第五章三角函数单元复习课件-高一上学期数学人教A版

第五章三角函数01章末复习知识网络02知识梳理1.角的概念(1)定义：角可以看成一条射线绕着它的

旋转所成的图形.(2)分类按旋转方向不同分为

、

、

.按终边位置不同分为

和轴线角.(3)相反角：我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角.角α的相反角记为

.(4)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}.端点正角负角零角象限角－α知识梳理2.弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于

的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示.(2)公式半径长角α的弧度数公式|α|＝

(弧长用l表示)角度与弧度的换算1°＝

rad；1rad＝______弧长公式弧长l＝____扇形面积公式S＝

＝_____|α|r知识梳理3.任意角的三角函数(1)设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y)，则sinα＝

，cosα＝

，tanα＝

(x≠0).(2)任意角的三角函数的定义(推广)：yx知识梳理(3)三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如图.知识梳理4.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：

.(2)商数关系：

.sin2α＋cos2α＝1知识梳理5.三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sinα___________________________余弦cosα____________________________正切tanα___________－tanα

口诀奇变偶不变，符号看象限－sinα－sinαsinαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanα－tanα

题型一：三角函数式的化简、求值

题型一：三角函数式的化简、求值

题型二：三角函数的图象与性质

题型四：伸缩变换

题型四：伸缩变换

题型四：伸缩变换

题型四：伸缩变换

题型五：三角函数的应用问题

题型五：三角函数的应用问题

题型五：三角函数的应用问题

题型五：三角函数的应用问题

题型五：三角函数的应用问题知识点梳理10.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的两种途径|φ|AA知识点梳理11.两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)公式C(α－β)：cos(α－β)＝

；(2)公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝

；(3)公式S(α－β)：sin(α－β)＝

；(4)公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝

；cosαcosβ＋sinαsinβcosαcosβ－sinαsinβsinαcosβ－cosαsinβsinαcosβ＋cosαsinβ知识点梳理(5)公式T(α－β)：tan(α－β)＝

；(6)公式T(α＋β)：tan(α＋β)＝

.12.辅助角公式asinα＋bcosα＝

，其中sinφ＝

，cosφ＝

知识点梳理13.二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)公式S2α：sin2α＝

.(2)公式C2α：cos2α＝

＝

＝

.(3)公式T2α：tan2α＝

.4.常用的部分三角公式(1)1－cosα＝

，1＋cosα＝

.(升幂公式)(2)1±sinα＝

.(升幂公式)(3)sin2α＝

，cos2α＝

，tan2α＝

.(降幂公式)2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α

题型一：三角函数式的化简、求值

题型一：三角函数式的化简、求值

题型一：三角函数式的化简、求值

题型一：三角函数式的化简、求值

题型一：三角函数式的化简、求值

题型一：三角函数式的化简、求值

题型二：三角函数的图象与性质

题型二：三角函数的图象与性质

题型三：三角恒等变换

题型三：三角恒等变换

题型三：三角恒等变换

题型三：三角恒等变换

题型三：三角恒等变换

题型三：三角恒等变换

题型三：三角恒等变换

题型三：三角恒等变换

题型三：三角恒等变换

题型四：伸缩变换

题型四：伸缩