立体几何选填综合

立体几何选填综合（2018学年杭高高三下开学考14）a，b为空间中两条互相垂直的直线，等边三角形ABC的边AC所在的直线与a，b都垂直，边AB以AC为旋转轴旋转，直线AB与a所成角的最小值为；当直线AB与a所成角在时，AB与b所成角是．（2018学年杭十四中4月月考10）三棱锥中，记二面角的大小为，（） A．若，则 B．若，则 C．若，且，则 D．若，且，则（2018学年浙江名校协作体高三下开学考14）四面体中，面ABC，H是的垂心，且面SBC，则三对对棱SA与BC，SB与AC，SC与AB中互相垂直的有对；若H也是的重心，则二面角的正弦值为．（2018学年浙江中重点中学高三上期末热身联考10）如图，将边长为2的正方形ABCD沿PD、PC翻折至A、B两点重合，其中P是AB中点，在折成的三棱锥中，点Q在平面PDC内运动，且直线AQ与棱AP所成角为，则点Q运动的轨迹是（） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线（2018学年浙江重点中学高三上期末热身联考17）平行六面体中，已知底面四边形ABCD为矩形，，其中，，，体对角线，则c的最大值为．（2019届慈溪中学5月模拟8）已知正方体中，点E在棱AB上运动，点F在对角线上运动，设直线EF与平面ABCD所成的角为，直线EF与平面所成的角为，则（） A． B． C．存在直线EF，使得 D．存在直线EF，使得（2019届杭二仿真考10）如图，三棱锥中，平面，，Q为PA中点，下列说法中，正确说法的个数为（） （1）； （2）记二面角，的平面角分别为，，则； （3）记，，的面积分别为，，，则； （4）． A．0 B．1 C．2 D．3（2019届杭四仿真考10）在正方体中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是内的动点（不包括边界），记直线与MN所成角为，若的最小值为，则点P的轨迹是（）A．圆的一部分 B．椭圆的一部分C．抛物线的一部分 D．双曲线的一部分B1B1A1D1C1ACBDPMN（2019届湖丽衢9月质检10）已知三棱柱，平面ABC，P是内一点，点E，F在直线BC上运动，若直线PA和AE所成角的最小值与直线PF和平面ABC所成角的最大值相等，则满足条件的点P的轨迹是（） A．直线的一部分 B．圆的一部分 C．抛物线的一部分 D．椭圆的一部分（2019届金华十校4月模拟8）如图，是平面的斜线段，为斜足，点满足，且在平面内运动，则（）A．当时，点的轨迹是抛物线 B．当时，点的轨迹是一条直线C．当时，点的轨迹是椭圆 D．当时，点的轨迹是双曲线抛物线（2019届金丽衢十二校第二次联考9）正三棱锥的底面边长为，高为，它在六条棱处的六个二面角（侧面与侧面或侧面与底面）之和记为，则在h从小到大的变化过程中，的变化情况是（） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大（2019届临海新昌乐清4月模拟10）如图，正四面体的体积为V，底面积为S，O是高PH的中点，过O的平面与棱PA，PB，PC分别交于D，E，F，设三棱锥的体积为，截面三角形DEF的面积为，则（） A． B． C． D．（2019届宁波十校5月模拟10）如图，点P是平面外一点，点D是边AC上的动点（不含端点），且满足，，，则四面体体积的最大值是（） A． B． C． D．（2019届平湖5月模拟10）已知矩形ABCD中，，，F为线段CD上一动点（不含端点），现将△ADF沿直线AF进行翻折，在翻折过程中不可能成立的是（）A．存在某个位置，使直线AF与BD垂直 B．存在某个位置，使直线AD与BF垂直 C．存在某个位置，使直线AB与DA垂直 D．存在某个位置，使直线AB与DF垂直（2019届绍兴3月模拟9）如图，在三棱柱中，AB，AC，两两互相垂直，，M，N分别是侧棱，上的点，平面AMN与平面ABC所成的（锐）二面角为，当最小时，（） A． B． C． D．（2019届绍兴柯桥区5月模拟8）如图，在棱长都相等的正三棱柱中，D是棱的中点，E是棱上的动点．设，随着x增大，平面BDE与底面ABC所成锐二面角的平面角是（） A．增大 B．先增大再减小 C．减小 D．先减小再增大（2019届绍兴一中4月模拟9）已知O是边长为1的正四面体ABCD的内切球的球心，且，，则（） A． B． C． D．（2019届绍兴一中4月模拟17）正四面体的各个点在平面同侧，各点到平面的距离分别为1，2，3，4，则正四面体的棱长为．（2019届台州4月模拟17）已知正方体中，为的中点，在平面内，直线，设二面角的平面角为，当取最大值时，．（2019届温州2月模拟9）在正四面体ABCD中，P，Q分别是棱AB，CD的中点，E，F分别是直线AB，CD上的动点，M是EF的中点，则能使点M的轨迹是圆的条件是（） A． B． C． D．（2019届温州5月模拟10）如图，矩形ABCD中，，，E是AD的中点，将△ABE沿BE折起至△，记二面角的平面角为，直线与平面BCDE所成的角为，与BC所成的角为，有如下两个命题：①对满足题意的任意的的位置，；②对满足题意的任意的的位置，，则（） A．命题①和命题②都成立 B．命题①和命题②都不成立 C．命题①成立，命题②不成立 D．命题①不成立，命题②成立（2019届永康5月模拟9）如图，在三棱锥中，P在底面上的射影为的重心，点M为线段PA的中点，连接MB，MC，记二面角的平面角为，则的最大值为（） A． B． C．1 D．（2019届余高、缙中、长中5月模拟8）已知正三棱锥（底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形的中心），直线平面，E，F，G分别是棱PA，AB，PB上一点（除端点），将正三棱锥绕直线BC旋转一周，则能与平面所成的角取遍区间一切值的直线可能是（） A．EF B．FG C．EG D．EF，FG，EG中的任意一条（2019届浙大附中5月模拟10）已知正四面体中，P为AD的中点，则过点P与侧面ABC和底面BCD所在平面都成的平面共有（注：若二面角的大小为，则平面与平面所成角也是）（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（2019届浙江名校联盟第二次联考10）如图，四面体中，，，当BC与面ACD所成角最大时，四面体的体积为（） A． B．1 C． D．不确定（2019届浙江名校联盟第三次联考10）如图，棱长为2的正方体的顶点A在平面α上，棱与平面所成的角为，点在平面上的射影为O，正方体绕直线旋转，则当直线与所成角最小时，侧面在平面上的投影面积为（） A． B． C． D．2（2019届浙江三校第四次联考9）在三棱锥中，，，，，，，则体积的最大值是（） A． B． C． D．（2019届浙江三校第一次联考9）在棱长为的正四面体中，过点D的平面与底面ABC所成锐二面角的正切值为，设平面与底面ABC的交线为l，当平面运动时，直线l在内的部分形成的区域的面积为（） A． B． C． D．（2019届浙江省模拟8）在正方体中，是侧面内的动点，且平面，则直线与直线所成角的正弦值的最小值是（） A． B． C． D．（2019届镇海中学5月模拟17）已知在棱长为4的正方体中，点为的中点，点为及其内部的一动点，且，则点的轨迹长度为．（2019届镇海中学最后一卷15）已知二面角为，在其内部取点，在半平面内分别取点．若点到棱的距离为1，则的周长的最小值为．（2019届舟山中学5月模拟8）在长方体中，底面是边长为的正方形，侧棱，为矩形内部（含