1概述(1)按被測物理量分類:(2)按工作的物理基礎分類:(3)按信號變換特徵:(4)按敏感元件與被測對象之間的能量關係:位移,力,溫度等.機械式,電氣式,光學式,流體式等.物性型,結構型.能量轉換型和能量控制型.5.1概述A物性型與結構型感測器物性型:依靠敏感元件材料本身物理性質的變化來實現信號變換.

例如:水銀溫度計,壓電測力計.結構型:依靠感測器結構參數的變化實現信號轉變.

例如:電容式和電感式感測器.B能量轉換型和能量控制型感測器能量轉換型:直接由被測對象輸入能量使其工作.

例如:熱電偶溫度計,壓電式加速度計.能量控制型:從外部供給能量並由被測量控制外部供給能量的變化.

例如:電阻應變片.5.1概述4.常見的被測物理量機械量:長度,厚度,位移,速度,加速度,旋轉角,轉數,

品質,重量,力,壓力,真空度,力矩,風速,流速,

流量;聲:

聲壓,雜訊.磁:

磁通,磁場.溫度:

溫度,熱量,比熱.光：亮度，色彩5.2電阻式感測器電阻式感測器是把被測量轉換為電阻變化的一種感測器,按工作的原理可分為:變阻器式、電阻應變式、熱敏式、光敏式、電敏式.123132直線型旋轉型1變阻器式感測器

(1)工作原理第五章、感測器測量原理等效電路分析:Rp-總電阻;xp-變阻總長;RL負載電阻;x-電刷移動量.132xxpEinEoutRxRLRp-Rx0x100%100%Output0負載效應5.2電阻式感測器(2)變阻器式感測器的性能參數:1)線性(或曲線的一致性);4)移動或旋轉角度範圍;2)解析度;5)電阻溫度係數;3)整個電阻值的偏差;6)壽命;(3)變阻器式感測器的分類變阻器按電阻元件分單圈電位器直線滑動式電位器多圈電位器混合式電位器導電塑膠電位器金屬陶瓷電位器線繞電位器5.2電阻式感測器(4)變阻器式感測器的特點電阻器

製作

特點

繞線式

直徑0.012-0.1mm的鎳鉻合金的精密電阻絲繞在絕緣的薄膜銅絲或絕緣膠木板等卷芯上而制作

電阻溫度係數非常好，為±5-20*10-6/0C;精度,穩定性,重複性比薄模式好,分辨力低於薄模式.

金屬陶瓷式

電阻膠印在陶瓷基板上,並用高溫燒制而成.

分辨力高,環境適應性強前,電阻溫度係數,為±200*10-6/0C左右.

導電-塑膠式

將基板的樹脂與電阻墨製成一體,獲將電阻膠塗於薄膜基片上.

分辨力,壽命,高速現回應特性好,電阻溫度係數為±400*10-6/0C

混合式

導電性樹脂塗於限繞式電阻元件上

兼有繞線式和導電-塑膠式的優點,電阻溫度係數為±150*10-6/0C

5.2電阻式感測器(5)應用案例：重量的自動檢測--配料設備重量設定原材料

比較原理用彈簧將力轉換為位移;再用變阻器將位移轉換為電阻的變化5.2電阻式感測器案例：煤氣包儲量檢測原理直接將代表煤氣包儲量的高度變化轉換為鋼絲的電阻變化煤氣包鋼絲特點：（1）測量量程大；（2）防爆；（3）可靠；（4）成本低。5.2電阻式感測器案例：玩具機器人（廣州中鳴數碼）原理