高三数学数列求和及综合应用2

第十四讲：数列求和及综合应用

一、考纲和课标要求：1、掌握数列求和的常见的基本方法2、解决数列间综合及数列与其他知识综合的相关问题3、09考纲有2个C级要求在这部分出现

二：本专题需解决的问题：(1)

化归为基本数列的求和问题(2)数列间的综合（基本数列、关联数列）（3）数列与其他知识的综合（函数方程、不等式、导数、解几、新情景问题等）本专题约需2-3课时三：本专题操作模式建议：(1)

先要求学生预习高考直通车第14讲及冲刺练习，教师可以收部分学生（临界生）上来诊断。（2）课堂点评学生错误，就重点问题的关键处作分析引导，并作适当变式和拓展。将学生先做教师诊断与当堂讨论相结合。四：教学流程：第一部分：数列求和

例1：对于条件的处理

两边同时除以③本题怎么办？（整体目标？）

小结：本题是基本题关键是意识到对

问：①我们的解题目标？②结论能否使用？

例2：条件

③在使用这两种方案的注意点是什么？小结：本题是运算方案（路径）的选择和优化问：①对这一条件怎么转化？

②用等比数列求和公式表示还是用定义表示？④对于求和怎么处理？评讲建议：可展示学生的过程或板书。同步练习本节冲刺第11题第一部分：数列求和

1、课前热身3：

问：①满足什么条件就是理想数？

②“为整数”与k有什么关系？第二部分：基本数列之间的综合

小结：本题是运算方案（路径）的选择和优化评讲建议：可展示学生的过程或板书。2、课前热身4：

问：①？

②进一步求你认为要注意什么地方？

第二部分：基本数列之间的综合

小结：本题是题意理解、含负号的指数式的运算评讲建议：可展示学生的过程或师生一起板书。注意项数3、直通车例3：问：①我们在读题时应该注意什么？第二部分：基本数列之间的综合

读题习惯指导读完整，看设问，明目标

②是先求还是求?是否需要求的通项?好求吗？

第二部分：基本数列之间的综合

解题经验指导：做不下去怎么办？

思路1：找出与的关系

是什么数列？

第二部分：基本数列之间的综合

思路2：在

找问题的突破点与关系？

第二部分：基本数列之间的综合

思路2：由进一步求时需要注意什么？

第2小问：问①：要求第K行的所有项的和需要什么？

第二部分：基本数列之间的综合

问②：首项易知，公比怎么办？首项和公比

问③：怎么用？

问④：是第几行中的数？

第二部分：基本数列之间的综合

N=12也可用不等式求解

第二部分：基本数列之间的综合

1、与函数方程的交汇综合

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

例题：冲刺强化训练（14）T12

前两小问略下面主要研究第（3）问

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

问1：能否相消？问2：是否需要相消？解题目标？

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

问：能否将其转化为可消的情况（结合不等关系）？问：将“+”放缩为“—”？解题目标

第一项不动的原因？

探索：若Tn<2n+??处填什么合适，并证明。

2、与不等式知识的交汇综合

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

分析：1、分段式怎么处理？

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

2、递推关系怎么用？3、与导数知识的交汇综合

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

怎么求最值？单调性或导数（核武器）3、与导数知识的交汇综合

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

3、与导数知识的交汇综合

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

4、与解析几何知识的交汇综合

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

解题指导：克服心理畏惧，读题、画图、列式

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

以下部分忽略自己课后完成。

练习：（供选择）

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

结合图形认真分析即可解决

参考答案：

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

5、与三角知识的交汇综合（以三角为载体）

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

怎么办？可列举、观察

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

a>0

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

N分奇偶讨论第三部分：数列与其他知识的交汇综合

第三部分：数列与其他知识的交汇综合

小结：本文仅对数列中的部分问题做了一些分析，列举了部分典型例题，其余题目见直通车.笔者认为数列部分的复习还是以常规题型为主，重点掌握等差、等比数列的概念、性质及应用，让考生每遇到一个数列的综合题就认真弄清其中的知识点，学会其中的方法，掌握其中的数学思想.同时注意与函数、导数、不等式、平面向量及解析几何等知识的交汇联系，让考生尽量多得到高考数列综合题的分数.谢谢！制作人上海自动化仪表厂是上海自动化仪表有限公司是上海上自仪股份控股的子公司，是向国内发行A股，向国外发行B股的上市公司，是国家大型一级企业，上海自动化仪表厂DCS公司

上海自动化仪表厂DCS公司“中国500家最大工业企业”和“全国工业企业技术开发实力百强”之一，是上海高新技术企业，连续多年被上海市人民政府和原机械工业部授予“优秀企业”称号性有发作了。“不就是些不要的瓶瓶罐罐吗，有什么好惊叹的。”茉莉无奈的扭过头去，一副我不认识你的样子。“不，不，不，小茉莉，你的思想太简单了。”慕容凌娢指着那些废旧器具说道，“也许现在看来，它们就是一群破铜烂铁，但只要回到21世纪，它们就能变成不折不扣的金山银山。”“不许叫小茉莉！”茉莉不知为何突然紧张起来，她有些语无伦次的说道，“我……我明明比你大的。”“什么啊，原来茉莉你也是个傲娇……”慕容凌娢装作若无其事的摇了摇头，“所以说你带我来这里干什么？”“百蝶说让你肉偿……”“来真的啊！怎么可以！”慕容凌娢大声叫道，引来了不少正在干活的女工的注意。面对这么多人好奇的眼神，慕容凌娢第一次觉得有些不好意思。“这些群众的眼神还真是犀利啊……哈哈哈……”慕容凌娢心虚的想要转移话题。“明明就是你太吵了。”茉莉已经恢复了往常那种阴冷的表情。“看什么看，赶快干活，还想不想吃晚饭了！”一个严厉的女声响起。“哟，这不是茉莉姑娘吗？怎么，不呆在百蝶楼主身边，来这种脏乱的地方干什么。”这女子一脸讨好的冲着茉莉笑道。这个女子应该就是这里管事的人了，慕容凌娢上下打量眼前这个人，穿着灰色的布衣，头发干练的盘在头顶用一枝木簪固定住，虽然衣着朴素，但由内而外散发出一种凌厉的气势。一看就是那种不好惹的人，还是先套近乎好了。慕容凌娢想到这儿便也是满脸堆笑。“您还，我叫白绫。”既然百蝶在人前都这样称呼自己，她也就只好接受了这个化名。“初来乍到，还请……”“她惹百蝶生气了，所以被罚到这里打杂。”茉莉冷冷地打断了慕容凌娢的话，“你随便给她点活干干就好了。”“是是是，茉莉姑娘方心，我一定会好好管教她的。”那女子连连点头，但看慕容凌娢的眼神已经完全不同了，多了几分不屑和侥幸。这也太势利了吧，茉莉还没离开就已经暴露本性了，如果茉莉离开，那自己还不得被她给……慕容凌娢打了一个冷颤，轻轻拽了拽茉莉的袖子，用可怜兮兮的眼神看着茉莉，想要向她求助。然而茉莉就像什么都没有看见一样，极其冷淡地甩开了慕容凌娢的手。“那她就归你了，一视同仁就好了。百蝶那边还有事