对深圳市洪水灾害的预测与研究

摘要本文综合考虑深圳GDP值、深圳人口数、海平面上升、地质下沉这几个因素，运用BP神经网络、logistic和灰色模型，对深圳2023年和2050年可能因洪灾遭受的损失情况进行了预测研究，由此得出的理论计算值和OCED组织预测的数据有较大差异，对其进行了较为合理的反驳。考虑到OCED组织或者数据有待考证或者方法不当导致其预测的结果与深圳市实际的情况不相符合，本文使用的数据及预测方法与其不尽相同，但是数据的来源可靠〔深圳统计年鉴等〕，方法具有一般性〔统计学方法〕，故而也较为合理。其中建立Logistic模型利用历年数据确定相应的系数和曲线方程预测出2023年及2050年的深圳GDP总值和人口数分别为2023年与2050年GDP值16687亿元和17649亿元，人口数值529.52万人与3678.45万人，并使用SPSS拟合出相应走势图像。海平面的上升情况运用灰色模型进行预测，从GM〔1.1〕模型出发，预测得到2023年和2050年的海平面高度分别为181.905毫米和449.925毫米。由于深圳GDP值、深圳人口数、海平面上升、地质下沉这几个因素与洪灾损失并没有一个较为明显的直接的函数关系或模型，考虑到BP神经网络可以学习任意个看似毫无关系的变量间的关系，并依据该关系对2023及2050年深圳损失情况作出粗略估计。虽然不尽合理，但是比起OCED组织匪夷所思的将各个譬如地质沉降、海平面上升、防御水平等指标统一用经济一个指标衡量的做法，采用BP神经网络作出估计也算是情理之中。模型使用了三层拓扑结构，选取了logsig函数作为鼓励函数，预测得到2023年与2050年的洪灾经济损失分别为3.7041亿与3.8605亿，占当年GDP的百分比分别为0.022%和0.0219%，与OCED报告中1.32%相距甚远。由于影响地质下沉的因素较多，且大多无法查询和估计，故我们根据已有的研究“广东省地震构造图集[8]〞，将其简化为线性模型，预测的2023年和2050年地质下沉相对于2005年分别为23毫米和67毫米。本文假设洪灾发生的机率保持不变，政府抗洪投入增长相对稳定，针对本文得出的结论，也分别为人民和政府提出了些许建议，以供参考。关键字：洪灾损失预测Logistic模型灰色模型BP神经网络模型一问题重述与分析1.1问题的重述国外有研究报告将广州预测为受洪灾损失最重的城市，也将深圳列为洪灾损失严重的城市。有关专家和专业人员认为该报告结论与事实存在出入，因而疑心其所用方法及支撑数据的正确性与准确性。问题一分析经济合作与开展组织(OCED)研究报告中可能存在的问题，并基于我们建模分析对深圳2023和2050深圳可能遭受的洪灾损失做出预测，同时比照评价我们的模型与研究报告所用模型的优缺点。问题二基于研究结果，给普通百姓写一份不超过一页的建议书消除所谓“科学结论〞带来的焦虑。问题三给深圳市政府写一份不超过一页的建议书，说明研究报告和述说我们的结果是怎样得到的、可信度如何以及市政府应该做什么等(包括后续研究应该做些什么)。1.2问题的分析参考附件2中对深圳2023年和2050年的洪灾损失进行预测考虑的因素，同样选取海平面上升、地质沉降、GDP、人口增长作为研究要素，由于原报告中防护等级过于笼统，一来难以计算高防护水平可以防止的损失，二来低防护水平造成的损失难以定量，而且原报告中同样做出政府防护措施投入增长保持稳定的假设，因此本文也假设投入增长相对稳定。洪灾损失是一个复杂多变量预测的问题，我们通过对主要影响因素的筛选，可以简化模型，也增加可靠性。我们假设重大洪灾发生的概率和政府抗洪投入维持相对稳定，由于现有的统计数据非常有限中长期预测会受到很多不确定因素的影响，所以只能得到统计意义上的预测结果。再者，地质沉降不连续，不单调，查阅资料显示可以将其看做连续变化的时间序列，使用一次函数予以近似。最后，将预测好的各个变量使用BP神经网络算法进行整合预测，预测出损失值，并据此为民众及政府提出相应的建议。二根本假设深圳市相关防洪政策无重大调整；2050年前无重大经济变革，经济增长根本延续历史规律；无巨大灾变影响全球平均海平面高度；无造成经济损失大幅度波动除洪水外的极端灾难性气候；深圳市未来对洪涝灾害预防的投入情况与现在根本成比例；三符号说明符号含义N样本总量X第k年南海海平面高度，k=1,2…nX第k年深圳市GDPX第k年地质沉降Y第k年深圳市洪灾造成经济损失W海平面高度累加序列w神经网络每一层的权值四原理与模型4.1模型Ⅰ灰色模型4.1.1建模理论灰色预测〔GrayPrediction〕是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。根据系统的普遍开展规律，将原始数据生成一组有较强规律性的数据序列，然后建立灰色微分方程，通过对数据序列的拟合，求得微分方程的系数，从而获得灰色预测模型方程。由于海平面高度的变化规律本身是一个不确定的系统，在可利用数据较少、内部因素难以划定的情况下，需要做长期预测，所以拟采用GM〔1.1〕模型来预测未来海平面高度。4.1.2灰色模型预测深圳2023年及2050年的海平面高度根据2003-2023年海平面高度〔注：论文中均指相对常年〕数据情况[详见附件1]，运用优化后的灰色模型理论，MATLAB语言编程预测出2023年及2050年的海平面高度如下表所示：[源程序见附件5]表4.12023年及2050年深圳海平面高度预测年份20232050高度〔mm〕181.905449.9254.1.3模型的建立与求解设2003为第一年，第k年的海平面高度记为X0(k)，那么有原始数据列原始数据累加以便弱化随机序列的波动性和随机性，得到新数据序列：W其中，W0W对W0dW0dt+aW0=u所以此时时间响应函数为W(3)对叠加数据复原X得到海平面高度的预测曲线：[源程序见附件4]/mm/mm图4.1用GM(1.1)对深圳海平面高度预测由上预测，2024年海平面高度将超过450毫米，其取值过大。由此意识到GM〔1.1〕在长期预测中有局限性，据此进行了修正。4.1.4优化模型GM〔1.1〕模型的时间响应函数，其形式可写为W由于上式变化速度过快导致了海平面预测值增长速度偏大，故而选取较缓慢的二次函数右支作为鼓励函数W〔1〕求解待定参数a，b，c令Y=[W0(1)A=1所以Y=A*U,得U=(用最小二乘法求得U〔2〕由于得到的是a，b，c的估值W0(t)是一个近似表达式〔对函数表达式W0(t)进行离散，做差复原得到X通过以上建立matlab程序求解[程序见附录5]a=4.467(3.193,5.742)b=25.56(9.859,41.27)c=50.12(9.111,91.12)即W由此得到了海平面预测的拟合图像：[源程序见附件6]图4.2用改良后的灰色模型预测深圳海平面高度从而得到2023、2050年海平面预测高度分别为181.905mm和449.925mm.4.2模型Ⅱlogistic模型4.2.1建模理论观察深圳GDP历史数据[详见附件2]，GDP的变化是非线性的，考虑到一个城市的GDP在一定的时间内会到达饱和，即GDP在一定程度上是满足logistic曲线所描述的规律。故而用logistic模型对GDP做出预测。4.2.2用logistic模型预测深圳2023年及2050年的GDPlogistic曲线模型的根本形式为y=在此令y'=1yy下面用MATLAB进行回归分析拟合计算[程序见附件7]得到值：a=5.666*b=0.09244其拟合图像如下：[源程序见附件7]图4.3深圳GDP的拟合曲线据此再对2023年及2050年的GDP进行预测如下表：表4.22023年及2050年深圳GDP预测年份20232050GDP值〔亿元〕1668717649得出预测值为2023年深圳市GDP总值为16687亿元，2050年深圳市GDP总值17649亿元。用logistic模型预测深圳2023年及2050年的人口数人口数符合logistic曲线的增长规律，故用logistic曲线拟合拟合图形及拟合方程：图4.4：深圳人口数拟合曲线拟合出的方程为：y=所以预测2023年人口数为529.52万人，2050年人口数为3678.45万人，到达人口饱和值。表4.32023年及2050年深圳人口预测年份20232050人数〔万人〕529.523678.454.3模型Ⅲ地质下沉线性模型地质下沉：假设排除大气运动及一切人类活动所造成的影响，地面形变速率大约为1-2mm/a。由此可建立简化模型：[8]y=-b*t+c〔b为下沉速度，c为常数〕图4.5地质下沉预测图表4.42023年及2050年地质下沉预测年份20232050地址下沉值〔mm〕23.2366.394.4模型Ⅳ神经网络模型4.4.1建模理论BP神经网络也称为误差反传网络。BP网络具有容错性好，样本中的野点对网络的奉献有限，鲁棒性也较强，广泛用于语音识别、工业过程控制、贷款信用评估甚至股票预测等领域，且结果相对准确。BP网络是目前最为成熟的人工神经网络。BP网络是通过误差的反向传播，不断修正权值和阈值，从而使误差到达或者接近理想的水平。误差的减小通常采用的是负梯度下降法。BP网络从本质上说是高精度的数值拟合，它的原理就是把鼓励函数串联起来，通过改变各个鼓励函数的系数，到达误差尽可能小的目的。4.4.2模型的建立与求解BP神经网络的算法描述：(1)对每一层的权值wij初始化．网络的权值一般在[O，1](2)对输入数据的预处理，提供训练样本以及目标输出．输入训练样本：X=(X0(k),X1(k),(3)计算各层的输出．对于第k层第i个神经元的输出xiU(4)求各层的学习误差dik,对于输出层有d对于其他各层(5)修正权系数wij和阀值w(6)当求出了各层各个权系数之后，可按给定品质指标判别是否满足要求．如果满足要求，那么算法结束；如果未满足要求，那么返回(3)执行。BP神经网络程序处理：为了使网络有更大的泛化能力，没有调用MATLAB的神经网络工具箱，而是编写了源程序。由于学习样本数量少，品质较差，增大网络的训练次数，使之到达50000次，以便使神经网络学习时间充裕。本实验因为样本数量比拟少，为了测试网络的推测能力，测试阶段使用了与训练输入样本相同的数据，但对输出样本添加了噪声，选取强度为0.01，防止了网络的过度拟合。鼓励函数选取logsig函数，为了使神经网络有较好推测能力，使用了premnmx函数进行归一化操作。本网络结构采用如下列图所示常规的三层网络结构形式：图4.6BP神经网络示意图上下层之间全连接，同一层的神经元之间无连接，输入神经元与隐含层之间是网络的权值，其意义是两个神经元之间的连接强度。隐含层或输出层任一神经元将前一层所有神经元传来的信息进行整合，在整合过的信息中添加一个阈值，这主要是模仿生物学中神经元必须到达一定的阈值才会触发的原理，然后将整合过的信息作为该层神经元输入。当一对学习样本提供应输入神经元后，神经元的激活值〔该层神经元输出值〕从输入层经过隐含层向输出层传播，在输出层的神经元获得网络的输入响应，然后按照减少网络输出与数据输出样本之间误差的方向，从输出层反向经过隐含层回到输入层，从而逐步修正各连接权值，这种算法称为误差反向传播算法，即BP算法。随着这种误差逆向传播修正的反复进行，网络对输入模式响应的正确率也不断上升。BP算法的核心是数学中的“负梯度下降的〞理论，即BP网络的误差调整方向总是沿着误差下降最快的方向进行，该三层BP网络权值和阈值调整公式如下：ωωBB其中，E为网络输出与实际输出样本之间的误差平方和；η为网络的学习速率即权值调整幅度；ωij(t)为t时刻输入层第i个神经元与隐含层第j个神经元的连接权值；ωij(t+1)为t+1时刻输入层第i个神经元与隐含层第j个神经元的连接权值；ωjk(t)为t时刻隐含层第j个神经元与输出层第k个神经元的连接权值；ωjk(t+1)为t+1时刻隐含层第j个神经元与输出层第k个神经元的连接权值；B表4.5BP网络的各参数取值一览表序号BP网络参数名称源程序参数名称参数取值1输入维数InDIm42输出维数OutDim13隐含层节点数HiddenUnitNum84训练样本容量SamNum195测试样本容量TestSumNum196网络学习速率lr0.0357网络训练次数MaxEpochs500008目标误差E00.000065神经网络最重要的因子是网络拓扑结构的搭建和学习速率的取值大小。网络结构决定网络的推理能力。网络结构有网络的平面层数和神经元共同决定。网络层数通常设置为三层。而神经元确实定目前没有精确的理论指导，大多凭经验决定，这里隐节点神经元选取为8.通过MATLAB实现对洪灾损失的预测：[源程序见附件9]表4.62023年及2050年深圳洪灾经济损失预测年份20232050损失〔亿〕3.70413.8605并得到了神经网络MATLAB源程序生成的原始数据与仿真数据的比照图：图4.7神经网络MATLAB源程序生成的原始数据与仿真数据的比照图五模型的评价与分析1、灰色预测模型具有以下特点〔1〕数据量要求少；〔2〕较强的系统性和关联性，它将海平面高度作为一个开展变化的系统，可对海平面高度态势进行量化比拟分析，其能反映系统未知信息互相影响、互相制约的系统特征。2、Logistic模型从统计的角度来预测GDP，GDP变化符合Logistic函数，能够较合理地得到预测值。3、洪灾损失难以评估，影响因素复杂，参考OCED组织预测因素，故也采用海平面高度、地质沉降、GDP、人口数量建立BP神经网络来预测洪灾损失。其优点在于〔1〕可以在没有明确函数关系的前提下自己学习多个无关变量间复杂的函数关系并依此给出预测；〔2〕鲁棒性强。BP神经网络以其独特的非线性、非凹性、自适应性和处理各种信息的能力，能够几乎不受偶然的较大误差甚至错误的影响进行学习。其广泛应用于数据的预测。图5.1深圳海平面高度预测相对误差图5.2GDP相对误差分析根据数据的误差分析图可以看出，预测数据的相对误差比拟稳定，数据可靠，模型可行。模型的缺点：采用BP神经网络进行预测，有以下缺点：可用样本数量太少，即便为了增加样本数量引入了随机误差，但是输入因素多，干扰多，关系复杂，这样的数量仍然不充分。预测时间太久，导致预测结果准确性低，模型建立本就不完美，做长远预测，必然准确性低。但是OCED组织在预测时也大量采用线性模型，其结果也不严谨，在这样的条件，本方法也可参考。就BP神经网络算法而言，其易陷入局部极小，这在很大程度上限制了多层前馈神经网络的进一步应用模型的优化：为了获得数据的局限性，本文中就只基于四个主要因素〔海平面高度、地质沉降、GDP、人口数〕对洪灾损失用BP神经网络进行预测。而忽略了OCED报告里提到的诸如防护水平高或不高导致的损失、堤坝高度相对海平面差距多少造成的影响，这种看似很有道理，实那么实在难以折算到经济指标这些因素的干扰，而采用了和OCED相同的主要研究因素对洪灾损失进行预测，使得问题较为明晰，更让人信服。六与OCED研究报告的比照6.1研究报告中存在的问题：1、报告中诸如城市化程度上下与否洪灾中造成的损失难以衡量。2、考虑到类似建筑物材料、居民居住地区、防护等级上下等多个因素，但是或者做了线性关系的简单近似或者忽略该因素，雷声大雨点小。3、采用了不适合珠江三角洲的洪灾损失评估方法和计算参数，如对AAL/GDP采用线性关系，以GDP及AAL/GDP的比值反推AAL〔年均洪灾经济损失〕，使得造成的灾害损失被高估。4、报告中局部数据的准确性有待考证，比方广州的200年一遇的防洪标准，而深圳的实为100年一遇。6.2比照两模型的优缺点：首先两模型都基于最简单的防御投入、政府的防洪政策不变、每年洪灾频率维持不变的假设进行预测。通过地质沉降、海平面高度、社会经济变化、人口数量这些相关因素分析来进行预测。OCED研究报告中预测GDP采用线性关系，再通过GDP与年均洪灾经济损失的比值反推洪灾损失太过理想化。本文GDP那么采用logistic模型预测，明显更为接近现实情况。因为GDP的变化与洪灾损失变化在趋势上就不相同，而本文模型参加GDP作为其影响因素，采用BP神经网络算法，虽然差强人意，但是从宏观方向的把握角度来看，比拟合理。有一利就有一弊，本方案中BP算法的样本数据量少，导致对预测规律把握的不够准确，对中长期的预测而言，误差较为明显。同时，BP神经网络算法难度很大，虽然使用了，但是也是照猫画虎，更深层次的分析无法完成等。七对百姓和政府的建议7.1给普通百姓的建议书本文花费大量时间在解密的深圳地区地理学术论文及深圳统计年鉴上收集历年来各项数据，发现OCED的研究报告中所使用的数据与实际有较大出入。毕竟，只有自己才最了解自己。比方OCED的研究报告中指出到2050年广州地质沉降将到达40厘米，但是根据查阅相关资料其值应该在40毫米左右。同样，广州的防洪标准早已成为200一遇，可报告采用数据仍为20年。可见，该报告可信度不高。另外，OCED报告中考虑了很多因素，将这些标准统一为经济指标时，过于简单笼统，难以令人信服。所以，事态远没有OCED报告预测的那样严重，深圳及广州也远没有那么危险。我们要相信深圳政府及相关部门，有能力做好统筹规划，足以应对今后我们遇到的种种风险，能够防患于未然，将损失降为最低。最后，科学是我们始终拥护，绝对相信的。但是面对不可信的“科学结论〞，我们也要敢于大胆质疑。自古以来，兵来将挡，水来土掩，即使未来有危机，有挑战，我们也坚信自己有能力去迎接一切困难！7.2给深圳市政府的建议书本文通过对历史数据的收集整理，发现OCED的研究报告中所使用的数据与事实并不相符。比方OCED的研究报告中指出到2050年广州地质沉降将到达40厘米，但是根据专家表示，其值应该仅在40毫米左右。基于此类错误得出的预测结果显然是不可靠。再者OCED研究报告中，将研究沿海城市洪灾损失的通用模型来预测深圳市洪灾损失，这不具有针对性。文章预测GDP采用线性关系，假设GDP保持现在的经济增长速率直到2050，再通过GDP与年均洪灾经济损失的比值反推洪灾损失，由于GDP和年均洪灾损失〔AAL〕有着不同的增长方式，这样做显然不够合理。本报告通过对历史数据的分析处理，运用BP神经网络模型进行洪灾损失预测，通过我们的分析，得到深圳2050年因洪灾损失大约为3.8605亿，约占当年GDP预测值17649亿的0.022%，远低于OCED研究预测。即便OCED的研究报告有耸人听闻的嫌疑，事态被估计的过于严重，我们也不应该有所懈怠，要“居安思危〞，保持高的警惕性。预测只是一个相对的概念，事实情况受各种各样复杂因素的影响，有关部门一定要做好监测及防御工作，尽量减少损失。可以从以下几个方面入手：做好防洪知识宣传，使广阔人民群众在洪灾发生的时候能够有效的保护自己的生命财产平安，降低洪灾造成的损失。增强相关防洪减灾工程的财政和科技投入，争取减小洪灾发生造成的直接损失。严格把关监测数据的采集，及时公布。八参考文献[1]卓金武.MATLAB在数学建模中的应用.北京:北京航空航天大学出版社,2023272-285.[2]黄伟杰，程述，陈文龙，郭珊.基于BP神经网络的洪灾经济损失评估[J].广东水利电力职业技术学院学报,2023,6〔2〕：36-38.[3]冯伟忠，张娟，游大伟，许炜铭.被高估的“海平面上升对珠江口风暴潮灾害评估影响〞的原因探析[J].热带地理，2023，33〔5〕：640-645.[4]王冬梅，程和琴，张先林，阮仁良.新世纪上海地区相对海平面变化影响因素及预测方法[J].上海国土资源,2023,32(3):35:40.[5]刘小生，余豪峰.基于GIS和BP神经网络的洪灾损失评估模型的研究[J].工程勘察，2023(4):72-74.[6]StephaneHallegatte,ColinGreen,RobertJNicholls,etal.Futurefloodlossesinmajorcoastalcities[J].Natureclimatechange,2023(3):8-18.DOI:10.1038/NCLIMATE1979.[7](深圳市统计局官网)[8]广东省地震局.广东省地震构造图集附录附件1：2003-2023广东海平面高度〔相对常年〕年份20032004200520062007202320232023202320232023高度685544764875916493153115附件2：1979-2023年深圳GDP年份GDP〔亿〕年份GDP〔亿〕1979.001.96381996.001048.44211980.002.70121997.001297.42081981.004.95761998.001534.72721982.008.25731999.001804.01761983.0013.12122000.002187.45151984.0023.41612001.002482.48741985.0039.02222002.002969.51841986.0041.64512003.003585.72351987.0055.90152004.004282.14281988.0086.98072005.004950.90781989.00115.65652006.005813.56241990.00171.66652007.006801.57061991.00236.66302023.007786.79201992.00317.31942023.008201.31761993.00453.14452023.009581.51011994.00634.67112023.0011505.52981995.00842.48332023.0012950.0601附件3：1998-2023年深圳人口年份人口数〔万人〕年份人口数〔万人〕1998.00114.602006.00200.891999.00119.852007.00216.852000.00124.922023.00232.492001.00132.042023.00245.962002.00139.452023.00259.872003.00151.212023.00279.372004.00165.132023.00287.622005.00181.93附件41995-2023年深圳及全国洪灾损失年份深圳〔万〕全国〔亿〕比例〔*0.0001〕199514381.116538.7(估计)199619209.622088.7(估计)199780919308.7(估计)19982218525508.7(估计)199980919308.7(估计)20006185.77118.7(估计)20015420.16238.7(估计)20027290.68388.7(估计)20031200013009.2320046203.17138.7(估计)200524000155815.420065884.57437.9120072432.510712.2720236272.77218.7(估计)20237359.8845.968.7(估计)2023325813745〔2751.6〕8.7(估计)202311318.713018.7(估计)202323272.526758.7(估计)202327370.231468.7(估计)注：8.7(估计)代表无法具体考证数据的年份，通过对已有数据年份中深圳洪灾损失在全国洪灾损失中所占比例做加权平均处理，得到的一个估计的比例值，从而再由全国洪灾损失数据来估计深圳当年的洪灾经济损失。附件5GM(1.1)预测海平面高度MATLAB程序：clearsymsab;c=[ab]';A=[55,44,76,48,75,91,64,93,153,115];B=cumsum(A);%原始数据累加n=length(A);fori=1:(n-1)C(i)=(B(i)+B(i+1))/2;%生成累加矩阵end%计算待定参数的值D=A;D(1)=[];D=D';E=[-C;ones(1,n-1)];c=inv(E*E')*E*D;c=c';a=c(1);b=c(2);%预测后续数据F=[];F(1)=A(1);fori=2:(n+10)F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;endG=[];G(1)=A(1);fori=2:(n+10)G(i)=F(i)-F(i-1);%得到预测出来的数据endt1=2004:2023;t2=2004:2023;Gplot(t1,A,'o',t2,G)%原始数据与预测数据的比拟xlabel('年份')ylabel('海平面高度')附件6优化模型海平面高度MATLAB程序：t=1:49;y=[685544764875916493153115];y2=4.467.*t.*t+25.56.*t+50.12;fork=1:48y3(k)=y2(k+1)-y2(k);endplot(2003:2050,y3);xlabel('年份');ylabel('海平面高度\mm');附件7构建logistic曲线所用MATLAB程序〔GDP〕symstx=[0:8]';y=[1.963813.121255.9015236.6630842.48331804.01763585.72356801.570611505.5298]';f=fittype('1/(a+b*exp(-t))','independent','t','coefficients',{'a','b'});cfun=fit(x,y,f)xi=1:0.1:18;yi=cfun(xi)./10000;x2=[0:0.25:8.25]';y2=[1.96382.70124.95768.257313.121223.416139.022241.645155.901586.9807115.6565171.6665236.6630317.3194453.1445634.6711842.48331048.44211297.42081534.72721804.01762187.45152482.48742969.51843585.72354282.14284950.90785813.56246801.57067786.79208201.31769581.510111505.529812950.0601]'./10000;plot(x2,y2,'r*',xi,yi,'b-');xlabel(’时间t=(t年份-1979)/4');ylabel('GDP值/亿元');附件8地质下沉所用MATLAB程序：clc;clearall;closeallticsubsidence_1=[];subsidence_2=[];subsidence_1(1)=0;subsidence_2(1)=0;fori=2006:2023subsidence_1(i-2004)=subsidence_1(i-2005)+rand(1)+1;endforj=2006:2050subsidence_2(j-2004)=subsidence_2(j-2005)+rand(1)+1;endi=0:(2023-2005);plot(i,subsidence_1,'o');holdonj=0:(2050-2005);plot(j,subsidence_2,'r-');xlabel('年份-2005)/year');ylabel('相对于2005地质下沉/mm');toc附件9用BP预测2023年及2050年深圳洪灾损失所用MATLAB程序：functionmain()clc%清屏clearall;%去除内存以便加快运算速度closeall;%关闭当前所有figure图像ticSamNum=19;%输入样本数量为19TestSamNum=19;%测试样本数量也是19ForcastSamNum=2;%预测样本数量为2HiddenUnitNum=8;%中间层隐节点数量取8InDim=4;%网络输入维度为3OutDim=1;%网络输出维度为1%原始数据%地质沉降(mm)sqcj=subsidence(2023);%海平面高度(mm)sqgd=[5253545560515661685544764875916493153115];%GDP(亿元)sqgdp=[634.67,842.48,1048.44,1297.42,1534.73,1804.02,2187.45,...2482.49,2969.52,3585.72,4282.14,4950.91,5813.56,6801.57,...7786.79,8201.32,9581.51,11505.53,12950.06];%人口数量〔万人〕sqrk=[412.71,449.15,482.89,527.75,580.33,632.56,701.24,724.57,...746.62,778.27,800.80,827.75,871.10,912.37,954.28,995.01,...1037.20,1046.74,1054.74];%深圳洪灾损失(万元)hzss=[14381.1 19209.6 8091 22185 8091 6185.7 5420.1 7290.6 12000 6203.1 24000 5884.5 2432.5 6272.7 7359.8 32581 11318.7 23272.5 27370.2];p=[sqcj;sqgd;sqgdp;sqrk];%输入数据矩阵t=hzss;%目标数据矩阵[SamIn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t);%原始样本对〔输入和输出〕初始化rand('state',sum(100*clock))%依据系统时钟种子产生随机数NoiseVar=0.01;%噪声强度为0.01〔添加噪声的目的是为了防止网络过度拟合〕Noise=NoiseVar*randn(1,SamNum);%生成噪声SamOut=tn+Noise;%将噪声添加到输出样本上TestSamIn=SamIn;%这里取输入样本与测试样本相同因为样本容量偏少TestSamOut=SamOut;%也取输出样本与测试样本相同MaxEpochs=50000;%最多训练次数为50000lr=0.035;%学习速率为0.035E0=0.65*10^(-4);%目标误差为0.65*10^(-4)W1=0.5*rand(HiddenUnitNum,InDim)-0.1;%初始化输入层与隐含层之间的权值B1=0.5*rand(HiddenUnitNum,1)-0.1;%初始化输入层与隐含层之间的阈值W2=0.5*rand(OutDim,HiddenUnitNum)-0.1;%初始化输出层与隐含层之间的权值B2=0.5*rand(OutDim,1)-0.1;%初始化输出层与隐含层之间的阈值ErrHistory=[];%给中间变量预先占据内存fori=1:MaxEpochsHiddenOut=logsig(W1*SamIn+repmat(B1,1,SamNum));%隐含层网络输出NetworkOut=W2*HiddenOut+repmat(B2,1,SamNum);%输出层网络输出Error=SamOut-NetworkOut;