2023宜昌市中考数学适应性试卷

2023宜昌市中考数学适应性试卷

一、选择题（下列各小题中，只有一个选项符合题目要求，请在答题卡上指定的位置填涂符

合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计33分.）

1.（3分）（-1）2的值是（）

A.-1B.1C.-2D.2

2.（3分）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

3.（3分）据《长江日报》报道：“2022年2月4日第24届冬季奥林匹克运动会，在北京隆

重开幕”，现场观众累计约为4230000人次，将4230000用科学记数法表示为（）

A.0.423X107B.4.23X106C.42.3XI05D.423X104

4.（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和

含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则/a的度数是（）

A.45°B.60°C.75°D.85°

5.（3分）下列说法错误的是（）

A.平行四边形的对边相等

B.正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

6.（3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（）

A.长方体B.四棱锥c.三棱锥D.圆锥

7.（3分）已知线段a,b,c,如果a：b：c=l：2：3,那么丝曳:亘也的值是（）

2c+bc+b

A.1：1B.A：2CL.1D.8：1

63738573

8.（3分）方程-l=6x的两根为xi、X2,则制+'2等于（）

9.（3分）从-1、2、3、-6这四个数中任取两数，分别记为，爪〃，那么点（相，〃）在函

数y=旦图象上的概率是（）

1

4

10.（3分）如图，线段AB经过。0的圆心，AC,8。分别与00相切于点C,D.若AC

=BD=4,NA=45°,则而的长度为（）

B.2TTC.2&nD.4n

11.（3分）点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示，。为原点，AC=1,OA=OB.若点

C所表示的数为m则点5所表示的数为（）

(。+1)(〃-1)C.。+1D.1

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，计12分.）

12.（3分）3-2tan60°4V.

13.（3分）一位作家先用〃，天写完了一部小说的上集，又用“天写完下集，这部小说上下

集共120万字，这位作家平均每天的写作量为万字.

14.（3分）如图，人字梯AB,AC的长都为2米，当a=50°时，人字梯顶端离地面的高

度AO是米（结果精确到0.L”.参考数据：sin50°弋0.77,cos50°40.64,tan500

F.19）.

15.（3分）如图，正方形纸片4BC。的边长为12,E是边C。上一点，连接AE,折叠该纸

片，使点A落在A£上的G点，并使折痕经过点B,折痕BF与AE交于点H,点尸在

AD±,若OE=5,则AH的长为.

三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.）

16.（6分）先化简,再求值：（_1-+1）+-匚，其中x为整数且满足不等式‘'-I〉］，

2

x-1x-!（5-2x>-2

17.（6分）如图，在AABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF

//AB,交M的延长线于点F.

（1）求证：ABDE注ACDF；

（2）当4D_LBC,AE=2,CF=1时，求AC的长.

18.（7分）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童10人,

成人比少年多12人.求该旅行团中成人与少年分别是多少人？

19.（7分）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人

得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读,

该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，

过程如下：

一、数据收集，从全校随机抽取20名学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如

下（单位：，"加）：

306081504411013014680100

6080120140758110308192

二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格:

课外阅读时间x（min）0«4040WxV8080&V1201204V160

等级DCBA

人数3a8b

三、分析数据，补全下列表格中的统计量:

平均数中位数众数

80c81

四、得出结论：

①表格中的数据：a=,b=

②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为;

③如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有人；

④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一

年（按52周计算）平均阅读本课外书.

20.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数），=履+6的图象与反比例函数），=蚂

x

的图象在第二象限交于点8,与x轴交于点C,点4在y轴上，满足条件：C4_LCB,且

CA=C8,点C的坐标为（-3,0）,cos/ACO=1.

5

(1)求反比例函数的表达式;

(2)直接写出当xVO时，依+6<@的解集.

21.(8分)如图，AB是的直径，C是。。上一点，。是标的中点，E为。。延长线上

一点，且/C4E=2/C,AC与BD交于点、H,与OE交于点F.

(1)求证：AE是。。的切线；

(2)若。H=9,tanC=3,求直径AB的长.

4

22.(10分)资讯：2018年4月22日，习近平总书记视察三峡工程，提出“大国重器必须掌

握在自己手里”.2020年6月29日、2021年6月28日习近平总书记又分别对长江中上游的

乌东德、白鹤滩水电站首台机组发电做出重要指示.长江是中华民族的母亲河，水能

资源丰富.

某中央企业修建了6座巨型电站，分布在A区(乌东德电站、白鹤滩电站、溪洛渡电站、

向家坝电站)和8区(三峡电站、葛洲坝电站).2022年第一季度该企业A,8两区的发

电总量为700亿度，A区上网单价为每度电0.4元，8区上网单价为每度电0.2元，这样

公司第一季度发电总收入达到200亿元.

(1)求第一季度两个区的发电量分别是多少亿度？

(2)由于雨季来临，水量增加导致发电量增加，与第一季度相比，第二季度A区发电量

预计将增加2a%,B区发电量预计将增加2.5a%,同时对上网电价进行调整：A区的上网

单价在一季度的基础上下调“％,8区上网单价上调的百分数与A区下调百分数相同，于

是该企业笫二季度的发电总收入将比一季度增加1.968a%,求”的值.

23.(11分)如图，已知平行四边形ABCQ中，AD=V5>AB=5,tanA=2,点E是射线A。

上一动点，过点E作垂足为点E,交射线AB于点F,交射线CB于