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文档简介

下列等式中，哪些是因式分解？哪些不是？一个多项式几个整式的积课前热身分解因式公因式：各项系数的最大公因式相同字母的最低次幂×提取公因式法的一般步骤：(1)确定应提取的公因式(2)多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式(3)把多项式写成这两个因式的积的形式课前热身

把一张如图形状的卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸的衬底，你认为该怎么剪？你能给出数学解释吗？abaa-bb探究新知=4.3用乘法公式分解因式(1)平方差公式：字母表达

两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.语言表述探究新知

做一做：

下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？公式中的a、b分别表示什么？并分解因式.

探究新知什么情况下用平方差公式分解因式？1.多项式是两项2.两项符号相反3.两项可写成数或式的平方形式□2-○2=(□+○)(□-○)

说一说

下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？(说出你的理由)(1)4x2+y2

(2)4x2-(-y)2(3)-4x2-y2

(4)-4x2+y2(5)a2-4

(6)a2+3辨一辨例1.把下列各式分解因式：试一试例2.分解因式：先提取公因式，后用平方差公式体验新知分解因式：(1)27a3bc-3ab3c

(2)a4-81b4(3)(x+2y)2-25(x-y)2(4)16(3m-2n)2-25(m-n)2对于复杂的多项式，我们该如何进行分解因式？应用新知(2)因式分解要彻底，直到不能分解为止.(1)因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法.应用提高用简便方法计算：(1)9992-9982(2)25×2652-1352×2511=12-0233=22-1255=32-2277=42-32……观

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