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文档简介
第七单元数学广角——植树问题第三课时植树问题(3)没有明确植树类型,需要分不同的情况解答。学校开展校园文化建设,我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁,每隔2m栽一棵树,可以怎么栽?两端都栽:8÷2+1=5(棵)两端不栽:8÷2-1=3(棵)一端栽,一端不栽:8÷2=4(棵)01复习导入张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?02探究新知张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?02探究新知从题目中你了解哪些信息?张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?圆是封闭曲线,和前面我们学过的一条路线上植树有什么联系呢?02探究新知先画图试试。假设周长是40m……类比前面学过的植树问题,如何解决这个问题呢?画图分析周长40m10m10m10m10m有4个间隔,种了4棵树。周长80m有8个间隔,种了8棵树。10m10m10m10m10m10m10m10m02探究新知123412345678周长/m间隔长/m间隔数/个植树棵数40m10m50m10m60m10m70m10m80m10m……10m…………4455667788=====发现:植树棵数=间隔数列表对比如果把圆拉直成线段,你能发现什么?02探究新知发现了什么?间隔数与棵数相等。相当于在直线上一端栽,一端不栽。封闭曲线上的植树问题:图形周长÷植株间距=间隔数=植树棵数02探究新知120÷10=12(棵)答:一共要栽12棵树。封闭图形不止圆一种,我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等都是封闭图形。02探究新知张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?两端都栽两端都不栽一端栽一端不栽封闭曲线上植树棵树=间隔数+1棵树=间隔数−1棵树=间隔数棵树=间隔数“植树问题”有几种类型?每种类型中棵数和间隔数什么关系?02探究新知把灯看作树,就是封闭曲线上的植树问题。1.圆形滑冰场的周长是150m。如果沿着冰场一周每隔15m安装一盏灯,一共需要安装几盏灯?150÷15=10(盏)答:一共需要安装10盏灯。03课堂练习15×3=45(m)答:池塘的周长是45m。2.同学们围绕圆形池塘栽树,每两棵树之间的距离是3m,种了15棵树,池塘的周长是多少米?棵数
=
间隔数03课堂练习3.一个长方形花坛,长60m,宽40m,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花?
(60+40)×2÷2=100×2÷2=
100(盆)答:一共需要100盆月季花。盆数
=
间隔数03课堂练习4.为庆祝国庆节,五(1)班的25名同学在操场上围成一个圆圈进行表演,每相邻两个同学之间的距离都是2m,这个圆圈的周长是多少米?25×2=50(m)答:这个圆圈的周长是50米。03课堂练习03课堂练习(10-1)×4+6=42(人)(38-6)÷4+1=9(张)5.一张桌子坐6人,两张桌子并起来坐10人,三张桌子并起来坐14人……照这样并下去,10张桌子并成一排可以坐多少人?如果一共有38人,需要并多少张桌子才能坐下?答:10张桌子并成一排可以坐42人,38人需要并9张桌子才能坐下。03课堂练习6.小区花园是一个长60m,宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树,四个角上都要栽,每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树?封闭曲线上的植树问题长方形周长:(60+40)×2=200(m)植树棵数:200÷5=40(棵)
答:一共要栽40棵树。03课堂练习7.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子?
(19−1)×4=18×4=72(枚)答:一共可以摆72枚棋子。把棋子看作树,就是是封闭图形的植树问题:总棋子数=间隔数。04课堂小结这节课有什么收获呢?植树问题(3)两端都栽两端都不栽一端栽一端不栽封闭曲线上植树棵树=间隔数+1棵树=间隔数−1棵树=间隔数棵树=间隔数04课堂小结这节课有什么收获呢?(封闭曲线上植树的问题)将
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