数学讲座课件-数学名人之张益唐

张益唐：数学让我更自在

一位籍籍无名的投稿者，一篇只有几位顶级数学家可能看懂的论文，一道200多年无解的数学难题，2013年，摆在世界数学顶级期刊《数学年刊》（AnnalsofMathematics）的编辑们面前的，就是这样一个令人匪夷所思的状况。

然而，这篇关于“孪生素数猜想”的论文以极快的速度被证实是经得起检验的，而后，这位此前名不见经传的作者更是以传奇的故事，席卷了世界各大媒体。一时间，张益唐这个名字，国际数学界和科学界里尽人皆知.使学生掌握点斜式方程及其应用，掌握斜截式方程及其应用，知道什么是直线在y轴上的截距。教学重点：点斜式方程、斜截式方程及其应用。教学难点：斜截式方程的几何意义。使学生掌握点斜式方程及其应用，掌握斜截式方程及其应用，知道什么是直线在y轴上的截距。教学重点：点斜式方程、斜截式方程及其应用。教学难点：斜截式方程的几何意义。使学生掌握点斜式方程及其应用，掌握斜截式方程及其应用，知道什么是直线在y轴上的截距。教学重点：点斜式方程、斜截式方程及其应用。教学难点：斜截式方程的几何意义。

早年北大数学系中的佼佼者，普度大学中的博士生涯，都一一证实他并非毫无由来的“民科”，而是受过系统而严密训练的数学家。而藏匿于市井餐馆中的打工经历和蛰伏于一所普通大学中的教学生涯，则一一拼凑出这位数学家成名之前令人感喟的故事。没有人会如此长时间只做自己想做的事和淡定地面对自己平凡的境遇，也就没有人能像他那样一夜之间成为传奇。

在中国科学院数学与系统科学研究院的办公楼里，低调地挂着一个牌子，上面写着“张益唐”三个字。一间不大的办公室里，除了办公桌、椅子、沙发，空空如也的文件柜，就是办公桌上几张写着数学公式的白纸，一支笔，一台没有连着电脑的打印机和一本《王元论哥德巴赫猜想》，书桌旁边薄薄一本单行本论文——果然便是3年前的那一篇《第一个无穷组素数成对出现的证明》。2016年10月15日，在北京大学举行的求是颁奖典礼上，张益唐获得了2016年的“求是杰出科学奖”，杨振宁亲自用简洁的语言解释了张益唐所做的工作。采访人：能用一分钟时间介绍一下孪生素数猜想的研究吗？你所做的研究突破性的地方在哪里？张益唐：孪生素数是一对素数，这两个素数之差为2。比如说，3和5，5和7，11和13。孪生素数猜想是说有无穷多个差为2素数对，现在这个证明还没有出来。我的证明是说有无穷多个素数对，它们之差不超过一个给定的常数，比如说7000万，这就是我的工作。采访人：为什么是7000万？张益唐：当时我能用到的技巧只能将它定为7000万，这个数没有什么特别意义，我随手一算，算出7000万，我觉得对我来讲是够了。从无穷大到7000万，是从无限到有限，从7000万到246，是从有限到有限。采访人：：你当时为什么会去研究孪生素数猜想问题的呢？毕竟在你之前已经10多年没什么人去做相关研究了。张益唐：孪生素数猜想研究本身不会带来什么实际的效益，仍然是我对于数学本身的兴趣。我对这个问题的研究状况了解得很晚，差不多在2008年的时候才开始感兴趣。那时我看到前面三位数学家做的工作，知道他们只剩下最后一步，用他们的话说就是“只差最后一根头发丝的距离”，这句话在我的论文里我还专门提到过。但我对问题的切入点没有受到前人研究的影响，走出了一条新路吧。采访人：2008年，有一次孪生素数证明的研讨会，大家都觉得做不出来，太难了，而你恰好错过了这样一次讨论。张益唐：是这样的。在我之前大概有三个数学家在做证明研究，做了十几年，就差最后一步。也是美国数学研究所就把这些专家都请过来，包括我后来的审稿人。他们一起开了一个星期的会，但是最后结论是完全悲观的，这个问题目前解决不了。当时我没参加这个会，也没参与讨论。如果我参加谈论，别人都告诉我这个东西是做不出来的，大概我也不会做了。所以，是不是有时候不交流也有不交流的好处（笑）？当然，多数情况下还是交流比较好，但也不能什么东西都靠交流，因为有一些真正突破性的东西，是没有办法通过交流得到的。采访人：2012年7月3日那天，对你来说意味着什么？张益唐：嗯，在那天我获得了解决那个问题的灵感。我记得那天是美国国庆节的前一天，我的朋友是一位指挥家，第二天要指挥一场演唱会，我去观看那场音乐会的排练。朋友家在科罗拉多州，那是美国的半沙漠地带，夏天又干又热，经常可以看到有些鹿时常来他后院那些杏树下乘凉。那天，排练开始前，我去那里等那些鹿。没看到鹿，我就在那来回转。可能是半个小时，也可能只有二十分钟，我大约从三个方向向那个问题逼近，突然发现了一条路可以将那三条路连接起来的。在那一刻，我大约已经知道我可以把问题解决掉了，之后我花了几个月时间来补充一些细节。采访人：如果那天鹿来了，您的灵感还会来吗？张益唐：鹿来了，很可能真想不出来。采访人：你注定即使它那天不来，之后也会来吗？张益唐：我觉得这个灵感之后还是会来的，但我不敢说具体什么时候。采访人：那个时候你已经58岁了。张益唐：是。有人问我如果做不出去成绩会怎么，我觉得那其实也没什么，我对生活的要求可能没有那么多。与其说我坚强，不如说我淡定。采访人：你觉得数学家的直觉是一种什么样的状态呢？是非常自信自己可以解决这个问题还是一直在思索问题？张益唐：应该说是后者，我一直在不停地思索这个问题。如果没有长时间的积累的话，我觉得直觉是一句空话。采访人：如何能去培养这种直觉呢？张益唐：思考一个问题，从它最原始的形式出发，不要满足于别人已经做到的程度。如果你一步走不下去，还可以往回退。哪怕你用自己的方式把别人走过的路再走一遍，你可能也会有不同的收获。还有就是要保持思考，要能和别人想得不太一样，有一点自己的新意，不要迷信权威，要有能够比别人做得更好的自信。另外，不要轻易放弃。采访人：你今后的研究方向仍然是数论吗？张益唐：仍然是数论，因为人生有限，我大概也没时间做别的了。数论里面有很多问题，可以继续去做，我希望我还能再做一点。以解析数论来说，虽然现在我们掌握了很多这方面的技巧，但是系统性还不够。其中也有我独创的一些技巧，但是应用起来是有界的，我想继续我发展的一些技巧，让它更加一般化。做数论这方面的研究其实不可能有完整的时间表的，也不可能发表太多的论文，因为它的难度太大。从我的感觉来说，只要是有意义的问题，如果想去做出研究成果是很不容易的。丘成桐：中国的教育始终离