人教课标实验版必修二曲线运动 生活中的圆周运动“十校联赛”一等奖

第七节生活中的圆周运动1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是做圆周运动的物体所受的向心力，会在具体问题中分析向心力的来源。2、能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。第七节

生活中的圆周运动知识回顾思考：1、物体做圆周运动时，受力有何共同点------物体要受到指向圆心的向心力2、向心力的特点？------方向：总是指向圆心------大小：引入：1、赛车在水平路面经过弯道时都会减速，如果不减速赛车就会出现侧滑，从而引发事故。大家思考一下我们如何才能使赛车在弯道上不减速通过？2、自行车在水平路面通过弯道时都是向内侧倾斜，这样做的目的是什么？赛场有什么特点？分析做圆周运动的物体受力情况OmgFNFfOmgFN提供向心力受力分析FfFN+mgV“供需”平衡物体做匀速圆周运动向心力公式的理解从“供”“需”两方面研究做圆周运动的物体实例研究1——火车过弯火车以半径R=300m在水平轨道上转弯，火车质量为8×105kg，速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩擦因数μ=0.25。OmgFNFf设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供

代入数据可得：Ff=2.4×106N但轨道提供的静摩擦力最大值：Ff静m=μmg=1.96×106N“供需”不平衡，如何解决？研究与讨论:1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？实际火车与轨道设计中，利用轮缘可增加小部分的向心力；垫高外轨可增加较多的向心力。2、最佳方案：火车以半径R=900m转弯，火车质量为8×105kg，速度为30m/s，火车轨距l=1.4m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（θ较小时tanθ=sinθ）FNmgF合θh由力的关系得：由向心力公式得：由几何关系得：解：=0.14m3、若火车速度与设计速度不同会怎样？外侧内侧Fθ过大时：外侧轨道与轮之间有弹力过小时：内侧轨道与轮之间有弹力需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求FN2FN14、若火车车轮无轮缘，火车速度过大或过小时将向哪侧运动？过大时：火车向外侧运动过小时：火车向内侧运动FNmg离心近心近心、圆周、离心运动“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动供提供物体做圆周运动的力需物体做匀速圆周运动所需的力F=匀速圆周运动F<离心运动F>近心运动列车速度过快，造成翻车事故实例研究2——过拱桥1、汽车过拱桥是竖直面内圆周运动的典型代表2、研究方法与水平面内圆周运动相同比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力。通过分析，你可以得出什么结论？GFNGFN’失重超重aa最高点最低点汽车对桥的压力FN′小于汽车的重力G，并且，压力随汽车速度的增大而减小。研究与讨论：1、若速度过快，汽车做何种运动？提供的向心力不足，做离心运动，离开桥面做平抛运动。2、有无可能做这样的运动？若可能应满足怎样的条件？GV过山车水流星练习2飞车走壁摩托车飞车走壁，分析受力情况，解释现象。练习3：如图为过山车轨道的一部分，若要使车厢能安全通过圆形轨道，车厢应从多高处释放？不计一切摩擦与阻力。Rh？练4：一辆质量m＝2.0t的小轿车，驶过半径R＝90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？(2)若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？说一说：汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，它的运动能用上面的方法求解吗？汽车受到重力和垂直于支持面的支持力，将重力分解为平行于支持面和垂直于支持面的两个分力，这样，在垂直于支持面的方向上重力的分力和支持力的合力提供向心力。三、航天器中的失重现象阅读教材“思考与讨论”中提出的问题情境，用学过的知识加以分析，发表自己的见解。上面“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞行器中。练习：假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面的重力．试求座舱对宇航员的支持力．此时飞船的速度多大？通过求解，你可以得出什么结论？结论：在任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境，其中所有的物体都处于完全失重状态。四、离心运动问题：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？1、离心运动：如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出去；如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去，但会逐渐远离圆心．这两种运动都叫做离心运动．2、结合生活实际，举出物体做离心运动的例子。在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的？你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗？总结：1、提供的外力F超过所需的向心力，物体做近心运动。2、提供的外力F恰好等于所需的向心力，物体做匀速圆周运动。3、提供的外力F小于所需的向心力，物体就远离圆心运动------离心运动。4、物体原先在做匀速圆周运动，突然间外力消失，物体沿切线方向飞出。练习：如图所示，杂技演员在做水流星表演时，用两根等长的绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，大家讨论一下满足什么条件水才能不从水桶中流出来。若水的质量m＝0.5kg，单根绳长l＝60cm，求：(1)最高点水不流出的最小速率。(2)水在最高点速率v＝3m/s时，水对桶底的压力。小结：抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键。课外思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗？练1：一根长l＝0.625m的细绳，一端拴一质量m＝0.4kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：(1)小球通过最高点时的最小速度；(2)若小球以速度v＝3.0m/s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动？总结：本节课中需要我们掌握的关键是：一个要从力的方面认真分析，搞清谁来提供物体做圆周运动所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以变化；另一个方面从运动的物理量本身去认真分析，看看物体做这样的圆周运动究竟需要多大的向心力。如果供需双方正好相等，则物体将做稳定的圆周运动；如果供大于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐靠近圆心；如果供小于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐远离圆心；如果外力突然变为零，则物体将沿切线方向做匀速直线运动。练：如图所示，在水平固定的光