广东省深圳重点大学附中2023-2024学年高一上学期阶段考试数学试卷（含答案）

-2024学年度第一学期高一年级阶段考试数学试卷考试时间：120分钟注意事项：1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息.2.请将答案正确填写在答题卡上.第I卷（选择题）一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集，集合，则（）A. B. C. D.2.若角的终边上有一点，则a的值为（）A B. C. D.3.函数图象可能是A. B.C. D.4.已知，，，，则，，的大小关系为（）A. B.C. D.5.定义在上的函数满足，当时，；当时，，则（）A B. C.0 D.6.对，不等式恒成立，则a的取值范围是（）A. B. C.或 D.或7.今年月日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有种半衰期在年以上；有种半衰期在万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间（年）近似满足关系式为大于的常数且.若时，；若时，.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度为时，大约需要（

）（参考数据:）A.年 B.年 C.年 D.年8.已知函数，若函数在有6个不同零点，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法中，正确的是（）A.是第二象限角B.第三象限角大于第一象限角C.若角为第三象限角，那么为第二象限角D.若角与角的终边在一条直线上，则10.下列命题为真命题的是（）A.“”的否定为“”B.函数的单调递减区间为C.函数与函数是同一个函数D.已知函数的定义域为，则函数的定义域为11.下列说法正确的是（）A.函数最大值为B.函数的最小值为16C.若，则最大值为D.若，，，则的最大值为12.已知函数，下面命题正确的是（）A.函数的图象关于原点对称 B.函数的图象关于轴对称C.函数的值域为 D.函数在内单调递减第II卷（非选择题）三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为2，则其面积为______.14.函数的定义域为________．15.“成立”是“成立”的_____________条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）.16.已知是定义在上的函数，若，且，则实数的取值范围为________．四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知全集为R，集合，集合．（1）求；（2）若，且，求实数m的取值范围．18.求值：（1）：（2）.（3）19.已知函数.（1）用“五点法”做出函数在上的简图；（2）若方程在上有两个实根，求a的取值范围.20.设．（1）若不等式对于任意恒成立，求实数a取值范围；（2）解关于x的不等式．21.第三十三届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，这是体育的盛会，也是商人们角逐的竞技场.某运动装备生产企业为了抢占先机，欲扩大生产规模.已知该企业2023年的固定成本为50万元，每生产（千件）装备，需另投入资金（万元）.经计算与市场评估得，调查发现，当生产20（千件）装备时需另投入的资金万元.每千件装备的市场售价为300万元，从市场调查来看，2023年预计最多能售出100千件.（1）写出2023年利润（万元）关于产量（千件）的函数；（利润销售总额-总成本）（2）求当2023年产量为多少千件时，该企业所获得的利润最大？最大利润是多少？22.己知函数，m为实数．（1）当时，求的值域；（2）设，若对任意的，总存在，使得成立，求m的取值范围．2023-2024学年度第一学期高一年级阶段考试数学试卷考试时间：120分钟注意事项：1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息.2.请将答案正确填写在答题卡上.第I卷（选择题）一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】BCD【12题答案】【答案】ACD第II卷（非选择题）三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】9【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】必要不充分【16题答案】【答案】四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）