2022-2023学年湖南省益阳市多所学校联考七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年湖南省益阳市多所学校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.近些年宁德发展迅猛，受到多方关注，小聪同学在“百度”搜索引擎中输入“宁德”，能搜索到与之相关的结果的条数约为95100000，这个数用科学记数法表示为(

)A.951×105 B.9.51×1062.在−22、(−2)2、−A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.下列各式中，计算正确的是(

)A.(−2)3=−6 B.4.下列方程的变形中，正确的是(

)A.方程3m=2m−1，移项得3m+2m=1

B.方程3=25.一段路，甲车用8小时行完，乙车用6小时行完，甲、乙两车的速度的比是(

)A.8：6 B.3：4 C.4：36.按照如图所示的操作步骤，若输入值为−5，则输出的值为(

)

A.140 B.64 C.−64 D.7.若m，n满足(2m+2)2A.−1 B.1 C.−2 8.C为线段AB延长线上的一点，且AC=32AB，则A.23 B.13 C.129.轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港原路逆流返回A港少用3小时，若船在静水中的速度为27千米/时，水流的速度为2千米/时，求A港和B港相距多少千米？设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是(

)A.x27+2=x27−2−10.一副三角板如图摆放，∠1与∠2一定互余的是(

)A. B.

C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.比较大小：−715______−112.单项式7a3b2313.定义a*b=ab+a+b14.若方程(k−1)x|k|+15.一港口受潮沙的影响，某天24小时港内的水深大致如图，港口规定：为了保证航行安全，只有当水深不少于6米时，普通轮船才能进出该港，普通轮船进出该港的时间最多为(单位：时)______小时．

16.如图，将一副直角三角板如图放置，若∠BOD=60°，则∠

17.节约用水，从我做起.学习了《数据的收集与整理》一章后，小明与小白两兄弟决定用所学知识把2023年上半年他们家庭的用水数量用统计图表示出来，小明先把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，小白根据哥哥的折线图画出相应的扇形统计图，则在小白画的扇形统计图中，他们家这半年中用水量最少的月份的用水量对应扇形图中圆心角的度数______．

18.如图，边长为a的正方形里有着半径相等的圆，圆与正方形紧密相连，第1个图，第2个图，第3个图，…，第n个图中的圆有着一定的规律性.则第n个图中的阴影部分面积为______(用含字母a的式子表示，结果保留π)．

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：−(−220.(本小题8分)

化简并求值：2(x2−3xy21.(本小题8分)

解方程：2x+122.(本小题8分)

某检修小组从A地出发，在沿东西方向的道路上检查线路.规定向东为正，向西为负，一天中七次行驶记录如下：(单位：千米)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次−+−++−−(1)求收工时检修小组距A地多远？

(2)此检修小组在第______次检修时距A地最远；

(3)23.(本小题8分)

为了创设“书香校园”，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，提高文学素养.某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只写一项)”的随机抽样调查，相关数据统计如下：

请根据以上信息解答下列问题：

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？

(2)请通过计算把图①和图②补充完整；

(324.(本小题8分)

随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的两种灌溉方式，同一块实验田，设漫灌用水xkg，喷灌比漫灌节水75%，滴灌比漫灌节水85%．

(1)同一块实验田滴灌比喷灌节水多少呢？

25.(本小题8分)

【问题回顾】

我们曾解决过这样的问题：

如图1，点O在直线AB上，OC，OD分别平分∠AOE，∠BOE，可求得∠COD=90°.(不用求解)

【问题改编】

点O在直线AB上，∠COD=90°，OE平分∠BOC答案和解析1.【答案】C

【解析】解：95100000=9.51×107，

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，2.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了正数、负数，此题除理解负数的概念外，还要理解乘方、绝对值的知识，根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．

【解答】

解：−22=−4，(−2)2=4，−(−23.【答案】D

【解析】解：(−2)3=−8，故A不符合题意；

3x2y，2xy不是同类项，不能合并，故B不符合题意；

(−2)2=4，故C不符合题意；

−64.【答案】C

【解析】解：A选项：方程3m=2m−1两边同时减2m得，3m−2m=−1，不符合题意；

B选项：方程3=2−5(x−1)去括号得3=25.【答案】B

【解析】解：设这段路长为a(a≠0)．

根据题意，得

甲车的速度为a8，乙车的速度为a6．

甲、乙两车的速度的比=a8：a6=(a8⋅24a)：(a6.【答案】B

【解析】解：由题可知，(−5)2=25，

又知25>10，

(25−9)×4=7.【答案】B

【解析】解：根据题意，得2m+2=0，n−2=0，

解得m=−1，n=2，

∴mn=(−1)8.【答案】C

【解析】解：由题意可得：

BC=AC−AB

=32AB−A9.【答案】A

【解析】解：设A港和B港相距x千米，

可得方程x27+2=x27−2−3．

故选：A．

轮船从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船在静水中的速度为27千米/时，水流的速度为2千米/时，则其顺流行驶的速度为(27+2)千米/时，逆流行驶的速度为：(27−2)千米/时．根据“轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港原路逆流返回10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了对余角和补角的应用，关键是利用学生的观察图形的能力和理解能力的培养．

根据图形，结合互余的定义判断即可．

【解答】

解：A、∠1与∠2不一定互余，故本选项错误；

B、∠1与∠2互余，故本选项正确；

C、∠1与∠2不互余，故本选项错误；

D、∠1与∠2不互余，11.【答案】<

【解析】解：因为|−13|=13，

所以−715<−13；

故答案为：12.【答案】73【解析】解：7a3b23的系数是73，

故答案为：13.【答案】6

【解析】【分析】

此题考查了解一元一次方程，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．

【解答】

解：根据题意得：3*x=3x+3+x=27，

即4x=2414.【答案】−1【解析】解：∵方程(k−1)x|k|+4=0是关于x的一元一次方程，

∴k−1≠0且15.【答案】9

【解析】解：∵只有当水深不少于6米时，普通轮船才能进出该港，

∴从图象可知水深为6米的时间为6时和15时，

∴进出该港口的时间为15−6=9小时，

故答案为：9．

从图象上找到当水深为16.【答案】60°【解析】解：∵∠AOC+AOD=∠AOD+∠BOD=90°，

17.【答案】36°【解析】解：由折线图可知，这6个月中用水量最少的月份是5月，用水量是6吨；

这半年中用水量为：6+8+9+10+12+15=60(吨)，

故他们家这半年中用水量最少的月份的用水量对应扇形图中圆心角的度数为：36018.【答案】4−【解析】解：第一个图形中S阴影=a2−π⋅(a2)2=4−π4a2；

第二个图形中S阴影=a219.【答案】解：原式=2+4×(−3)【解析】先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法即可．

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：原式=2x2−6xy−x2−xy

【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．

本题考查了整式的加减—化简求值，掌握去括号，合并同类项法则是解题的关键．21.【答案】解：2x+13−x−13=4，

去分母得：2x+1−(【解析】利用解一元一次方程的步骤即可求解．

此题考查了解一元一次方程的步骤，解题的关键是熟练掌握解方程步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；22.【答案】五

【解析】解：(1)−3+8−9+10+4−5−2=3(千米)，

所以收工时距A地3千米；

(2)第一次后，检修小组距A地3km，

第二次后，检修小组距A地−3+8=5(千米)，

第三次后，检修小组距A地−3+8−9=−4(千米)，

第四次后，检修小组距A地−3+8−9+10=6(千米)，

第五次后，检修小组距A地−3+823.【答案】解：(1)20÷10%=200(名)．

答：该校对200名学生进行了抽样调查；

(2)喜欢科幻的人数是200−40−80−20=60(【解析】(1)根据喜欢其它类型的人数是20人，所占的百分比是10%，据此即可求得总人数；

(2)利用总人数减去其它组的人数即可求得喜欢科幻的人数，利用百分比的意义求得喜欢科幻的百分比；24.【答案】解：(1)同一块实验田滴灌比喷灌节水85%x−75%x=0.1x千克．

(2)设甲，乙两块实