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文档简介

1.连续性方程控制体内部质量随时间的变化率－单位时间内流出控制体容积表面的质量单位时间内流进控制体容积表面的质量控制体内部质量源和汇的净和＝＋质量守恒法则：控制体内部质量随时间的变化率－单位时间内净流出控制体容积表面的质量控制体内部质量源和汇的净和＝＋0x方向净流出质量yxz控制容积质量守恒y方向净流出质量z方向净流出质量流体质量对时间的变化率不存在质量源和汇的情况的质量平衡方程（连续方程）三维非稳态可压缩流的质量守恒方程

适用于单组分流体

适用有组分扩散的混合物其它形式张量表示全导数密度为常量2.动量方程控制容积内的流体在i方向动量随时间的变化率单位时间内流入控制容积的

i方向动量单位时间内流出控制容积的i方向动量作用于控制容积内流体在i方向力的总和－＋＝动量守恒法则控制容积内的流体在i方向动量随时间的变化率单位时间内净流出控制容积的

i方向动量作用于控制容积内流体在i方向力的总和＋＝流入流出控制容积的x方向动量yxz（1）x方向流出控制容积东、西面的净动量x方向动量方程（2）x方向流出控制容积上、下面的净动量（3）x方向流出控制容积前、后面的净动量流体在x方向的动量随时间的变化率作用在控制体的力

与面积成正比的表面力

与容积成正比的体积力yxz控制体表面应力分布考虑表面对称性，共有九个应力分量（1）控制容积在x方向受到的表面力yxzx方向受到的净表面力作用在控制体x方向的力（2）控制容积体积力

重力

离心力

磁场力

电场力体积力仅为重力时x方向的动量守恒方程

依据牛顿第二定律y方向动量方程z方向动量方程张量形式Navier－Stokes方程动量方程无法求解，需引入应力与速度的关系式，方程称为Navier－Stokes方程。

:粘性系数:第二粘性系数牛顿体张量表示若流体密度为常数Navier－Stokes方程

为常数的Navier－Stokes方程，为常数的Navier－Stokes方程工程中的不可压缩流体一般而言视为不可压缩流体3.能量方程控制容积的能量守恒法则单位时间控制容积内的流体与外界的净换热量单位时间控制容积内的流体与外界的净功量交换单位时间控制容积内流体能量的变化＋＝净换热量净导热量净辐射换热量净热对流量内热源净导热量净辐射换热量内热源对流方式与外界的净换热量x方向的净流入能量x,y,z方向的净流入能量能量的变化

净功量

表面应力做功

体积力做功

前九项为

后九项为：

粘性耗散

膨胀或压缩功克服由于变形产生的粘性应力做的功，转变为热的形式。法向应力切向应力法向应力机械能的变化容积有相对膨胀或压缩时压力做的功粘性耗散体积力做功能量方程表达式

内能表示的能量方程

焓表示的能量方程

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