概率论与数理统计期末复习资料(学生)

概率论与数理统计期末复习资料一填空1．设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P(A)=0.6，则P(AB)=______．2．设随机事件A与B相互独立，且P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P()=______．3．己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______．4．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______．5．设连续型随机变量X的概率密度为则当时，X的分布函数F(x)=______．6．设随机变量X～N(1，32)，则P{-2≤X≤4}=______．(附：=0.8413)7．设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX12300.200.100.1510.300.150.10则P{X<1,Y}=______．8．设随机变量X的期望E(X)=2，方差D(X)=4，随机变量Y的期望E(Y)=4，方差D(Y)=9，又E(XY)=10，则X，Y的相关系数=______．9．设随机变量X服从二项分布，则E(X2)=______．10．中心极限定理证明了在很一般条件下，无论随机变量Xi服从什么分布，当n→∞时，的极限分布是_________________11．设总体X～N(1，4)，x1，x2，…，x10为来自该总体的样本，，则=______.·12．设总体X～N(0，1)，x1，x2，…，x5为来自该总体的样本，则服从自由度为______的分布．15．对假设检验问题H0：=0，H1：≠0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为______．16．设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（A）=__________.17．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为_________.18．设随机变量X的概率密度则常数A=_________.X-101P2C0.4C19．设离散型随机变量X的分布律为则常数C=_________.22．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则P{0X1,0Y1}=___________.23．设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX12312则P{Y=2}=___________.24．设随机变量X~B，则D（X）=_________.25．设随机变量X的概率密度为则E（X）=________.27．中心极限定理证明了在很一般条件下，无论随机变量Xi服从什么分布，当n→∞时，的极限分布是_________________28．设总体X的概率密度为x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本，为样本均值，则E（）=____________.29．设x1,x2,…,x25来自总体X的一个样本，X~N（），则的置信度为0.90的置信区间长度为____________.（附：u0.05=1.645）30．设总体X服从参数为（>0）的泊松分布，x1,x2,…,xn为X的一个样本，其样本均值，则的矩估计值=__________.31.100件产品中有10件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率为________32.设A，B为随机事件，且，，，则=_______34.设连续型随机变量X的分布函数为=x>0，则=________0x≤035.设随机变量，且，则=_________36.设随机变量X的分布律为X-2-10123P0.20.10.20.10.20.2记，则=_________38.设二维随机变量服从区域G：，上的均匀分布，则=________39.设二维随机变量的概率密度为=x>0，y>0，则 0其他 的分布函数为________40.设随机变量X，Y相互独立，且有如下分布，X123PY-11P则=________41.设随机变量X的数学期望与方差都存在，且有，，试由切比雪夫不等式估计_________42.设随机变量，，且X，Y相互独立，则________43.由来自正态总体、容量为15的简单随机样本，得样本均值为2.88，则的置信度0.95的置信区间是__________44.设，分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，，分别为原假设和备择假设，则=_________45.已知一元线性回归方程为，且，，则=________二选择1．设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（）A．P（AB）=0 B．P（A∪B）=P（A）+P（B）C．P（AB）=P（A）P（B） D．P（B-A）=P（B）2．设事件A，B相互独立，且P（A）=，P（B）>0，则P（A|B）=（）A． B．C． D．3．设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f（x）为（）A． B．C． D．4．设随机变量X~B，则P{X1}=（）A． B．C． D．5．设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX12312则P{XY=2}=（）A． B．C． D．6．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则当0y1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度为fY（y）=（）A． B．2xC． D．2y7．设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX01010则E（XY）=（）A． B．0C． D．9．设x1,x2,…,x100为来自总体X~N（0，42）的一个样本，以表示样本均值，则~（）A．N（0，16） B．N（0，0.16）C．N（0，0.04） D．N（0，1.6）10．（）A． B．C． D．11．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（）A．P(A)=1-P(B) B．P(A-B)=P(B)C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(A-B)=P(A)12．设A，B为两个随机事件，且，则P(A|B)=（）A．1 B．P(A)C．P(B) D．P(AB)13．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（）A．1 B．C． D．X-1012X-1012P0.10.20.40.3YX01010.1a0.1b且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（）A．a=0.2，b=0.6 B．a=-0.1，b=0.9C．a=0.4，b=0.4 D．a=0.6，b=0.216．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=则P{0<X<1，0<Y<1}=（）A． B．C． D．17．设随机变量X服从参数为的指数分布，则E(X)=（）A． B．C．2 D．418．设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，9)，Y～N(0，1)，令Z=X-2Y，则D(Z)=（）A．5 B．7C．11 D．1319．设(X，Y)为二维随机变量，且D(X)>0，D(Y)>0，则下列等式成立的是（）A． B．C． D．20．设总体X服从正态分布N()，其中未知．x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0：=0，H1：≠0，则检验统计量为（）A． B． D．21.设A、B为随机事件，且，则=（）A． B. C. D. 22.对于任意两事件A，B，=（）A． B. C. D.23.设随机变量X的分布律为，则a=（）A．1 B. C.2 D.324.设随机变量，0.8413，则=（）A．0.1385 B.0.2413 C.0.2934 D.0.341325.设二维随机变量的联合分布律为X Y012则=（）A． B. C. D.26.设二位随机变量的概率密度为0≤x≤1，0≤y≤1，0其他则=（）A． B. C. D.27．设随机变量，，令，则有（）A． B. C. D.28.设总体，来自X的一个样本，，分别是样本均值与样本方差，则有（）A．B.C.D.29．设，来自任意总体X的一个容量为2的样本，则在下列的无偏估计量中，最有效的估计量是（）A．B.C.D.30.对非正态总体X，当样本容量时，对总体均值进行假设检验就可采用（）A．u检验B.t检验C.检验D.F检验三、综合应用1、设变量y与x的观测数据在某条直线的附近已知试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程．2．设一批产品中有85％的合格品，且在合格品中一等品的占有率为65％．求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率．3．某气象站天气预报的准确率为0.9，且各次预报之间相互独立.试求：（1）6次预报全部准确的概率p1；（2）6次预报中