天津市重点中学2023-2024学年小升初数学真题重点班分班考押题卷（人教版）

天津市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．如果（a、b、c均不为0），那么a、b、c中最大的数是（

）。A．a B．b C．c D．无法确定2．一个袋子中装有红、蓝两种颜色的球，如果摸到红球的可能性是40%，那么符合情况的袋子是（）A．4红10蓝 B．8红12蓝 C．40红100蓝 D．3红2蓝3．两根同样长的铁丝，一根用去米，另一根用了全长的，剩下的两根相比（

）。A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定4．如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例6．把三班人数的调入二班，则两班人数相等，三班人数比二班人数多（）A． B． C． D．7．修一条3千米长的公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要6天完成。如果两队合修，几天能修完？正确的列式是（

）。A． B． C．二、填空题8．在0.887，87.6%和这三个数中，最大的数是()，最小的数是()。9．45分＝()时

km＝()m10．李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有一次不低于()环。11．如图是晓东用火柴搭成的1个、2个、3个正方形……按这种规律搭下去，第5个图形里有()个正方形，搭第10个图形需要()根火柴。12．在横线上填上“＞”、“＜”或“=”。

13．0.75＝（

）∶4＝24÷（

）＝＝（

）%。14．甲、乙、丙三个数的平均数是70。甲∶乙＝2∶3，乙是丙的，乙数是。三、判断题15．用一种优良大豆种子发芽试验，发芽率是110%。()16．物体的高度和影长成正比例。()17．一份稿件分别由甲、乙两人单独打完，甲与乙所用时间的比是3∶4，那么乙先打完。()18．从家走到学校，小明用8分钟，小红用9分钟，小明和小红的速度比是8∶9。()19．购买商品的总价一定，商品的单价和数量成反比例。()20．明明的身高是华华身高的，华华的身高一定是。()21．一个自然数是a，则它的倒数是。()22．三个等体积的圆锥一定可以组成一个圆柱．

()四、计算题23．直接写出得数。

4×＝

24．递等式计算。

25．解方程。

五、图形计算26．看图列式计算。27．图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积．(单位:厘米)六、解答题28．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数是男生人数的．原来参加数学竞赛的女生有多少人？妈妈在2019年10月份在银行存入一部分钱，定期三年，年利率是3.75%，到期后，共得到利息1687.5元。她当时在银行存入了多少元钱？三个同学跳绳，小敏跳了150个，小华跳的个数是小敏跳的，小剑跳的个数是小华跳的，小剑跳了多少个？31．根据题意解答(1)如图：图形①中o点的位置用（3，4）表示，那么A点表示为________，B点表示为________．(2)画出图形①绕点O顺时针旋转90°后图形．(3)在方格里画出图形②按2：1放大后的图形．32．一个圆形餐桌面的直径是1.2m。（1）如果一个人约需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少m2？33．李明家方桌的对角线的长度是1.2m．来客人时，方桌就变成了大圆桌(如下图)．你能算出这时多出的桌面面积吗？参考答案：1．A【分析】令＝1，根据分数乘除法的各部分之间的关系，分别求出a、b、c的值，然后进行比较即可。【详解】令＝1则a＝1÷＝b＝1×＝c＝1÷1＝1因为＞1＞，所以a＞c＞b，则最大的数是a。故答案为：A【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。2．B【分析】袋子中装有红、蓝两种颜色的球，要使摸到红球的可能性是40%，就得是红球个数除以红、蓝球的总个数得40%，计算选择即可．【详解】A、中、摸到红球的可能性是4÷（10+4）≈28.6%；B、摸到红球的可能性是8÷（8+12）=40%；C、摸到红球的可能性是40÷（100+40）≈28.6%；D、摸到红球的可能性是3÷（3+2）=60%；故选B．3．D【分析】可运用假设法来分析：假设两根铁丝的长度是1米，米和2米，再分别计算出两根铁丝剩下的长度，相比较即可。【详解】①假设两根铁丝的长度都是1米，1×＝（米）所以两根用去的一样长，剩下的两根相比也是一样长；②假设两根铁丝的长度都是米，×＝（米）＜米即第一根用去的长，剩下的两根相比，第二段长；③假设两根铁丝的长度都是2米，2×＝（米）＞米即第二根用去的长，剩下的两根相比，第一段长。综上所述，因为两根铁丝的长度不确定，所以当一根用去米，另一根用了全长的，剩下的两根长度相比无法确定。故答案为：D。【点睛】解答本题关键是能够合理运用假设法，即分别假设铁丝的长度恰好为1米、小于1米和大于1米，这样的方法使思考较为全面，从而能够科学地进行比较。4．C【详解】平角为180°，数出图中小于180°的角即可．从左往右依次有，∠AOC、∠AOD；∠COD、∠COB；∠DOB；共5个．故选C．5．A【分析】因为圆锥的体积=底面积×高，则圆锥的体积÷高=底面积（定值），因此即可判定圆锥的体积和高成什么比例．【详解】因为圆锥的体积=底面积×高，则圆锥的体积÷高=底面积（一定），所以圆锥的体积和高成正比例．故选A6．C【详解】把三班的人数看作单位“”，根据题意把三班的人数平均分成份，其中一份调入二班后三班人数还剩份，此时的二班人数也是份，那么二班原来的人数就是份，据此解答即可．7．A【分析】把这条公路看作单位“1”，甲队单独修要8天完成，平均每天完成这条公路的；乙队单独修要6天完成，平均每天完成这条公路的；根据合作的时间工作量工作效率和，据此列式解答。【详解】（天）故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。8．0.887【详解】略9．600【解析】略10．7【分析】（环）……3（环），把打靶看成鸽巢问题，把33只鸽子放进5个笼子里，平均每个笼子里放6只鸽子，还剩3只鸽子。把剩余的3只鸽子继续放进5个笼子中的某几个笼子里，至少有只鸽子被放进同一个笼子，即至少有一次打靶不低于7环。【详解】33÷5＝6（环）…3（环）6＋1＝7（环）【点睛】本题考查利用鸽巢原理解决实际问题的灵活应用。11．531【分析】观察可知，第几个图形里有几个正方形；火柴数量＝正方形个数×3＋1，据此分析。【详解】10×3＋1＝30＋1＝31（根）第5个图形里有5个正方形，搭第10个图形需要31根火柴。【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。12．＞＜＜=【解析】略13．3；32；18；75【分析】0.75＝，根据分数与比的关系＝3∶4；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质求出3÷4＝24÷32，根据分数的基本性质，求出＝；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.75＝75%。由此解答即可。【详解】0.75＝3∶4＝24÷32＝＝75%【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。14．72【分析】此题应该根据已知条件求出甲、乙、丙三个数的连比，然后再求出乙占甲、乙、丙三个数的几分之几，用比例解答。【详解】甲∶乙＝2∶33×甲＝2×乙甲＝乙因为：乙是丙的所以：乙∶丙＝4∶5丙＝乙甲∶乙∶丙＝乙∶乙∶乙甲∶乙∶丙＝8∶12∶15；8＋12＋15＝35（份）70×3×＝210×＝72乙数是72。【点睛】此题应先求出三个量的比，再求出三个量的和，列比例解答即可。15．×【分析】发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽种子数÷种子总数×100%，假设110粒种子，全部发芽，求出发芽率，代入数据计算即可，再进行判断。【详解】假设110粒种子，全部发芽，则发芽率为：110÷110×100%＝1×100%＝100%即发芽率最大为100%，所以题干的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题主要考查百分数的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。16．×【分析】依据在同时同地，物体的高度与它的影长的比值是一定的，所以此时可知物体的高度和影长是正比例关系，由于题干没说同时同地，据此即可判断。【详解】由于在同时同地时物体的高度和影长成正比例，原说法错误。故答案为：×【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。17．×【分析】一份稿件分别由甲、乙两人单独打完，甲与乙所用时间的比是3∶4，可以把甲用的时间看成3份，乙用的时间看成4份，用的时间越少，打字的速度就越快，则甲用的时间少，可据此解答。【详解】由分析可得：甲用的时间3份，乙用的时间4份，3＜4，所以甲先打完，故此说法错误。【点睛】理解比的意义是解此题的关键。18．×【分析】根据比的意义，写出小明和小红的时间比，如果路程一样，将时间比反过来是速度比，如果路程不一样，则无法确定。【详解】假设小明和小红的路程一样，时间比是8∶9，路程比是9∶8，所以原题说法错误。【点睛】关键是理解比的意义，路程一样，时间越少，速度越快。19．√【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。【详解】因为总价＝单价×数量，总价一定，即乘积一定，商品的单价与数量成反比例。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】利用正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。20．×【分析】根据分数的意义进行判断即可。【详解】把华华的身高看作单位“1”，平均分成100份，明明的身高相当于这样的97份，华华的身高不一定是。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查分数的意义，关键是分清分率和具体分数的区别。21．×【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，0没有倒数；自然数a（0除外）的倒数是。据此判断即可。【详解】由分析可知：一个自然数是a（0除外），则它的倒数是，但题干中并没有强调a不能为0，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查倒数，明确0没有倒数是解题的关键。22．×【详解】略23．；；；；；；96；16；2020；10【详解】略24．26；1；18【分析】（1）先算加法，再算除法；（2）按照乘法分配律计算；（3）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法。【详解】＝20.8÷0.8＝26＝×12＋×12－×12＝3＋2－4＝5－4＝1＝12÷＝12×＝1825．x＝；x＝88【分析】（1）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，先把方程两边转换成乘法运算，然后方程两边同时除以即可；（2）方程左边等于x，然后两边同时乘20，再同时除以11即可。【详解】1.6∶x＝∶解：x＝×x＝x＝÷x＝x－x＝48.4解：x＝48.411x＝968x＝8826．960只【分析】由图可知，鸭有1200只，两成五即25%，鸭比鸡多两成五，是把鸡的只数看做单位“1”，鸭是鸡的1＋25%，求鸡有多少只，即求单位“1”的量，用除法计算。【详解】1200÷（1＋25%）＝1200÷1.25＝960（只）【点睛】读懂图示，明确鸡的只数是单位“1”是解答本题的关键。27．37.5平方厘米【详解】解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和．所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米28．75人【详解】原来男生有：5÷（）=5÷=90（人）；女生人数：90×=75（人）答：原来参加数学竞赛的女生有75人．29．15000元【分析】由题意，可设本金为x元，根据利息＝本金×年利率×年数列方程求解即可。【详解】解：设她当时在银行存入了x元钱。x×3.75%×3＝1687.50.1125x÷0.1125＝1687.5÷0.1125x＝15000答：她当时在银行存入了15000元钱。【点睛】此题考查了存款利息问题，根据利息＝本金×年利率×年数来解决问题。30．80个【分析】连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法：单位“1”的量×几分之几×几分之几＝部分量。小华跳的个数是小敏跳的即小华跳的个数＝小敏跳的个数×，小剑跳的个数是小华跳的即小剑跳的个数＝小华跳的个数×，所以小剑跳的个数＝小敏跳的个数××。据此列式即可。【详解】150××＝120×＝80（个）答：小剑跳了80个。【点睛】连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题的解题关键是明确每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时明确题中的数量关系。31．（1）（3，6）；（1，5）（2）解：画出图形①绕点O顺时针旋转90°后图形（下图红色部分）（3）解：在方格里画出图形②按2：1放大后的图形（下图绿色部分）【详解】解：（1）如图：图形①中o点的位置用（3，4）表示，那么A点表示为（3，6），B点表示为（1，5）．故答案为（3，6），（1，5）．【分析】（1）由“图形①中O点的位置