平行四边形复习导学公开课教案教学设计课件案例试卷

多边形与平行四边形考纲要求命题趋势1．了解多边形的有关概念(a)，掌握多边形的内外角和公式(b)．2．掌握平行四边形的概念及有关性质和判定(c)．近三年中考多以选择题、填空题和解答题的形式出现，主要考查多边形的边角关系、多边形内角和、平行四边形的定义、性质和判定．另外，平行四边形常和三角形、圆、函数结合起来命题，考查综合运用能力.知识梳理一、多边形的有关概念及性质1．多边形的概念:在平面内，由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．对角线：连接多边形________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．正多边形：各个角都________，各条边都________的多边形叫做正多边形．2．性质:n边形过一个顶点的对角线有________条，共有________条对角线；n边形的内角和为________，外角和为360°.二、平行四边形的定义和性质1．定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2．性质:(1)平行四边形的对边．(2)平行四边形的对角________．(3)平行四边形的对角线__________．(4)平行四边形是中心对称图形．四、平行四边形的判定1．两组对边分别________的四边形是平行四边形．2．两组对边分别________的四边形是平行四边形．3．一组对边________的四边形是平行四边形．4．对角线相互________的四边形是平行四边形．5．两组对角分别________的四边形是平行四边形．知心测试卡（1）：1．正八边形的每个内角为()A．120°B．135°C．140°D．144°2．一批相同的正六边形地砖铺满地面的图案中，每个顶点处的正六边形的个数为()A．2B．3C．4D．63．已知ABCD的周长为32，AB＝4，则BC＝4．如图，在ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且BE∥DF，若∠EBF＝45°，则∠EDF的度数是__________°.5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条6．如图所示，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：(1)△AFD≌△CEB；(2)四边形AECF是平行四边形．考点一、多边形的内角和与外角和【例1】某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是()A．5B．6C．7D．8【课堂点拨】：要记住多边形的内角和公式，当已知边数时，可求内角和；当已知内角和时，可求边数．特别地，正多边形的每个外角等于eq\f(360°,n).【分层演练】：1.正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为()A．9B．8C．7D．42．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为()A．6B．7C．8D．93．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了()A．60米B．100米C．90米D．120米【解题点悟】考点二、平行四边形的性质【例2】如图，已知E，F是ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线)．【课堂点拨】：1．利用平行四边形的性质可证明线段或角相等，或求角的度数．2．利用平行四边形的性质常把平行四边形问题转化为三角形问题，通过证明三角形全等来解决．【分层演练】：4.如图，在ABCD中，点E，F是对角线AC上两点，且AE＝CF.求证：∠EBF＝∠FDE.5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是BC，AD上的点，∠1＝∠2.求证：△ABE≌△CDF.【解题点悟】考点三、平行四边形的判定【例3】如图，在ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若去掉已知条件的“∠DAB＝60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．【课堂点拨】：平行四边形的判定方法：(1)如果已知一组对边平行，常考虑证另一组对边平行或者证这组对边相等；(2)如果已知一组对边相等，常考虑证另一组对边相等或者证这组对边平行；(3)如果已知条件与对角线有关，考虑证对角线互相平分．【分层演练】：6.如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F在AC上，G，H在BD上，AF＝CE，BH＝DG.求证：GF∥HE.7．如图，在ABCD中，E，F分别在AD，BC边上，且AE＝CF.求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)四边形BFDE是平行四边形．【解题点悟】《多边形与平行四边形》知心测试卡（二）姓名：1．已知ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝()A．18°B．36°C．72°D．144°2．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A．两组对边分别平行B．一组对边平行另一组对边相等C．一组对边平行且相等D．两组对边分别相等3．如图，在周长为20cm的ABCD中AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm4．如图，ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别在CD，BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF的长为()A．2B．2eq\r(3)C．4D．4eq\r(3)5．如图，在ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝4eq\r(2)，则△CEF的周长为()A．8B．9.5C．10D．11.56．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则∠α＋∠β的度数是()A．180°B．220°C．240°D．300°7．一个多边形每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是__