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文档简介
第=page66页,共=sectionpages66页2022-2023学年北京市大兴区八年级(上)期中数学试卷1.在美术字中,有些汉字是轴对称的.下列美术字是轴对称的是(
)A.爱 B.我 C.中 D.国2.下列长度的三条线段,能组成三角形的是(
)A.8,6,5 B.3,4,8 C.4,6,10 D.3,3,63.五边形的内角和为(
)A.360∘ B.540∘ C.720∘4.如图图形中,作△ABC的边BC上的高,正确的是(
)A. B.
C. D.5.如图,AB//DE,点B,C,D在同一直线上,若∠BCE=55∘,∠E=25∘,则∠B的度数是
A.55∘ B.30∘ C.25∘6.如图,△ABC≌△A'B'C',若∠A=36∘,∠C=24∘,则∠B'的度数是A.60∘
B.90∘
C.100∘7.若从n边形的一个顶点出发,可以画出4条对角线,则n的值是(
)A.4 B.5 C.6 D.78.如图,在3×3的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A,B是两个格点,若点C是图中的格点,且△ABC是等腰三角形,则点C的个数是(
)
A.4 B.8 C.10 D.129.点A(2,3)关于x轴的对称点的坐标是______.10.等腰三角形的一个内角为100∘,则它的一个底角的度数为______.11.如图,要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离,作线段AC与BD相交于点O.若AC=BD,AO=DO=6m,CD=15m,则A,B两点间的距离为______m.
12.已知如图,在△ABC中,∠ACB=90∘,CD⊥AB,垂足是D,写出图中的一组相似三角形______.
13.如图,点B,F,C,E在同一直线上,AC=DF,AB=DE,要使△ABC≌△DEF,需要添加的一个条件可以是______.
14.如图,△ABC是等边三角形,D是BC中点,DE⊥AB于点E,若AB=8,则BE的长是______.
15.将图1中的△ABC折叠,使点A与点C重合,折痕为ED,点E,D分别在AB,AC上,得到图形2.若BC=4,AB=5,则△EBC的周长是______.16.如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,BD和CE相交于点P,连接AP.下面结论中,①BD=CE;②∠EPD=60∘;③PA不是∠BPE的平分线;④PE=PA+PD.所有正确结论的序号是______.
17.用一条长20cm的细绳围成一个等腰三角形,若一腰长是底边长的2倍,求各边的长.18.一个多边形的内角和是它外角和的2倍,求这个多边形的边数.19.如图,点A,B,C,D在同一直线上,AE=BF,EC=FD,AB=CD.
求证:△EAC≌△FBD.20.如图,线段AC与线段BD相交于点O,若∠A=70∘,∠B=30∘,∠C=6021.如图,线段AC与线段BD相交于点E,∠A=∠D,AE=DE.
求证:BD=AC.22.如图,AB,CD相交于点O,DE//AB.
(1)作∠BOD的角平分线OM,交DE于点F(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若∠D=60∘,则△ODF的形状是______.23.如图,为了满足A,B,C三个小区居民的体育锻炼需求,需要建立一个居民健身广场D,要使健身广场到三个小区的距离相等,请你在图中作出健身广场D的位置(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).24.如图1,AD是△ABC的中线.
求证:AB+AC>2AD.
请将下面的推理过程补充完整:
证明:如图2,延长AD到点E,使DE=AD,连接BE.
∵AD是△ABC的中线,
∴BD=CD.
在△ADC和△EDB中,
{AD=ED,(ㅤㅤ)CD=BD,
∴△ADC≌△EDB(______).
∴______(全等三角形的对应边相等).
∴在△ABE中,AB+BE>AE(______25.如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.
求证:AD是△ABC的角平分线.26.在四边形ABCD中,∠A+∠C=180∘,BD平分∠ABC.
(1)如图1,若∠A=90∘.
①直接写出AD与CD的数量关系:______;
②请你写出图中一个与①不同的正确结论:______;
(2)如图2,若∠A>90∘,猜想27.如图,在等边△ABC中,点D是BC边上一点,作射线AD,点B关于射线AD的对称点为E,连接CE并延长交射线AD于点F.
(1)依题意补全图形;
(2)若∠BAF=10∘,则∠EFA的度数是______;
(3)用等式表示线段AF,CF,EF之间的数量关系,并证明.28.在平面直角坐标系xOy中,点A,B,P不在同一直线上,对于点P和线段AB给出如下定义:过点P向线段AB所在直线作垂线,若垂足Q在线段AB上,则称点P为线段AB的内垂点,当垂足Q满足|AQ-BQ|最小时,称点P为线段AB的最佳内垂点.
已知点S(-3,1),T(1,1).
(1)在点P1(2,4),P2(-4,0),P3(-2,12),P4(1,3)中,线段ST的内垂点为______;
(2)
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