东北大学固体物理课件第十 二霍耳效应

霍耳效应把通有电流的半导体放在均匀磁场中，设电场沿x方向，电场强度为Ex；磁场方向沿z轴方向，磁感应强度为Bz，则在垂直于电场和磁场的+y或-y方向将产生一个横向电场Ey,这个现象称为霍耳效应。12.1霍耳效应产生霍尔效应的原因：做漂移运动的载流子，在垂直磁场作用下，受洛仑兹力产生偏转，在样品两侧产生电荷积累。横向电场所引起的漂移电流(qEH)和洛仑兹力产生的霍尔偏转电流(qVxB)抵消。霍尔效应：洛仑兹力和霍尔电场所产生的静电力之间平衡的结果。P型和n型半导体的霍耳效应12.1.1一种载流子的霍耳效应目标：分析霍耳效应产生的原因及霍耳系数的值设样品的温度是均匀的，而且为了简单起见，认为所有载流子都具有相同的速度，即不考虑速度的统计分布。1.P型半导体的霍耳效应沿ox轴正方加电场Ex,空穴的漂移速度vx,产生的漂移电流密度:

横向霍耳电场的存在说明，在有垂直磁场时，电场和电流不在同一方向，两者之间的夹角称为霍耳角。达到稳定时，y方向没有电流，电流仍沿+x方向，但总电场E不在x方向，在xoy面的第一象限:2.n型半导体的霍耳效应

电流沿+x轴方向，则电子的漂移速度沿-x方向洛伦兹力沿-y方向，电子在洛伦兹力作用下向-y方向偏转，在A面积累电子，形成沿-y方向的霍耳电场Ey.受到沿+y方向的电场力。稳定时有：半导体中同时有电子和空穴两种载流子存在时，当达到稳定时，沿霍耳电场方向（y方向）上的总电流为0，但空穴电流和电子电流并不为0，设分别为（Jp)y和（Jn)y,则有：霍耳电场引起的空穴电流方向沿-y方向，大小为qp

pEy洛伦兹力引起的空穴电流的方向沿+y方向大小为：12.1.2两种载流子的霍耳效应总空穴电流为霍耳电场和洛伦兹力引起的电子的电流方向均沿+y方向，同样的分析可得：稳定时总电流为0霍耳电场总电子电流为霍耳电场

x方向的电流密度两种载流子的霍耳系数令b=

n/

p则如果计及载流子速度的统计分布，则当磁场很强时：下面讨论一个纯净、n型、p型三种半导体在不同温度下霍尔系数的正负。对于大多数半导体，b>1。即

n>p，故下面的讨论都设b>1。（1）纯净半导体，或是温度在本征范围内的杂质半导体（即高温本征激发起主要作用的杂质半导体），n=p，则RH<0。随温度的升高，n及p增多，RH的绝对值减小。（2）P型半导体，当温度在杂质导电范围内，强电离区，p>>n即导带中电子数很少，p>nb2，因此RH>0。温度升高后，本征激发的载流子随之产生，n逐渐增加，当p=nb2

时，RH=0；温度再升高，则p<nb2，于是RH<0。所以p型半导体，当温度从杂质导电范围过渡到本征范围时，RH将改变符号。（3）n型半导体，不管在什么温度，空穴数不会比电子多。所以nb2>p，RH<0，不会改变符号。讨论：通常b=

n/

p>12on型，RH<01o

本征，p=n=ni3op型，RH

有正有负零点极大值：设当时饱和区的霍尔系数值Hall效应的应用测定载流子浓度和迁移率从Hall电压的正负可以判别半导体的导电类型测出RH可求载流子浓度测出电导率可求出霍尔迁移率霍尔器件：利用霍耳效应制成的电子器件。量子霍尔效应（整数量子Hall效应(1985)，分数量子Hall效应（98年Nobel，Cuiqi）(/nobel/1998_phy.htm)一重要术语解释1．霍尔效应：半导体中载流子在相互垂直的电场和磁场中运动时，载流子发生偏转，在垂直于电场和磁场的方向产生霍尔电压的效应。2．霍尔电压：在霍尔效应测量中，半导体上产生的横压降。霍尔电压的正负反映了半导体的导电类型。本章小结知识点学完本章后，读者应具备如下能力：1.描述霍尔效应。2.根据霍尔电压的正负，判断半导体的导电类型3.利用霍尔效应计算载流子的浓度和迁移率本章小结复习题

1．描述霍尔效应。