从实例中学习勾股定理的教案2

第页共页从实例中学习勾股定理的教案2。一、教学目标1、学生能够准确理解勾股定理的概念与基本公式。2、能够在实例中运用勾股定理计算出两直角边或者斜边的长度。3、了解勾股定理的应用场景，并能运用勾股定理解决实际问题。二、教学重点1、理解勾股定理的概念，掌握勾股定理的基本公式。2、学会运用勾股定理在实例中计算两直角边或者斜边的长度。三、教学过程1、导入观察图片【图片】通过观察图片，可发现有一个明显的直角三角形，其中斜边和直角边两端位置固定，问怎样才能准确求出斜边的长度。引导学生思考询问学生，大家学过勾股定理吗？然后引导让学生回忆勾股定理的定义和公式，看看能不能在这个问题中运用勾股定理呢？2、讲解理论知识输入让学生回忆勾股定理的公式：$a^2+b^2=c^2$，解释道这个公式适用于直角三角形，其中$a$、$b$表示两直角边的长度，$c$表示斜边的长度。这就是著名的勾股定理。再来看之前讲解问题中的情况。由于这是一个直角三角形，其中一个直角边长为$4$，另外一个直角边长为$3$，那么我们其中所需要求的斜边可以用勾股定理求得，即：$c^2=4^2+3^2$，那么$c^2=16+9=25$，因此我们得到$c=5$。根据我们得到的$c$的值，那么答案即是$5$。实战演练为了更好地理解勾股定理，我们来练习几个实例。1）已知一个直角三角形，其中一个直角边长为$6$，另外一个直角边长为$8$，求斜边长度。分析：由于这是一个直角三角形，可以运用勾股定理，即$a^2+b^2=c^2$，将已知数据带入，得到$c^2=6^2+8^2$$c^2=36+64$$c^2=100$$c=\sqrt{100}=10$2）已知一个直角三角形，其中一个直角边长为$3$，斜边长度为$5$，求另外一个直角边长度。分析：由于这是一个直角三角形，可以运用勾股定理，即$a^2+b^2=c^2$，将已知数据带入，得到$3^2+b^2=5^2$$b^2=25-9$$b^2=16$$b=\sqrt{16}=4$3）已知一个直角三角形，其中一个直角边长为$5$，另外一个直角边长度为$12$，求斜边和另外一个直角边的长度之和。分析：由于这是一个直角三角形，可以运用勾股定理，即$a^2+b^2=c^2$，将已知数据带入，得到$c^2=5^2+12^2$$c^2=25+144$$c^2=169$$c=\sqrt{169}=13$另外一个直角边的长度为$5$，因此两者的长度和为$13+5=18$。四、教学总结1、总结通过此次教学，学生们对勾股定理有了更深入的认识，学生不仅掌握了勾股定理的基本概念和公式，同时还学会了如何在实例中运用勾股定理计算两直角边或者斜边的长度。同时，学生还可以了解到勾股定理的应用场景，并能够运用勾股定理解决实际问题。2、反思与展望此次教学，需要运用很多实例来帮助学生更好地理解勾股定理。虽然耗费了不少时间，但是在学生初学阶段更能通过实例感性理解，从而更好地发挥教学的效果。下一步需要更多针对不同等级学生制定不同的方案，如对于更高层次的学生需要设计更复杂的实例，以便让学生更加深入