2022-2023学年北京市大兴区八年级（上）期中数学试卷-普通用卷

第=page66页，共=sectionpages66页2022-2023学年北京市大兴区八年级（上）期中数学试卷1.在美术字中，有些汉字是轴对称的．下列美术字是轴对称的是(

)A.爱 B.我 C.中 D.国2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是(

)A.8，6，5 B.3，4，8 C.4，6，10 D.3，3，63.五边形的内角和为(

)A.360∘ B.540∘ C.720∘4.如图图形中，作△ABC的边BC上的高，正确的是(

)A. B.

C. D.5.如图，AB//DE，点B，C，D在同一直线上，若∠BCE=55∘，∠E=25∘，则∠B的度数是

A.55∘ B.30∘ C.25∘6.如图，△ABC≌△A'B'C'，若∠A=36∘，∠C=24∘，则∠B'的度数是A.60∘

B.90∘

C.100∘7.若从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n的值是(

)A.4 B.5 C.6 D.78.如图，在3×3的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两个格点，若点C是图中的格点，且△ABC是等腰三角形，则点C的个数是(

)

A.4 B.8 C.10 D.129.点A(2,3)关于x轴的对称点的坐标是______.10.等腰三角形的一个内角为100∘，则它的一个底角的度数为______.11.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，作线段AC与BD相交于点O.若AC=BD，AO=DO=6m，CD=15m，则A，B两点间的距离为______m.

12.已知如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB，垂足是D，写出图中的一组相似三角形______.

13.如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC=DF，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，需要添加的一个条件可以是______.

14.如图，△ABC是等边三角形，D是BC中点，DE⊥AB于点E，若AB=8，则BE的长是______.

15.将图1中的△ABC折叠，使点A与点C重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，得到图形2.若BC=4，AB=5，则△EBC的周长是______.16.如图，△ABC与△ADE都是等边三角形，BD和CE相交于点P，连接AP.下面结论中，①BD=CE；②∠EPD=60∘；③PA不是∠BPE的平分线；④PE=PA+PD.所有正确结论的序号是______.

17.用一条长20cm的细绳围成一个等腰三角形，若一腰长是底边长的2倍，求各边的长．18.一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数．19.如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE=BF，EC=FD，AB=CD.

求证：△EAC≌△FBD.20.如图，线段AC与线段BD相交于点O，若∠A=70∘，∠B=30∘，∠C=6021.如图，线段AC与线段BD相交于点E，∠A=∠D，AE=DE.

求证：BD=AC.22.如图，AB，CD相交于点O，DE//AB.

(1)作∠BOD的角平分线OM，交DE于点F(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)若∠D=60∘，则△ODF的形状是______.23.如图，为了满足A，B，C三个小区居民的体育锻炼需求，需要建立一个居民健身广场D，要使健身广场到三个小区的距离相等，请你在图中作出健身广场D的位置(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法).24.如图1，AD是△ABC的中线．

求证：AB+AC>2AD.

请将下面的推理过程补充完整：

证明：如图2，延长AD到点E，使DE=AD，连接BE.

∵AD是△ABC的中线，

∴BD=CD.

在△ADC和△EDB中，

{AD=ED,(ㅤㅤ)CD=BD,

∴△ADC≌△EDB(______).

∴______(全等三角形的对应边相等).

∴在△ABE中，AB+BE>AE(______25.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE=CF.

求证：AD是△ABC的角平分线．26.在四边形ABCD中，∠A+∠C=180∘，BD平分∠ABC.

(1)如图1，若∠A=90∘.

①直接写出AD与CD的数量关系：______；

②请你写出图中一个与①不同的正确结论：______；

(2)如图2，若∠A>90∘，猜想27.如图，在等边△ABC中，点D是BC边上一点，作射线AD，点B关于射线AD的对称点为E，连接CE并延长交射线AD于点F.

(1)依题意补全图形；

(2)若∠BAF=10∘，则∠EFA的度数是______；

(3)用等式表示线段AF，CF，EF之间的数量关系，并证明．28.在平面直角坐标系xOy中，点A，B，P不在同一直线上，对于点P和线段AB给出如下定义：过点P向线段AB所在直线作垂线，若垂足Q在线段AB上，则称点P为线段AB的内垂点，当垂足Q满足|AQ-BQ|最小时，称点P为线段AB的最佳内垂点．

已知点S(-3,1)，T(1,1).

(1)在点P1(2,4)，P2(-4,0)，P3(-2,12)，P4(1,3)中，线段ST的内垂点为______；

(2)