2023年上海市中考试卷（数学物理）带答案解析

上海市2023年中考数学试卷

一、单选题

1.下列运算正确的是（）

A.a54-a2=a3B.a3+a3=a6C.（a3）2=a5D.=a

2.在分式方程与1+昌=5中，设”=y,可得到关于y的整式方程为（）

Zx-lxL

A.y2+5y+5=0B.y2—5y+5=0C.y24-5y+1=0D.y2-5y4-1=0

3.下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（）

A.y=6xB.y=—6xC.y=~D.y=—

4.如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时

间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（）

A.小车的车流量与公车的车流量稳定；B.小车的车流量的平均数较大；

C.小车与公车车流量在同一时间段达到最小值；D.小车与公车车流量的变化趋势相同.

5.在四边形ABCD中，AD||BC,AB=CD.下列说法能使四边形ABCD为矩形的是（）

A.AB||CDB.AD=BCC.=乙BD.zA=乙D

6.已知在梯形ABCD中，连接4C,BD,且4CJ.BD,设AB=a,CD=b.下列两个说法：

①4C=竽（a+b）；@AD—+b2

则下列说法正确的是（）

A.①正确②错误B.①错误②正确C.①②均正确D.①②均错误

二、填空题

7.分解因式：n2—9=.

8.化简：之一色的结果为______.

1—x1-X

9.已知关于x的方程4久一14=2,则％=

10.函数/（%）=9%的定义域为.

11.已知关于x的一元二次方程ax2+6x+l=0没有实数根，那么a的取值范围是.

12.在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同.那

1

么从中随机摸出一个球是绿球的概率为.

13.如果一个正多边形的中心角是20。，那么这个正多边形的边数为.

14.一个二次函数y=a/+匕尤+c的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二

次函数的解析式可以是.

15.如图，在A/BC中，点D,E在边AB,AC±.,2AD=BD,DE||BC,联结DE,设向量而=五，AC=b,

那么用五，石表示屁=.

第15题图第16题图第17题图

16.垃圾分类(Refusesorting),是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不

同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类.某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可

回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量

为.

17.如图，在△力BC中，ZC=35°,将△ABC绕着点A旋转。(0。＜戊＜180。)，旋转后的点B落在BC上,

点B的对应点为D,连接AC,40是MAC的角平分线，则。=

18.在△ABC中AB=7,BC=3,ZC=90°,点D在边4C上，点E在C4延长线上，且CD=DE,如果

。8过点A,OE过点D,若。B与。E有公共点，那么。E半径r的取值范围是

三、解答题

,11(3x＞x4-6

19.计算：^+^=-(1)-^175-3120.解不等式组［聂＜一+5

21.如图，在0。中，弦AB的长为8,点C在8。延长线上，且cos乙4BC=&,OC=^OB.

(1)求。。的半径；(2)求484c的正切值.

2

22.“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售.使用这张加油卡加油，每一升

油，油的单价降低0.30元.假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完.

(1)他实际花了多少钱购买会员卡？

(2)减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数解析式(不用写出定义域)

(3)油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？

23.如图，在梯形ABCD中4。||BC,点F,E分别在线段BC,4c上，SL^FAC=Z.ADE,AC=AD

(1)求证：DE=AF

(2)^z.ABC=Z.CDE,求证：AF2=BF-CE

24.在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=,x+6与x轴交于点A,y轴交于点B,点C在线段上,

以点C为顶点的抛物线M：y=ax2+bx+c经过点B.

(1)求点A,B的坐标；(2)求b,c的值;

(3)平移抛物线M至N,点C,B分别平移至点P,D,联结CD,且CD||x轴，如果点P在x轴上，且

新抛物线过点B,求抛物线N的函数解析式.

25.如图(1)所示，已知在△ABC中，AB=AC,。在边AB上，点F边08中点，为以。为圆心，B0为

半径的圆分别交CB,4c于点D,E,联结EF交。。于点G.

图(!)i图⑵

(1)如果OG=DG,求证：四边形CEGO为平行四边形;

(2)如图(2)所示，联结。E,如果NBAC=90。，AOFE=ADOE,40=4，求边。8的长;

(3)联结BG,如果AOBG是以。B为腰的等腰三角形，且4。=。凡求能的值.

4

答案解析部分

L【答案】A

【解析】【解答】

【分析】

2.【答案】D

【解析】【解答】

【分析】

3.【答案】B

【解析】【解答】

【分析】

4.【答案】B

【解析】【解答】

【分析】

5.【答案】C

【解析】【解答】

【分析】

6.【答案】D

【解析】【解答】

【分析】

7.【答案】5-3)5+3)

【解析】【解答】

【分析】

8.【答案】2

【解析】【解答】

【分析】

9.【答案】18

【解析】【解答】

【分析】

10.【答案】%*23

【解析】【解答】

【分析】

11.【答案】a>9

5

【解析】【解答】

【分析】

12.【答案】|

【解析】【解答】

【分析】

13.【答案】18

【解析】【解答】

【分析】

14.【答案】y=—/+i（答案不唯一）

【解析】【解答】

【分析】

15.【答案】

【解析】【解答】

【分析】

16.【答案】1500吨

【解析】【解答】

【分析】

17.【答案】（孚）。

【解析】【解答】

【分析】

18.【答案】V10<r<2V10

【解析】【解答】

【分析】

19.【答案】解：原式=2+V5-2-9+3-V5

=—6.

【解析】【分析】

3x>x+6①

20.【答案】解：

<-x+5（2）

解不等式①得：%>3,

解不等式②得：

则不等式组的解集为3<%<号.

6

【解析】【分析】

21.【答案】（1）解：如图，延长BC,交。。于点。，连接4。,

由圆周角定理得：/-BAD=90°,

•.•弦A8的长为8,且cosUBC=*

AB_8_4

"BD=BD=5,

解得=10,

•••。0的半径为48。=5.

（2）解：如图，过点C作CE1AB于点E,

•••。0的半径为5,

:.OB=5,

VOC=^OB,

・・.=3=号15，

4

cosz.ABC—引

BE_4即理=1

"BC=5'即竽5，

解得BE=6,

:.AE=AB-BE=2,CE=VBC2-BE2=|,

9

则4B4C的正切值为四=2=2.

AE~24

【解析】【分析】

22.【答案】（1）解：由题意知，1000x0.9=900（元）,

7

答：实际花了900元购买会员卡；

(2)解：由题意知，y=0.9(x-0.30),整理得y=0.9%—0.27,

，y关于x的函数解析式为y=0.9%-0.27；

(3)解：当尤=7.30,则y=6.30,

♦.•7.30—6.30=1.00,

优惠后油的单价比原价便宜1.00元.

【解析】【分析】

23.【答案】(1)证明：•••AD||BC,

:.Z-DAE=Z.ACF,

Z.DAE=Z.ACF

在AZME和A4CF中，AD=CA,

./.ADE=Z.CAF

三△ACFG4s力)，

•••DE=AF.

(2)证明：=△4CF,

•1.Z.AFC=Z.DEA,

：.180°-^AFC=180°-ADEA,即ZAFB=/.CED,

(Z.AFB=Z.CED

在尸和△CDE中,

V/.ABF=Z.CDE'

•••AABF~ACDE,

.AF_BF

"C£=DE'

由(1)已证：DE=AF,

AF_BF

"CE=AF，

:.AF2=BF-CE.

【解析】【分析】

24.【答案】(1)解：•.♦直线y=,%+6与x轴交于点A,y轴交于点B,

当％=0时，代入得：y=6,故8(0,6),

当y=0时，代入得：%=—8,故4(一8,0),

(2)解：设C(m,*771+6),

则可设抛物线的解析式为：y=a(x—m)2+6,

•・•抛物线M经过点B,

8

□

将8(0,6)代入得：am2+6=6,

丁mH0,

・3

••am=—

即

，将m=—会代入y=a(x-m)2++6,

整理得：y=ax2+*%+6,

故b=2，c=6；

(3)解：如图：

•"£>II尤轴，点P在x轴上，

o

・••设P(p,0),C(m,.zn+6),

・・•点C,B分别平移至点P,D,

工点B,点C向下平移的距离相同，

Qa

•*4m+6=6—(^m+6),

解得：m=—4,

由(2)知m――焉，

・3

,•a=16，

・・・抛物线的函数解析式为：

Ny=A(X_P)2,

将B(0,6)代入可得：p=±4&,

，抛物线N的函数解析式为：y=-^(x—4企>或y=+4V^)2.

【解析】【分析】

25.【答案】(1)证明：9：AC=AB

：.^ABC=

VOD=OB

9

Z.ODB=^ABC,

：.4c=乙ODB

：.0D||AC,

是0B的中点，OG=DG,

：.FG是小OBD的中位线,

：.FG||BC,BPGE||CD,

，四边形CEDG是平行四边形；

（2）解：VzOFE=Z.DOE,AO=4,点尸边OB中点，

设NOFE=乙DOE=a,OF=FB=a,贝IOE=OB=2a

由（1）可得OD||AC

/.Z.AEO=乙DOE=a,

/.Z.OFE=Z.AEO=a,

又・・,乙4=乙4

/.△AEOAFE,

.AE_AO

^AF~AE

即AE2=AO-AF,

,:LA=90°,

在R%4E。中，AE2=EO2-AO2,

：.EO2-AO2=AOxAF,

二（2a）2-42=4x（4+a）

解得：（1=1±烂或（1=上答（舍去）

；.OB=2a=1+V33;

（3）解：①当OG=OB时，点G与点。重合，舍去；

②当8G=。8时，如图所示，延长BG交4C于点P,

10

•・•点尸是OB的中点，AO=OF,

:・AO=OF=FB,

设40=0F=FB=Q,

VOG||AC

•••△BGOBPAf

・OG_OB_2Q_2

^AP=AB=3a=39

设OG=2/c,AP=3k,

VOG||AE

△FOGFAE,

.OG_OF__a__1

"AE=AF=2a=2f

：.AE=2OG=4k,

：.PE=AE-AP=k,

连接OE交PG于点、Q,

D

尸

.OG||PE,

△QPEQGO

.GO^_QG__OQ__2k

=2,

^~PE~~PQ~~EQ~JT

12

:・PQ==a,QG=在,EQ=^a,OQ=

128

在APQE与ABQO中，PQBQ=BGQG=2(z4~，2(i='gCZ>

・PQ_QE_1

••西一丽一甲

又乙PQE=(BQO,

△PQE~&OQB,

・PE_1

••研=4'

11

・k_1

••乐=4'

:・a=2k,

vOD=OB=2a,OG=2k,

.OG_2k_k

,,OD=2^=a=2-

【解析】【分析】

12

上海市2023年中考物理试卷

一、选择题（共12分）下列各题均只有一个正确选项，请将正确选项的代号用2B铅笔填涂在答

题纸的相应位置.更改答案时，用橡皮擦去，重新填涂.

1.月球是地球的（）

A.行星B.恒星C.卫星D.彗星

2.调节收音机的音量，是为了改变声音的（）

A.音调B.响度C.音色D.频率

3.四冲程内燃机工作时，将内能转化成机械能的冲程是（）

A.吸气冲程B.压缩冲程C.做功冲程D.排气冲程

4.以下哪个物体的重力最接近0.5N（）

A.一张课桌B.一个手机C.一个鸡蛋D.一个中学生

5.甲车从P出发、乙车从Q点出发，甲乙相向而行；乙比甲早出发1s,甲到Q点时，乙离P点1m,求此

时乙到Q的距离（)

A.可能为2米B.可能为4米C.一定为8米D.一定为6米

第5题图第6题图

6.Ri与R2此时接入电路中的阻值相同，Si断开，S2闭合；求下列操作中，一定可以使电流表示数变大的

是（）

A.闭合Si，断开S2B.闭合Si，向右滑动滑片P

C.减小电源电压，闭合SiD.增大电源电压，向右滑动滑片P

二、填空题（本大题共7题，共24分）

7.家庭电路中的电压是伏，冰箱和洗衣机是连接的，电梯上行过程中，电梯的重力势

能在.

8.诗句“白毛浮绿水，红掌拨清波”中，鹅向前移动说明力的作用是的，力能改变物体的运动状态,

鹅由于继续向前移动。

9.某导体两端的电压为3V时，10s通过导体横截面的电荷量大小为5C,此时通过导体的电流为A,

电流做的功为J：当导体两端的电压为6V时，它的电阻为0

10.天舟货运飞船在靠近空间站时，相对于空间站是的，货运飞船在飞行过程中温度上升，是_

改变了飞船的内能。

1

11.体积为lx10-3^3的物体浸没在水中时，浮力的方向是的，物体受到的浮力大小为一

N»

12.在如图所示的电路中，已知Ri、R2中仅有一个发生故障，闭合电键$时・，发现电流表示数变大；请写

出电表有无示数及对应的故障。

13.放大镜是生活中常见的凸透镜：

（1）成虚像时，物距和像距的大小关系为：;

（2）成虚像时，物距越大，像距越大，像；

（3）物体在物距Li时，成虚像，物体在物距L2时，成实像，请比较Li、L2的大小关系并说明理

由：______________________________________________________________________________________

三、作图题（本大题共2题，共4分）

14.如图所示，静止的小球所受的重力为6牛，请用力的图示法画出该球所受的重力G。

15.在图中，根据给出的反射光线OB画出入射光线AO,并标出入射角的大小。

O

四、综合题（共30分）第16〜19题作答需写出解答过程.

16.5kg的水温度由40℃下降到20℃,放出的热量QM为多少？[c=4.2xlO3〃（kg「C）]

17.用大小为10牛的水平方向的推力F使重力为20牛的物体在5秒内匀速运动4米，求这段时间里物体

推力F做的功W和功率P。

2

18.如图所示电路，电源电压为6V,滑动变阻器％为：20Q2A,闭合开关后

（1）若此时％=15。，求通过&的电流大小；

（2）若在电路中再接入一个电流表为，调节滑动变阻器使得两个电流表的示数为如图所示（电流表量程可

调节），求R2的阻值。

O°C?o

19.甲、乙为两个相同的薄壁柱形容器，容器高度为0.8m,甲中有2kg的水，乙中A液体的质量为m,底

面积为So。（1）求甲中水的体积V甲（2）乙对地面的压强p/,。

（3）若甲中水的深度为0.6m,乙中再加入A液体，使甲乙对地面的压强相等，求乙液体的密度范围。

甲乙

//）7777/7/T'ZZ'TyTy

20.物理王兴趣小组的同学小徐做“测小灯泡电功率”的实验，他将电源（电源电压为2伏的整数倍）、待测

小灯（额定电压为2.5伏）、滑动变阻器（A：20c2A和B：10。2A各一个）、电流表、开关串联。并将

电压表并联入电路，最后完成了实验。实验时，他将电压表的示数U「，电流表的示数/小以及两者的商萼

lA

记录下来，表格中为部分数据。

序号4（伏）IA（安）u/M。））

13.00.18

22.50.26

35

①此实验的实验原理：;②通过计算说明，小徐选的滑动变阻器是：

③求出小灯的额定电功率（需写出主要计算过程）。

答案解析部分

L【答案】C

【解析】【解答】月球是地球的卫星，C符合题意。

故答案为：C.

【分析】月球是地球的卫星。

2.【答案】B

【解析】【分析】根据对响度的理解，可知生活中说的调节音量就是指改变声音的响度.

故选B.

【点评】了解生活中常说的词是指声音的什么特性：音量是指响度，音高是指音调，高保真是指音色，音

品也指音色

3.【答案】C

【解析】【解答】解：在四冲程内燃机的四个冲程中，压缩冲程中活塞压缩气体对其做功，将机械能转化为

内能；做功冲程是将内能转化为机械能.

故选C.

【分析】四冲程内燃机包括吸气、压缩、做功、排气四个冲程.其中有两个冲程存在能量转化：压缩冲程

将机械能转化为内能，做功冲程将内能转化为机械能.

4.【答案】C

【解析】【解答】重力接近0.5N的物体，质量是50g,约是1个鸡蛋的质量，C符合题意。

故答案为：C.

【分析】根据常见物体的质量，结合数据解答。

5.【答案】B

SS

【解析H解答】根据图像，计算甲的速度为。尹=U=W=3m/s，乙的速度为〃乙=卢=镯=2M/S,

甲乙

由〃=*可知，1s内乙运动的路程：s乙0=v乙to=2m/sxls=2m,甲运动的路程：s卬=丫甲3即PQ之间的距离

s=s产v甲3乙离P点1m,有两种情况：

①乙在PQ的内侧，此时乙运动的路程：s乙=5%乙o-lm=v甲t-2m-lm=v甲卜3111；又s乙=¥乙3所以有：v乙t=v

/t-37n_3m_鼻

甲t-3m，解得：—u—“—3m/s—2m/s-

甲乙

则PQ之间的距离：s=v甲t=3m/sx3s=9m,

此时乙到Q的距离：s乙o=s-lm=9m・lm=8m；

②乙在PQ的外侧，此时乙运动的路程：s/=s・S乙o+lm=vM-2m+lm=v/-Im,又s乙=v"',所以有：v乙

,_37n__

f=v<i>f-lm,解得：一v—v—3m/s—2m/s-

甲乙

4

则PQ之间的距离：s'=vt'=3m/sx1s=3m,

此时乙到Q的距离:sz,o-s'+1m=3m+1m=4m；

所以乙到Q点的距离可能是8m或4m,B符合题意。

故答案为：B.

【分析】根据路程和时间的比值，计算速度；结合距离差和速度关系，计算实际距离大小。

6.【答案】B

【解析】【解答】根据电路判断，电阻并联，且S2闭合，电流表测量干路电流，

A.当闭合S”断开S2时，由于Ri与R2此时接入电路中的阻值相同，所以电流表示数不变，A不符合题意;

B.闭合S”两个电阻并联，电流表测量干路中的电流，向右滑动滑片P,滑动变阻器接入电路的电阻变大,

根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变小；由于Ri与R?此时接入电路中的阻值相同，根据并联电路

的电流规律可知，干路中的电流一定大于通过Ri的电流，所以电流表的示数一定变大，B符合题意；

C.闭合S”两个电阻并联，电流表测量干路中的电流；减小电源电压，会使得通过Ri与R2的电流同时减

小，通过Ri与R2的电流的和可能会小于开始时电流表的示数，C不符合题意；

D.增大电源电压，向右滑动滑片P,滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据/=5可知，无法判定通过R2

的电流是否变大，D不符合题意。

故答案为：D.

【分析】根据并联电路中各支路电阻的变化，判断电流变化。

7.【答案】220；并联；增大

【解析】【解答】我国家庭电路中的电压是220V,冰箱和洗衣机是并连接的；电梯上行过程中，高度变大，

电梯的重力势能在增大。

【分析】我国家庭电路中的电压是220V,冰箱和洗衣机是并连接的；质量一定时，高度变大，重力势能

增大。

8.【答案】相互；惯性

【解析】【解答】鹅向前移动说明力的作用是相互的，力能改变物体的运动状态，鹅由于惯性继续向前移动。

【分析】物体间力的作用是相互的；力可以改变物体的运动状态；运动的物体由于惯性继续运动。

9.【答案】0.5；15；6

【解析】【解答】根据电荷量计算电流为/=?=盖=0.54根据电压、电流和时间，计算电流做功为

W=UIt=3Vx0.5Axl0s=15J；根据电压和电流，计算电阻为R=*恶=6Q,由于电阻是导体的特性，电

压为6V时，电阻仍为60。

【分析】根据电荷量和时间的比值计算电流，根据电压、电流和时间，计算电流做功；根据电压和电流的

比值计算电阻。

5

10.【答案】运动；做功

【解析】【解答】天舟货运飞船在靠近空间站时，相对于空间站是运动的，货运飞船在飞行过程中温度上升,

是做功改变了飞船的内能。

【分析】相对于参照物，有位置变化是运动的；物体间相互摩擦，是做功改变了内能。

11.【答案】竖直向上；10

【解析】【解答】物体在液体中受到浮力，浮力的方向竖直向上；根据排开水的体积，计算浮力为F浮np*gV

33

w=1.0x1okg/mx1ON/kgx1x10Tm'ION。

【分析】物体受到浮力的方向竖直向上；根据排开水的体积，计算浮力。

12.【答案】故闭合电键S时，电流表示数变大，若电压表示数也变大，则Ri短路；若电压表示数不变，则

R2短路。

【解析】【解答】根据电路图判断，电阻串联，已知Ri、R2中仅有一个发生故障，闭合电键S时，发现电流

表示数变大；故障可能有：若闭合电键S时，电流表示数变大，电路中的故障，是短路故障，若电压表示

数也变大，则Ri短路；若电压表示数不变，则R?短路。

【分析】在串联电路中，电流表有示数时，故障是短路。

13.【答案】(1)物距小于像距

(2)越大

(3)根据凸透镜成像规律知，物距小于凸透镜的一倍焦距时，成正立放大的虚像；物距大于凸透镜的一倍

焦距时，成倒立的实像；物体在物距Li时，成虚像，物体在物距Lz时，成实像，所以物距Li小于物距L2。

【解析】【解答】放大镜是生活中常见的凸透镜，根据实际情况判断：

(1)成虚像时，物距和像距的大小关系为：物距小于像距；

(2)成虚像时，物距越大，像距越大，像越大；

(3)物体在物距L时，成虚像，物体在物距L2时，成实像，根据凸透镜成像规律知，物距小于凸透镜的

一倍焦距时，成正立放大的虚像；物距大于凸透镜的一倍焦距时，成倒立的实像；所以物距Li小于物距L2。

【分析】(1)根据凸透镜成像规律，判断虚像的物距和像距关系；

(2)凸透镜成虚像时，物距变大，像距变大；

(3)物距小于焦距成虚像，物距大于焦距成实像。

14.【答案】解：如图所示：

O

‘G=6N

6

【解析】【解答】物体受到的重力是竖直向下的，画出物体受到的重力，如图

O。

‘G=6N

【分析】物体的重力是竖直向下的。

15.【答案】解：如图所不：

【解析】【解答】光在反射时，反射角等于入射角，结合反射光线画出入射光线，如图

【分析】根据反射角等于入射角，画出入射光线。

16.【答案】解：放出的热量Q双为(2放=cm(t-%)=4.2x103//(/c^-℃)x5kgx(40℃-20℃)=4.2x10sJ

答：放出的热量Q成为4.2X105J。

【解析】【分析】根据物体的比热容、质量和温度差的乘积，计算吸收的热量。

17.【答案】解：推力F做口功WW=Fs=IONx4m=40/

推力F的功率p=，=锣=81V

t5s

答：这段时间里物体推力F做口功W为40J,功率P为8W。

【解析】【分析】根据力和距离的乘积计算做功多少；功和时间的比值，计算功率。

18.【答案】(1)解：由电路图可知，闭合开关后，R与R2并联，则Ri两端的电压力=U=6V

通过Ri的电流A=/=舍j=0.44

答：若此时Rj=15C,通过Ri的电流为0.4A；

(2)解：由图可知，电流表A的示数为0.3A或者1.5A,电流表Ai的示数为0.24A或1.2A；当Ri的最大

值时，通过R1的电流/imin=*^—=盥=0.34

“Imax

则电流表A的示数应为L5A。

当电流表Ai的示数为1.2A»

7

若Al接在R2所在支路，则通过R2的电流为L2A,故R2的阻值为R2=W=W=筋=5。

若Ai接在R,所在支路，则通过R2的电流为/；=1-11=1.54-1.24=0.34

U6V

则R2的阻值为R2=丁=厂=E=2℃

22

当电流表A1的示数为0.24Ao

若Ai接在R2所在支路，则通过R2的电流为0.24A,故Rz的阻值为/?2=疑=芦=TT^=25Q

若AI接在RI所在支路，则通过R2的电流为（=/-/1=1.54—