学习估算对学生“数感”培养的意义获奖科研报告

学习估算对学生“数感”培养的意义获奖科研报告摘

要：新课标指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，改变学生对估算的认识，创造性地活用教材，让学生常估算，增强估算意识，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。

关键词：数感;估算

具有良好数感的人，普遍具有良好的直觉思维，对于数的概念判断和计算显得敏捷、迅速而准确。数学家高斯在10岁时，就巧妙计算出从“1+2”一直加到”100”的结果，可以说良好的数感能帮我们轻松快速的解决数学问题。数感的培养就是让学生学到一种能够在实践中应用的“活”的数学，数感是学生构建数概念和有效计算等教学活动的基础。

在《课程标准（2011年版）》中有这样的提法：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具體情境中的数量关系。”由此可以看出，估算和数感之间存在着密切的关系，如果学生拥有良好的数感能力，那么他进行估算时一定会更加容易，同时如果学生经常进行估算的训练，那么也一定会培养学生良好的数感能力。

关于“估算”的概念，在《现代汉语词典》中，估算可以解释为推断或估计，是指在某些情况下对于运算结果进行合理大致推算的一种粗略的计算。如估算307÷5虽然300与310都是5的倍数，但是相比较300与310这两个数，可以看出310与307更为相近，所以用310÷5这个结果作为估算结果更为准确。这种通过对数进行感知从而再进行估算，实质上需要学生具有良好的数感，只有对于数具有良好的感知能力，才能对数有良好的把握，从而进行合理的估算。由此可见“估算”与“数感”在本质上具有“一致性”。

在生活中经常有这样的例子，例如：估算一本数学教科书大约有多厚？可以采用“目测法”或“手测法”。估算一个苹果的大约多重？估算你学校操场的面积大约是多少？一般采用“经验法”进行估算。其实通过培养估算物体长度、重量、面积等的同时，还可以增强学生对长度、重量、大小的感知，增强“数感”。因此估算的运用发展了学生对数的感悟，对培养学生良好的数感能力具有深刻的意义。

实际上生活中大量的计算并不要求进行精确的计算，一个人在日常生活中进行估算次数远比精算次数多。因此一个仅仅着眼于精算的课程是有缺陷的，精算并不总是必要的。如：买4个足球，每个56元，200元够不够？精算也并不总是可能的，如：从1数到1亿大约要多长时间？一个正常人心跳100万次大约需要多长时间？1000万张纸有多厚......在教学中，我们应创设情境，让学生感受估算与精算的区别。如在教学乘法估算前，我设计了一问：我们学校大约有多少学生？学生们纷纷猜测，有的说：“如果每班大约40人，那么全校18个班，就大约有800人。”还有的说：“做课间操时，我发现每列大约站了20个人，全校共站了40行所以全校大约有800人。”因此很自然地引出了生活中有时只需说出近似数就够了。源于生活的数学问题，使学生培感亲切，自然无形中体会估算的作用，从而诱发了学生对数的一种感知能力。新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，改变学生对估算的认识，创造性地活用教材，让学生常估算，多交流，增强估算意识，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。

数感说到底就是一种心智技能，有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识的探索一样，要达到这样的境界，不是通过一个单元或一个学期的教学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，教师首先要提高估算教学对于形成良好的数感重要性的认识明确到学生应用数学的意识，良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学;其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。

在通过估算培养学生的数感时要具有阶段性特点。如第一学段（1-3年级）在具体的生活情境中感受数的意义，并能进行合理估计;能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用;第二学段（4-6年级）在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算;会根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值;由此可以看出，估算应结合每一学段的具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感。