高三数学圆的方程

圆的方程平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)P={M||MC|=r}一、知识回顾MrCC圆的方程：xyOC圆心（a,b),半径r圆的定义:集合表示:圆的标准方程二、知识学习（1）方程中参数a、b、r的意义是什么？（2）当圆心在原点时圆的方程的形式是什么？（3）要确定一个圆的方程，至少需要几个独立条件？(x-a)2+(y-b)2=r2方程：例1写出下列各圆的方程例2说出下列圆的圆心坐标和半径三、知识巩固(1)(x-3)2+(y+2)2=4.(2)(x+4)2+(y-2)2=7.(3)x2+(y+1)2=16.(1)圆心在原点,半径是3.(2)圆心在(3,4),半径是.(3)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3).例3求以(1，3)为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程.分析：要确定圆的方程需要几个独立条件？已经知道几个条件？还需要什么条件？

解：已知圆心C是(1，3)，那么只要再求出圆的半径ｒ，就能写出圆的方程.因为圆C和直线3x-4y-7=0相切，所以半径ｒ等于圆心C到这条直线的距离.根据点到直线的距离公式，得：因此，所求的圆的方程是：(x-1)2+(y-3)2=.例4已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程.分析(一)：设切线斜率为k，OM斜率为k1，则：所以切线方程为：x0x+y0y=r2MxOyP分析(二)：设P为切线上任意一点，则OM⊥MP，所以：(x0，y0)·(x-x0，y-y0)=0所以切线方程为：x0x+y0y=r2.例5如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20ｍ，拱高OP=4ｍ，在建造时每隔4ｍ需要用一个支柱支撑，求支柱A2P2

的长度（精确到0.01m）.xOyPBAP2A2A1A3A4xOyPBAP2A2A1A3A4例6已知圆心在x轴上，且距原点距离3个单位，半径为5的圆的方程.分析：xyO(x-3)2+y2=25(x+3)2+y2=25或1、圆的标准方程.2、圆的标准方程的简单应用.四、小结：了过去再说，至于后果，只能是见机行事。我的分身帝国反正凝儿马上就要嫁入王府，这个荷包就由凝儿来做吧，给自己的夫君做荷包，是理所应当、天经地义的事情。只是，；/xs/1/1138/我的分身帝国kgh75neg个中原委绝对不能告诉凝儿，我的分身帝国如果凝儿知道了王爷喜欢的是自己而不是她，对凝儿该是怎样沉重的打击！凝儿是如此的心地善良，她不该遭受这种痛苦折磨！眼看着天已经将黑了，玉盈赶快来到冰凝的房间。进了房里，可巧，凝儿正在做荷包呢。这些天来，冰凝日夜不停地做着荷包。自从收到王府传来的消息，大婚的日子定在了五月初十，冰凝就开始想，还有不到壹个月的时间，自己就要出嫁了，要是再想给哥哥们做荷包，也不如现在这么轻巧。特别是二哥哥，嫂子去世了，侍妾又是养身子又是带孩子，这些女红，真是勉为其难。而且，自从选秀回来，也不用学规矩了，自然有了很多的时间。琴是再也没心思去弹，那就抓紧时间给哥哥们做荷包吧。她真恨不能自己有四双手，八双手，恨不能把这壹生壹世的荷包都给哥哥们做出来。待玉盈看到满桌子的荷包时，也为冰凝的心意感动得不知道说什么才好，凝儿实在是太懂事了！更是对凝儿心生愧疚，也就更加坚定了自己的决定，于是她装作漫不经心的样子问冰凝：“你这漂亮的荷包是怎么就做出来的？真是手巧！”“姐姐也是想要壹个荷包吗？”“嗯，哥哥们都有，姐姐也想要壹个。虽然姐姐会做，但这是凝儿做的，自然与众不同，姐姐也想要留壹个念想呢。”“放心吧姐姐，您肯定会有的，凝儿不给谁，也壹定会给姐姐的。”“那，明天给姐姐可好？”“明天？姐姐，这也太急了吧，咱们天天见面，什么时候给您不都行吗？”“姐姐就想明天要呢。”“啊？哈哈，姐姐，你别骗凝儿了！哪里是我的分身帝国姐姐想要，是姐姐的心上人要吧？”“凝儿！”这个凝儿，为什么要这么冰雪聪明？越是不想她知道的事情，为什么她越是清清楚楚？为了凝儿的幸福，玉盈唯有强按下心中的慌乱，装作壹副被她猜中的样子，开口道：“你给了姐姐，这荷包就是姐姐的了，你还管得了这东西去了哪里不成？你到底是做还是不做？”“好，好，做，做，瞧把你给急的，不就是壹句玩笑嘛，你这叫欲盖弥彰。”“好好，你说昭然若揭都行，反正明天这个荷包我是要定了。”“放心吧，姐姐，壹定不会误了你的事情，全包在凝儿的身上，你就我的分身帝国等好吧！”第壹卷第四十七章回复原本玉盈还很为难，不知道如何跟凝儿开口要壹个男人用