高三数学数列模型及其应用2

数列模型及其应用（2）湖南师大附中刘东红

掌握与等差数列、等比数列有关的实际应用问题和数列与其他知识的综合应用问题的解法。复习目标复习回顾

准确地建立数列模型：应紧扣等差数列和等比数列的定义来建立相应的模型。类型一与等差数列、等比数列有关的应用问题典例分析类型二与等差数列、等比数列有关的综合应用问题典例分析

例1一支车队有15辆车，某天依次出发执行运输任务。第一辆车于下午2时出发，第二辆车于下午2时10分出发，第三辆车于下午2时20分出发，依此类推，假设所有的司机都连续开车，并都在下午6时停下来休息。（1）到下午6时，最后一辆车行驶了多长时间？（2）如果每辆车的行驶速度都60km/h，这个车队当天一共行驶了多少km？典例分析例2

农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2005年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入1800元，其他收入1350元)，预计该地区自2006年起的5年内，农民的工资收入将以每年6%的年增长率增加，其他收入每年增加160元.根据以上数据，2010年该地区农民人均收入介于(

)A.4800元~5000元

B.4600元~4800元C.4200元~4400元

D.4400元~4600元D典例分析

例3某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学：该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍）。你会选择哪种方式领取报酬呢？

例4

某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元.两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息.典例分析若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，哪种获利更多？(参考数据：1.0510=1.629,1.310=13.786,1.510=57.665)典例分析思考题弹子跳棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩下的弹子有颗

.4方法提炼数列综合问题的常用处理方法(1)数列是一种特殊的函数，因此解数列题应注意运用函数与方程的思想与方法.方法提炼(2)等价转换思想是解数列有关问题的基本思想方法，复杂的数列求和问题经常转化为等差、等比或常见的特殊数列的求和问题.方法提炼(3)由特殊到一般及由一般到特殊的思想是解决数列问题的重要思想.已知数列的前若干项求通项，由有限的特殊事例，推测出一般性的结论，都是利用此法实现的.课后作业《学海导航》（同步训练）第28讲；

新宝2ath74cwb颜，问表的安。”乐韵似嗅着猫的老鼠，一声都不敢发，至宝音足边跪下，攥着宝音裙角，不断叩头，是真心急了。宝音就着邱妈妈手里的帕子印了印眼睛，抬起头来，对乐韵极低道：“去。”乐韵退开一点点。满地都是瓷碴，再退就要跪到瓷碴上了，她只好站起来。宝音方对洛月轻声道：“请进来罢。”嘉颜迈进屋内，但觉表这儿一屋子药味、一屋子萧然，举目，见地上滚着铜镜、碎着瓷碴、还湿了一大滩水，表头发蓬乱，满面泪痕，不由得大大生出“太过分了”的心情，口中问洛月：“姑娘这儿是怎么了？”眼睛已经剜到乐韵身上。乐韵只觉一股冷气从脊骨往头盖骨上冒。宝音却赶在洛月开口前，小声道：“我碰掉了杯子。”乐韵低着头，还不敢抬起来，眼睛却瞪大了：碰掉？才不是！明明摔掉！由摔到碰，一言超生，分明在维护她了。为什么忽的勃然大怒、推她到悬崖边上，为什么忽而又轻言温语，维护于她？乐韵心里乱如一团麻，分毫也看不清路数。她只知道一件事：识相的，她还是老实闭嘴别说话罢，否则，恐怕真有法子叫她死无全尸。今日，已绝非从前的。嘉颜仍盯着乐韵，看出乐韵藏着忐忑，知道今日之事，怎会是“失手摔了杯子”这么简单。看表有意息事宁人，她也乐得大事化小，小事化了，冲乐韵冷冷道：“还不替姑娘扫地？这般躲懒，且扣去半月的月银。”宝音目光微妙的顿了一顿。乐韵连忙行动。这辈子她拿笤帚都没这么快过。宝音亲手开了妆盒，替表理妆，看着韩玉笙消瘦的脸、湿漉漉低垂的长睫毛，还有虽然苍白干裂了、但弧度仍然可爱的唇线。这两片嘴唇里喘气低微、似乎无意的逸出一句问候：“宝音姐姐侍候老太太登高去了么？”嘉颜唇边那训练有素的笑意顿时一僵，几乎碎得比地上的瓷碴儿还要碎。宝音在镜子里看她，只看了一眼。一眼之后，嘉颜重新微笑，宝音也错开眼睛。这一眼，宝音读出来的信息已经太多。而嘉颜甚至没有发现宝音曾经抬起眼睛。妆盒中拿起一把掠子，嘉颜替宝音整理发鬓，口中夸道：“表发质真好，又柔又润。”真的，大病经年，未损青丝，也算得上天垂怜。嘉颜手不停，道：“表，这些婢子不懂事，您尽快同我讲，切莫宠惯她们，损了您的千金体。”乐韵扫着地，大气都不敢出。韩玉笙原梳的是垂挂髻，未嫁女孩儿的双分辫儿，折上去成两鬟，鬟底留出盘平的、小小的髻，似花萼，不失少女的俏皮，而下头温婉的