2023-2024学年人教版七年级上学期数学期末检测卷（二）(含答案)

七年级(上)数学期末检测卷(二)一、选择题(每小题3分，共30分)1.如果温度上升3℃，记作＋3℃，那么温度下降2℃记作正确的是（）A.－2℃B.＋2℃C.＋3℃D.－3℃2.电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧.电影票房荣登中国电影史票房第一，突破57亿(5700000000)元，其中57亿用科学记数法表示为（）A.57×10⁸B.57×10⁹C.5.7×10⁸D.5.7×10⁹3.如图，圆锥的侧面展开图可能是（）4.单项式－3πxy²z³的系数和次数分别是（）A.－3，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，75.已知a＝b，则下列变形不一定成立的是（）A.a＋n＝b＋nB.an＝bnC.a²＝b²D.＝16.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10，AD＝3，则BC的长是（）A.7B.6C.5D.47.把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本.设有x名学生，则可列方程为（）A.3x＋20＝4x－25B.3x－20＝4x＋25C.D.8.某次篮球积分赛，每队均比赛14场，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分.某中学篮球队的胜场数是负场数的3倍，这个篮球队在这次积分赛中积分可能为（）A.12B.17C.20D.229.如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2023根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多3个，则搭建三角形的个数是（）A.402B.406C.410D.42010.如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为（）A.αB.180°－4αC.360°－4αD.270°－3α二、填空题(每小题3分，共18分)11.小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示.那么在该正方体盒子中，与“喜”相对的面所写的字是________.12.如图，点C、D在线段AB上，且D是线段AC的中点，若AB＝11，DB＝8，则CB的长为____.13.在风速度为30千米/小时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则飞机在无风情况下的飞行速度是________千米/小时.14.已知关于x的一元一次方程2023x－3＝4x＋3b的解为x＝7，则关于y的一元一次方程2023(1－y)＋3＝4(1－y)－3b的解为y＝_________.15.如图，点B在线段AC上(AB＞BC)，点M、N分别为线段AB、BC的中点，O是AC的中点，则下列结论：①MN＝OC；②2MO＝AO－BO；③AM＝BN；④2NO＝CO＋BO.其中正确的结论是_________.(填写序号)16.关于x的一次二项式mx＋n的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若mx＋n＝17，x011.52mx＋n－3－101线段AB的长为x011.52mx＋n－3－101则直线AB上所有线段的和是_______.EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4三、解答题(共8小题，共72分)17.(8分)计算：(1)(－3)×2＋12÷(－4)；(2)－3²－[－5＋(－2)²×2÷(－2)³].18.(8分)先化简，再求值：已知A＝4x²y－5xy²，B＝3x²y－4xy²，当x＝－2，y＝1时，求2A－B的值.19.(8分)解下列方程：(1)6x－7＝4x－1；(1).20.(8分)根据下列语句，画出图形.(1)如图1，已知A、B、C、D四点.①画直线AB；②连接线段AC、BD，相交于点O；③画射线DA、CB，相交于点P.(2)如图2，有一个灯塔分别位于海岛E的南偏西30°和海岛F的南偏西60°的方向上，通过画图可推断灯塔的位置可能是M、N、P、Q四点中的_______点.21.(8分)如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝4∠AOE.(1)若∠AOD＝70°，求∠AOE的度数；(2)若∠DOE＝63°，求∠EOC的度数.EMBEDEquation.DSMT422.(10分)某水果经销商购进甲、乙两种水果进行销售.进价方案如下：购买甲种水果，若购买量不超过50千克，按30元/千克的价格购进；超过50千克的部分，按24元/千克的价格购进.乙种水果按25元/千克的价格购进.(1)经销商购买甲种水果40千克，应付款_____元；购买甲种水果60千克，应付款_____元；(2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，不超过60千克.如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额为2700元?(3)若甲、乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克，经销商按(2)中甲、乙两种水果购进量的分配比例购进甲、乙两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润为1390元，求a的值.EMBEDEquation.DSMT423.(10分)如图，有两条线段AB、CD在数轴上运动，AB＝2(单位长度)，CD＝1(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－9，点D在数轴上表示的数是12.(1)点B在数轴上表示的数是________，点C在数轴上表示的数是________，线段BC＝_________(单位长度)；(2)若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒，当BC＝9(单位长度)时，求t的值；(3)若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动.设运动时间为t秒，当0＜t＜18时，M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长.24.(12分)如图，平面内一定点A在直线EF的上方，O为直线EF上一动点，作射线OA、OP、OA'，当点O在直线EF上运动时，始终保持∠EOP＝90°，∠AOP＝∠A'OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB.(1)如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OA′平分∠POB，求∠BOF的度数；(2)当点O运动到使点A在射线OP的左侧，且∠AOE＝3∠A'OB时，求的值；(3)当点O运动到某一时刻时，∠A'OB＝130°，请直接写出∠BOP的度数.EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4七年级(上)数学期末检测卷(二)一、选择题(每小题3分，共30分)1.如果温度上升3℃，记作＋3℃，那么温度下降2℃记作正确的是（）A.－2℃B.＋2℃C.＋3℃D.－3℃【答案】A.2.电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧.电影票房荣登中国电影史票房第一，突破57亿(5700000000)元，其中57亿用科学记数法表示为（）A.57×10⁸B.57×10⁹C.5.7×10⁸D.5.7×10⁹【答案】D.3.如图，圆锥的侧面展开图可能是（）【答案】.4.单项式－3πxy²z³的系数和次数分别是（）A.－3，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7【答案】C.5.已知a＝b，则下列变形不一定成立的是（）A.a＋n＝b＋nB.an＝bnC.a²＝b²D.＝1【答案】D.6.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10，AD＝3，则BC的长是（）A.7B.6C.5D.4【答案】D.详解：∵D为AC中点，∴AC＝2AD＝6，∴BC＝AB－AC＝10－6＝4，故选D.7.把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本.设有x名学生，则可列方程为（）A.3x＋20＝4x－25B.3x－20＝4x＋25C.D.【答案】A.详解：设有x人，依题意，图书本数为(3x＋20)本，或(4x－25)本，得3x＋20＝4x－25，故选A.8.某次篮球积分赛，每队均比赛14场，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分.某中学篮球队的胜场数是负场数的3倍，这个篮球队在这次积分赛中积分可能为（）A.12B.17C.20D.22【答案】C.详解：设这个队负场数为x场，则胜场数为3x场，平场数为(14－4x)场，x≤3，则该队的积分为：2(3x)＋(14－4x)＝2x＋14，当2x＋14＝12时，x＝－1，不符合题意；当2x＋14＝17时，x＝1.5，不符合题意；当2x＋14＝20时，x＝3，符合题意；当2x＋14＝22时，x＝4，不符合题意.故选C.9.如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2023根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多3个，则搭建三角形的个数是（）A.402B.406C.410D.420【答案】B.详解：观察可知：搭建n个三角形需要(2n＋1)根火柴棍，n个正方形需要(3n＋1)根火柴棍.设搭建三角形的个数为x个，则依题意得正方形有(x－3)个，列方程得：(2x＋1)＋[3(x－3)＋1]＝2023，解得x＝406，故选B.10.如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为（）A.αB.180°－4αC.360°－4αD.270°－3α【答案】D.详解：设∠DOE＝x，则∠BOD＝4x，∠BOE＝3x，∠AOD＝180°－4x，∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOC＝90°－2x，∵∠COE＝∠COD＋∠DOE＝α，∴(90°－2x)＋x＝α，解得x＝90°－α，则∠BOE＝3x＝270°－3α，故选D.二、填空题(每小题3分，共18分)11.小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示.那么在该正方体盒子中，与“喜”相对的面所写的字是________.【答案】数.详解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体盒子上，“喜”相对的面上所写的文字是“数”．12.如图，点C、D在线段AB上，且D是线段AC的中点，若AB＝11，DB＝8，则CB的长为____.【答案】5.详解：∵AB＝11，DB＝8，∴AD＝3，∵D是线段AC的中点，∴AC＝2AD＝6，∴CB＝AB－2AD＝11－6＝5．13.在风速度为30千米/小时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则飞机在无风情况下的飞行速度是________千米/小时.【答案】870.详解：设飞机在无风情况下的飞行速度是x千米/小时.依题意，得：2.8(x＋30)＝3(x－30)，解得x＝870.故答案为870.14.已知关于x的一元一次方程2023x－3＝4x＋3b的解为x＝7，则关于y的一元一次方程2023(1－y)＋3＝4(1－y)－3b的解为y＝_________.【答案】8.详解：把方程2023(1－y)＋3＝4(1－y)－3b两边同乘以－1，得2023(y－1)－3＝4(y－1)＋3b，依题意，得：y－1＝7，∴y＝8.15.如图，点B在线段AC上(AB＞BC)，点M、N分别为线段AB、BC的中点，O是AC的中点，则下列结论：①MN＝OC；②2MO＝AO－BO；③AM＝BN；④2NO＝CO＋BO.其中正确的结论是_________.(填写序号)【答案】①②④.详解：MN＝BM＋BN＝AB＋BC＝AB＝OC，故①对；2MO＝AO－BO等价于AO－MO＝MO＋BO，即AM＝BM，故②对；∵AB≠BC，∴2AM≠2BN，AM≠BN，故③错；2NO＝CO＋BO等价于NO－BO＝CO－NO,即BN＝CN，故④对.16.关于x的一次二项式mx＋n的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若mx＋n＝17，x011.52mx＋n－3－101线段AB的长为x011.52mx＋n－3－101则直线AB上所有线段的和是_______.【答案】20或30.填对一个2分.提示：由表格，当x＝0时，m0＋n＝－3，∴n＝－3；当x＝1时，m1＋(－3)＝－1，∴m＝2.∵mx＋n＝17，∴2x－3＝17，∴x＝10.当点C在线段AB上时，BC＝AB＝5，所有线段的和为S＝AC＋AB＋BC＝20；当点C在线段AB延长线上时，∵BC＝AB＝5，所有线段的和为S＝AC＋AB＋BC＝30.三、解答题(共8小题，共72分)17.(8分)计算：(1)(－3)×2＋12÷(－4)；(2)－3²－[－5＋(－2)²×2÷(－2)³].【答案】(1)原式＝－6－3＝－9；(2)原式＝－9－[－5＋4×2÷(－8)]＝－9－[－5＋8÷(－8)]＝－9－(－5－1)＝－9＋6＝－318.(8分)先化简，再求值：已知A＝4x²y－5xy²，B＝3x²y－4xy²，当x＝－2，y＝1时，求2A－B的值.【答案】2A－B＝2(4x²y－5xy²)－(3x²y－4xy²)＝8x²y－10xy²－3x²y＋4xy²＝5x²y－6xy²，把x＝－2，y＝1代入，得：原式＝5(－2)²×1－6(－2)×1²＝20＋12＝32.19.(8分)解下列方程：(1)6x－7＝4x－1；(1).【答案】(1)移项，得：6x－4x＝7－1,合并同类项，得：2x＝6，系数化为1，得：x＝3.(2)去分母，得：3(3y－1)＋2(5y－5)＝6，去括号，得：9y－3＋10y－10＝6，移项，得：9y＋10y＝6＋3＋10，合并，得：19y＝19,系数化为1，得：y＝1.20.(8分)根据下列语句，画出图形.(1)如图1，已知A、B、C、D四点.①画直线AB；②连接线段AC、BD，相交于点O；③画射线DA、CB，相交于点P.(2)如图2，有一个灯塔分别位于海岛E的南偏西30°和海岛F的南偏西60°的方向上，通过画图可推断灯塔的位置可能是M、N、P、Q四点中的_______点.【答案】(1)如图所示；(2)如图所示，N.21.(8分)如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝4∠AOE.(1)若∠AOD＝70°，求∠AOE的度数；(2)若∠DOE＝63°，求∠EOC的度数.【答案】(1)∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOB＝90°.∵∠AOD＝70°，∴∠BOD＝90°－70°＝20°.∵OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－40°＝50°.∵∠EOC＝4∠AOE，∴∠AOE＝∠AOC＝10°.方法2：设∠AOE＝α，则∠EOC＝4α，∠AOC＝5α，∵OD平分∠BOC，设∠BOD＝∠COD＝β,由∠AOC与∠BOC互余，得5α＋2β＝90°，由∠AOD＝70°，得5α＋β＝70°，联立，得α＝10°，β＝20°，∴∠AOE＝10°.(2)∵∠AOB＝90°，∠DOE＝63°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°－63°＝27°，∴∠AOE＝27°－∠BOD，由∠DOE＝63°得，∠EOC＝63°－∠COD，又∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOD，∴∠EOC＝63°－∠BOD，由∠EOC＝4∠AOE，得63°－∠BOD＝4(27°－∠BOD),解得∠BOD＝15°，∴∠EOC＝63°－∠BOD＝48°.方法2：设∠AOE＝α，则∠EOC＝4α，∠AOC＝5α，∵OD平分∠BOC，设∠BOD＝∠COD＝β,由∠AOC与∠BOC互余，得5α＋2β＝90°，由∠DOE＝63°，得4α＋β＝63°，联立，得α＝12°，β＝15°，∴∠EOC＝4α＝48°.22.(10分)某水果经销商购进甲、乙两种水果进行销售.进价方案如下：购买甲种水果，若购买量不超过50千克，按30元/千克的价格购进；超过50千克的部分，按24元/千克的价格购进.乙种水果按25元/千克的价格购进.(1)经销商购买甲种水果40千克，应付款_____元；购买甲种水果60千克，应付款_____元；(2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，不超过60千克.如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额为2700元?(3)若甲、乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克，经销商按(2)中甲、乙两种水果购进量的分配比例购进甲、乙两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润为1390元，求a的值.【答案】(1)购买甲种水果40千克，应付款40×30＝1200(元)；购买甲种水果60千克，应付款50×30＋24(60－50)＝1740(元)；(2)设购进甲种水果x千克，则乙种水果(100－x)千克，则40≤x≤60.1°当40≤x≤50时，得：30x＋25(100－x)＝2700，解得x＝40，符合题意；2°当50＜x≤60时，得：50×30＋24(x－50)＋25(100－x)＝2700，解得x＝100(舍去)答：应该购买甲种水果40千克，乙种水果60千克.(3)由(2)知甲、乙两种水果购进量之比为40∶60＝2∶3，故甲水果购进量为0.4a千克，乙种水果购进量为0.6a千克，1°当0＜0.4a≤50时，即0＜a≤125，列方程，得：0.4a(40－30)＋0.6a(36－25)＝1390，解得a＝＞125，舍去；2°当0.4a＞50时，即a＞125，列方程，得：50(40－30)＋(0.4a－50)(40－24)＋0.6a(36－25)＝1390，解得a＝130.答：a的值为130.23.(10分)如图，有两条线段AB、CD在数轴上运动，AB＝2(单位长度)，CD＝1(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－9，点D在数轴上表示的数是12.(1)点B在数轴上表示的数是________，点C在数轴上表示的数是________，线段BC＝_________(单位长度)；(2)若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒，当BC＝9(单位长度)时，求t的值；(3)若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动.设运动时间为t秒，当0＜t＜18时，M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长.【答案】(1)点B表示的数是－7，点C表示的数是11，BC＝18.(2)t秒时，点B表示的数为－7＋t，点C表示的数为11－2t，则BC＝|(－7＋t)－(11－2t)|＝|3t－18|，由BC＝9，得|3t－18|＝9，解得t＝3或9.答：当BC＝9时，t的值为3或9.(3)t秒时，点A表示的数为－9－t，点B表示的数为－7－t，点C表示的数为11－2t，点D表示的数为12－2t，则AC的中点M表示的数为－1.5t＋1，BD的中点N表示的数为－1.5t＋2.