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第三节一阶微分方程在经济学中的综合应用

微分方程的应用举例)t(y),byy(0)0,ba,(2bt,-2atyy,2bty(t)y(t)t

10求常数并有有关新增投资及的增长率与产值时刻产值设某企业例<=>+=¢例6已知某曲线经过点(1,1),它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,求它的方程.例7已知某商品的需求量Q对价格P的弹性为,而市场对该商品的最大需求量为1万件,求需求函数.例9某公司净资产有W(t)（百万元），并且资产本身以每年5%的速度增长，同时该公司每年要以300百万元的数额连续支付职工工资。（1）给出描述净资产W(t)的微分方程；（2）求解方程，这时假设初始净资产为（3）讨论在=500，600，700三种情形下，W(t)变化特点。解:（1）利用平衡法，即净资产增长速度=资产本身增长速度职工工资增长速度得到方程（2）分离变量，得积分得于是（3）由通解表达式知，当单调减少，公司将在第36年破产；当公司将收支平衡，净资产

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