实数专题复习

实数专题复习一、知识点稳固算术平方根的性质：1.一个正数的算术平方根是一个；0的算术平方根是0；没有算术平方根．2.求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．3.算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．练习：1.假设一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；BCA3．的算术平方根是；BCA平方根1.一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。2.一个正数的正的平方根，记作“〞，正数的负的平方根记作“〞。3.这两个平方根合起来记作“〞，读作“正，负根号a〞.练习：(1)的平方根是_________；(2)(－)2的算术平方根是_________；〔3)的值等于_________，的平方根为_________；(7)(－4)2的平方根是_________，算术平方根是_________.(8)的化简结果是()A.2B.－2C.2或－2D.4立方根如果一个数x的立方等于a，即，那么x叫做a的立方根。记作“〞。任意实数都只有一个立方根。正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。练习：1．以下说法中，不正确的选项是〔〕A、－1的立方是－1 B、－１的立方根是－1C、－１的平方是1D、－1的平方根是－12、以下判断正确的选项是〔〕Ａ６４的立方根是４Ｂ〔－１〕的立方根是１Ｃ的立方根是２Ｄ如果＝a，那么a＝０3.的正确结果是〔〕A、7B、－7C、±7D、无意义4.某数的立方根是它本身，这样的数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个专题一非负数求和1.，那么．2.(2023，怀化)假设那么．3.〔2023，莆田〕假设，那么与3的大小关系是()A．B．C．D．|2a－5|与互为相反数，求ab的值．5、实数。6.△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足，求c的取值范围。专题二算术平方根的双重非负性问题〔〕1、假设有意义，那么a能取的最小整数为____．：假设有意义，那么x范围是________．2、假设有意义，那么x范围是________；使式子有意义的x的取值范围是。3、｜x－4｜+=0，那么x=________，y=________4、假设，那么。专题三、公式，的运用1、计算与归纳：2、：化简：3、假设，假设。4、为实数，化简：=。5、，那么的算术平方根是。6、当时，=。7.a、b两数表示点A、B在数轴上的位置，请化简：专题四一个数的平方根互为相反数:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的平方根．：某数有两个平方根分别是a+3与2a－15，a=,这个数。假设是同一个数的平方根，那么m=_________.4.2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。专题五、比拟实数的大小1.比拟以下数的大小〔1〕〔2〕〔3〕2.比拟大小：2_______π．〔填“＞〞、“＜〞或“＝〞〕3.设那么A、B中数值较小的是。4、设，那么以下关于的取值范围正确的选项是〔〕．A；B．；C；D．5.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．专题六无理数整数小数分开法1.设2.5+的小数局部为a，5－的小数局部为b，求：〔1〕a+b的值；〔2〕a－b的值.专题七实数的混合运算〔最简二次根式分母有理化〕〔2023，南昌〕计算:=________.(2023,大连)计算=___________．〔2023，烟台〕化简：．〔2023，南充〕计算：〔2023，乌鲁木齐〕计算：．〔2023，温州〕计算：；专题八探索规律由以下等式：……所揭示的规律，可得出一般的结论是。观察以下各式：①；②；③针对上述各式反映的规律，〔1〕请写出第4个等式，〔2〕猜测一般规律，并用