2022-2023学年云南省昭通市巧家县八年级（上）期末数学试卷（含解析）VIP

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年云南省昭通市巧家县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(

)A.1，2，3 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，2，43.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是(

)A.0.77×10−5m B.0.77×4.点A(−3,2)A.(−3,−2) B.(3,5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(

)

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去6.下列运算正确的是(

)A.4=±2 B.(12)−7.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是(

)A.4 B.5 C.6 D.88.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A.40° B.45° C.50°9.若x、y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(

)A.xy+1 B.x+yx10.如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②B

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.不能确定12.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”计算A.190 B.191 C.2019 D.2020二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.若式子1x−1有意义，则实数x的取值范围是______14.因式分解：3a2−315.计算：(13)−216.若a+b=2，ab=−17.如图，在△ABC中，AB=AC=3，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E

18.已知等腰三角形的一边等于6cm，一边等于7cm，则它的周长为三、计算题：本大题共1小题，共7分。19.先将(1−1x)四、解答题：本题共5小题，共39分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)

如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，B

21.(本小题7分)

如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A(4,0)，B(−1,4)，C(−3,1)．

(1)请在图中作△A′B′C′，使△22.(本小题8分)

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，

(23.(本小题8分)

“六．一”儿童节将至，某玩具店准备购进甲、乙两种玩具，每个甲种玩具进价比每个乙种玩具进价少5元，已知用300元购进甲种玩具的数量等于用600元购进乙种玩具的数量．

(1)求玩具店购进甲种玩具每个进价是多少元．

(2)该玩具店准备用1000元全部用来购进甲、乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具获得利润4元，销售每个乙种玩具获得利润5元，且销售两种玩具的总利润不低于24.(本小题10分)

如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm，点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2c

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A中的图形是轴对称图形，故A符合题意；

B、C、D中的图形不是轴对称图形，故B、C、D不符合题意．

故选：A．

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可判断．

本题考查轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．2.【答案】C

【解析】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故A选项错误；

B、1+2<4，不能组成三角形，故B选项错误；

C、2+3>5，能组成三角形，故C选项正确；

D、3.【答案】D

【解析】解：0.0000077=7.7×10−6m.

故选D．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的4.【答案】B

【解析】解：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”可知：点A(−3,2)关于y轴对称的点的坐标是(3,2).故选B．

本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点．

解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

(5.【答案】C

【解析】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；

B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；

C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；

D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．

故选：C．

此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．6.【答案】D

【解析】解：A．4=2，选项错误；

B.原式=2，选项错误；

C.原式=−27a3，选项错误；

D.原式=a7.【答案】C

【解析】解：根据题意，得：

(n−2)⋅180°=720°，

解得：n=6．

故选：C．

任何多边形的外角和是8.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键．

根据三角形外角性质求出∠ACD，根据角平分线定义求出即可．

【解答】

解：∵∠A=60°，∠B=40°，

∴∠9.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，与原式的结果比较即可得答案．

【解答】

解：A．xy+1≠3x3y+1，不符合题意；

B.x+yx+110.【答案】D

【解析】【分析】

本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．要确定添加的条件，首先要看现有的已知条件，∠C=∠D=90°，还有一条公共边AB=AB，具备一角，一边分别对应相等，只要再添加任意一边或任意一角都能使得三角形全等，于是答案可得．

【解答】解：添加①AC=BD，可根据HL判定△ABC≌△B11.【答案】A

【解析】解：∵a2+2b2+c2−2b(a+c)=0，

∴a2+b2+b2+c2−2ab12.【答案】A

【解析】解：找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2；

(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3；

(a+b)5的第三项系数为10=1+213.【答案】x≠【解析】解：要使式子1x−1有意义，必须x−1≠0，

解得：x≠1，

故答案为：x≠114.【答案】3(【解析】【分析】

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

原式提取3，再利用平方差公式分解即可．

【解答】

解：原式=3(a2−15.【答案】8

【解析】解：(13)−2−(π−16.【答案】52

【解析】解：∵a+b=2，ab=−24，

∴a217.【答案】1

【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∵AB=AC=3，△ABD的周长等于7，

∴AD+18.【答案】19cm或【解析】解：当6cm是等腰三角形的腰时，三边为6cm，6cm，7cm，

而6+6>7，

∴符合三角形的三边关系，此时周长为6+6+7=19cm，

当7cm是等腰三角形的腰时，三边为6cm19.【答案】解：原式=x−1x⋅x(x+2)x−1=【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】证明：∵BF=CE，

∴BF+CF=CE+CF，

∴BC=【解析】由“SAS”证明△ABC≌△21.【答案】解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求；

(2【解析】(1)先作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接即可得；

(2)根据所作图形可得三个顶点的坐标．22.【答案】(1)证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠E=∠DFC=90°，

在Rt△BED和Rt△CFD中

BD=CDBE=【解析】(1)根据垂直的定义得出∠E=∠DFC=90°，根据全等三角形的判定得出Rt△BED23.【答案】解：(1)设玩具店购进甲种玩具每个进价是x元，则每个乙种玩具进价为(x+5)元，

由题意得：300x=600x+5，

解得：x=5，

经检验，x=5是原方程的解，且符合题意，

答：玩具店购进甲种玩具每个进价是5元；

(2)该玩具店购进乙种玩具a个，则购进甲种玩具1000−10a5=(【解析】(1)设玩具店购进甲种玩具每个进价是x元，则每个乙种玩具进价为(x+5)元，由题意：用300元购进甲种玩具的数量等于用600元购进乙种玩具的数量．列出分式方程，解方程即可；

(2)该玩具店购进乙种玩具a个，则购进甲种玩具100