浙江省金华市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-08操作题与解答题(北师大版)

浙江省金华市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

08操作题&解答题

一、分数的意义和读写（共2小题）

1.（2021•永康市）在下图中分别表示出3和1.3。

4

2.（2022•永康市）如图这块长方形土地的面积是4公顷，请你用阴影部分画出工公顷。

2

二、两位数乘两位数（共1小题）

3.（2022•金华）仔细观察下面三幅图，请你分别用一道乘法算式表示出图4、图6表示的大小以及

图C阴影部分的大小。

三、“式”的规律（共1小题）

4.（2021•永康市）观察算式105=3X35=5X21；而3X35=192-16、5X21=132-82,由此得到

平方和等式：192+82=162+13）请仿照这种方法,通过对99进行不同的因数分解，写出类似的所有可能的

平方和等式。

四、图文应用（共1小题）

5.（2021•永康市）看图列式，不计算。

.②・,

/30奉*工=75，

7,如=：＞一'一

?米球

五、百分数的实际应用（共1小题）

第1页共30页

6.（2022•金华）请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。

京沪高速铁路于2008年4月18日开工，从北京南站出发终止于上海虹桥站，是我国第一条具有世界先进

水平的高速铁路。设计时速最高可达380km,桥梁长度约占正线长度的86.5%,路基长度约占正线长度的

12.3%,剩余的是隧道，隧道长度约15.84/他于2011年6月建成通车。

（1）京沪高速铁路开始建设的这年共天，通车这月共天。

（2）设计的最高速度是每秒行米（结果保留整数）。哇塞，速度真快啊！

（3）京沪高速铁路全程约多少千米？

（4）某日，〃车与G车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过2.4小时在途中相遇。〃车与G车的

速度比是5：6,两列车的速度各是每小时多少千米？

六、长度的测量方法（共1小题）

7.（2021•永康市）9个同学用同一把尺子测量了同一个物体的长度，并记录如下。（单位：cm）

6.36.05.96.86.16.356.26.156.3

你准备如何表示这个物体的长度？请写出理由。

七、组合图形的面积（共4小题）

8.（2021•婺城区）如图中长方形的面积是60曲,，求阴影部分的面积。

9.（2021•永康市）图中阴影部分①和阴影部分②的面积相差cM（单位：cm）

10.（2022•永康市）计算阴影部分的面积。（单位:厘米）

11.（2022•金华）计算如图中阴影部分的面积。（单位：an）

第2页共30页

25

八、长方体和正方体的表面积（共1小题）

12.（2021•永康市）用下图这样的3个小长方体，拼一个大长方体。

（1）拼好后的大长方体体积是

（2）要使拼好后的大长方体表面积最小，该怎么拼？画一画。表面积是cm.

九、长方体和正方体的体积（共1小题）

13.（2021•婺城区）将共2升水倒入如图（单位：厘米）中的两个长方体水槽中，使他们水面高度

相等，这个高度是多少厘米？

十、圆柱的体积（共1小题）

14.（2022•金华）如图这个杯子能装下这袋牛奶吗？（数据均从杯子内侧测量得到）

十一、圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）

15.（2021•婺城区）小明在解决“已知圆柱的底面直径为6cm,高8cm,求这个圆柱的体积.”这一

问题的时候没有直接用体积公式进行计算，而是根据圆柱体体积计算公式的推导过程，想出了一种别出心

裁的方法，分步计算圆柱的体积.你能看懂他的方法吗？请你补上小明的最后一步（第三步）算式，计算

出圆柱体的体积.

第一步：3.14X6+2=9.42(cm),

第二步：64-2=3(cm),

第3页共30页

第三步：_______请你借助图说说小明这样做的理由：

16.（2022•永康市）用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖

水桶。

（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。

10dm

2dm

（2）这个水桶实际用了平方分米的铁皮。（接头处忽略不计）

十二、圆锥的体积（共1小题）

17.（2021•婺城区）求下面圆锥的体积。

十三、组合图形的体积（共1小题）

18.（2022•婺城区）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）

十四、作轴对称图形（共1小题）

19.（2021•永康市）按要求操作。

（1）图中，以6点为观测点，4点的位置是。

（2）以直线/为对称轴，作三角形/蛇的轴对称图形。

（3）将三角形/a1绕点C顺时针旋转90°。

第4页共30页

十五、作平移后的图形（共2小题）

20.（2020•婺城区）按要求在方格纸上画一画。（每个小方格是边长为1c必的正方形）

1/

/f/

A

（1）将平行四边形向下平移4格，画出平移后的图形。

（2）将梯形绕点力沿逆时针方向旋转90°,画出旋转后的图形。

（3）画一个长与宽的比是3：2,周长是20c〃的长方形。

（4）画出三角形按2：1放大后的图形。放大后的三角形的面积与原三角形面积的比是

21.（2021•婺城区）根据要求画一面、填一填。

，北东

（1）将图①先绕点。顺时针使转90°,再向上平移2格。（作出图形画上阴影）

（2）若将图②按3：1的比放大，放大后的面积和原面积的比是。（不作图）

第5页共30页

(3)图中每个小方格的边长是2厘米，图③中/g/G点/在圆心6；偏°方向

厘米处。

十六、图形的放大与缩小(共3小题)

22.(2022•婺城区)如图，填一填，画一画。

BC：

(1)画出三角形绕点｛逆时针旋转90°的图形①。

(2)以虚线为对称轴，画一个三角形②，与原三角形"比对称。

(3)按2：1的比画出原三角形4笫放大后的图形③。

23.(2022•永康市)(1)画出图形力按2：1放大后的图形；

(2)画出三角形4%1先向下平移4格，再向右平移3格后的图形.

(3)将三角形/比绕C点顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形.

第6页共30页

十七、根据方向和距离确定物体的位置（共3小题）

25.（2020•婺城区）按照1：100000的比例尺，以中心广场为观测点，根据下面的信息完成街区图。

（1）图书馆在中心广场的北偏东40°方向3000米处。

（2）百货大厦在中心广场的南偏西60°方向3500米处。

（3）电影院在图书馆的西偏南50°方向5500米处。

上比东

中心广场

26.（2022•金华）看图解答。

北

f

（1）为与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，以集中收治肺炎患者。根据位置示意

图，雷神山位于火神山偏°方向千米处。

（2）火神山医院的建成，缓解了北偏东50°方向30千米处的金银潭医院的就诊压力，请在图中标出金银

潭医院的位置。

27.（2022•婺城区）一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东

30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？

十八、单式折线统计图（共1小题）

28.（2022•婺城区）如图长方形/阅9,长6厘米，宽3厘米。点。沿着四边从/点持续移动到6点,

△必〃的面积随着尸点的移动在不断变化。

（1）计算并完成如表。

第7页共30页

用长度（cm）123456

△为〃面积1.5————

（2）根据上表的数据完成右面的关系图。

（3）根据你所制作的统计图判断：阳的长度和三角形为〃的面积成比例关系。

十九、复式折线统计图（共1小题）

29.（2021•永康市）下图是李军家和孙伟家去年1--6月份用水情况统计图。

（1）用水量李军家比孙伟家多的月份是月。

（2）如果每吨水需要2.7元，孙伟家去年1〜6月份共付水费元。

（3）二月份李军家比孙伟家少用水（得数保留百分号前一位小数）。

二十、扇形统计图（共1小题）

30.（2022•永康市）如图所示是某小学六年级学生参加学校兴趣小组情况的统计图，其中参加文艺

小组的有45人。

（1）文艺小组的人数占全年级人数的百分之儿？

（2）文艺小组的人数比航模小组的人数少多少人？

第8页共30页

/、科技4、

航模4'125竺1

＞电脑小）

M艺z组3y2%/

二十一、统计图表的填补（共1小题）

31.（2020•婺城区）根据表中的数据，在如图中描出相应的点，并把它们用线连起来。

时间/时1234

路程/千米306090120

（1）路程和时间成比例吗？成什么比例？

（2）根据上述信息思考，这辆汽车8小时能行多少千米？（用两种方法计算）

二十二、裴波那契数列（共1小题）

32.（2021•永康市）兔子在出生两个月以后就具有生殖后代的能力。假设有一对兔子，每个月都生

一对兔子，生出来的每一对兔子在出生两个月后也能生一对兔子。那么，由一对兔子开始，满一年可以繁

殖对兔子。（可以先观察下表再填）

月份123456789101112

兔子对数23581321345589

二十三、分数四则复合应用（共2小题）

33.（2022•永康市）2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”正式亮相后，因

其形象可爱、制作精良得到了很多人的喜爱。商店有冰墩墩挂件和雪容融挂件共150只，且两种挂件的个

数差不多，每个冰墩墩挂件售价36元，每个雪容融挂件售价30元，当冰墩墩挂件售完$后，雪容融挂件

6

全部售完。这时售出的两种挂件一共卖了元。

二十四、“提问题”、“填条件”应用（共1小题）

第9页共30页

34.（2022•婺城区）中欧班列的开通对“一带一路”建设起着促进作用。一列中欧班列运输的货物

中，水果有36吨，水果和日用品的比是3：5,请提出一个数学问题并解答。

你提出的数学问题是：

第10页共30页

参考答案与试题解析

一、分数的意义和读写（共2小题）

1.（2021•永康市）在下图中分别表示出旦和1.3。

4

___I_______________IIIIII

0•12

【解答】解：如图：

2.（2022•永康市）如图这块长方形土地的面积是4公顷，请你用阴影部分画出1公顷。

2

二、两位数乘两位数（共1小题）

3.（2022•金华）仔细观察下面三幅图，请你分别用一道乘法算式表示出图4图6表示的大小以及

图。阴影部分的大小。

【解答】解：图4

10X10+10X7+2X10+2X7

=10X(10+7)+2X(10+7)

=10X17+2X17

=17X(10+2)

第11页共30页

=17X12

图反

9.3X12.75+9.3X7.25

=9.3X(12.75+7.25)

=9.3X20

图心把一个长方形平均分成12份，每份表示工，这样的6份表示

三、“式”的规律（共1小题）

4.（2021•永康市）观察算式105=3X35=5X21；而3X35=19,-1655X21=132-82,由此得到

平方和等式：192+82=162+13）请仿照这种方法，通过对99进行不同的因数分解，写出类似的所有可能的

平方和等式。

【解答】解：99=9X11=1X99=3X33

9X11=1O2-I2

lX99=502-492

3X33=182-152

102+492=502+12,102+152=182+12,502+152=182+492»

四、图文应用（共1小题）

5.（2021•永康市）看图列式，不计算。

②.之,

L_y।------------V__J

?*二1

【解答】解：①75X3+30X2

=225+60

=285(米)

第12页共30页

②30X75%=22.5（米）

故答案为：75X3+30X2；30X75%,

五、百分数的实际应用（共1小题）

6.（2022•金华）请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。

京沪高速铁路于2008年4月18日开工，从北京南站出发终止于上海虹桥站，是我国第一条具有世界先进

水平的高速铁路。设计时速最高可达380碗，桥梁长度约占正线长度的86.5%,路基长度约占正线长度的

12.3%,剩余的是隧道，隧道长度约15.844偏于2011年6月建成通车。

（1）京沪高速铁路开始建设的这年共366天,通车这月共30天。

（2）设计的最高速度是每秒行106米（结果保留整数）。哇塞，速度真快啊！

（3）京沪高速铁路全程约多少千米？

（4）某日，。车与G车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过2.4小时在途中相遇。〃车与G车的

速度比是5：6,两列车的速度各是每小时多少千米？

【解答】解：（1）2008年为闰年，共有366天，4月是小月，共30天。

（2）380千米=380000米

3800004-（60X60）

=3800004-3600

«^106（米）

答：计的最高时速是每秒行约106米。

（3）15.84+（1-86.5%-12.3%）

=15.844-1.2%

=1320（千米）

答：沪高速铁路全程约1320千米。

（4）13204-2.4=550（千米/时）

550+（1+§）

6

=5504-11

6

=300（千米/时）

550-300=250（千米/时）

答：。车的速度是每小时250千米，G车的速度是每小时300千米。

故答案为：366,30；106o

六、长度的测量方法（共1小题）

7.（2021•永康市）9个同学用同一把尺子测量了同一个物体的长度，并记录如下。（单位：cm）

6.36.05.96.86.16.356.26.156.3

你准备如何表示这个物体的长度？请写出理由。

第13页共30页

【解答】解：可以求这9个数的平均数。

(6.3+6.0+5.9+6.8+6.1+6.35+6.2+6.15+6.3)+9

=56.14-9

=»6.2（cm）

答：这个物体的长度大约是6.2初。

七、组合图形的面积（共4小题）

8.（2021•婺城区）如图中长方形的面积是60笳，求阴影部分的面积。

【解答】解：长方形的长：60+6=10（分米）

三角形的底：10-6=4（分米）

阴影部分的面积：

60-3.14X62XA-4X64-2

4

=60-3.14X36XA-12

4

=60-28.26-12

=19.74（平方分米）

答：阴影部分的面积是19.74平方分米。

9.（2021•永康市）图中阴影部分①和阴影部分②的面积相差1.485cm.（单位：cm）

【解答】解：-1x3.14X52-5X3-AX3.14X22

44

=19.625-15-3.14

=1.485（cm）

答：阴影部分①和阴影部分②的面积相差1.485c才。

故答案为：1.485。

10.（2022•永康市）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）

第14页共30页

【解答】解：(1)(4+6)X44-2+6X64-2-(6+4)X4+2

=10X4+2+36+2-10X44-2

=20+18-20

=18(平方厘米)

答：阴影部分的面积是18平方厘米。

(2)4+6=10(厘米)

3.14X(104-2)2-3.14X(44-2)4-22-3.14X(6+2)?+2

=3.14X254-2-3.14X4+2-3.14X94-2

=39.25-6.28-14.13

=32.97-14.13

=18.84（平方厘米）

答：阴影部分的面积是18.84平方厘米。

11.（2022•金华）计算如图中阴影部分的面积。（单位：cm）

【解答】解：25X20-3.14X(204-2)24-2

=500-3.14X1004-2

=500-157

=343（平方厘米）

答：阴影部分的面积是343平方厘米。

八、长方体和正方体的表面积（共1小题）

12.（2021•永康市）用下图这样的3个小长方体，拼一个大长方体。

（1）拼好后的大长方体体积是48cm；

（2）要使拼好后的大长方体表面积最小，该怎么拼？画一画。表面积是168cmo

第15页共30页

【解答】解：（1）6X4X2

=24X2

=48（立方厘米）

48X3=144（立方厘米）

答：拼好后的大长方体体积是144立方厘米。

（2）要使拼好后的大长方体表面积最小，关键是把比较大的面隐藏起来，即把6X4的面隐藏起来，得到

3层重叠摆法。

该长方体长为6厘米，宽为4厘米，高为2X3=6厘米；

则长方体的表面积：

（6X4+6X6+4X6）X2

=（24+36+24）X2

=84X2

=168（平方厘米）

答：表面积是168平方厘米。

故答案为：144；168。

九、长方体和正方体的体积（共1小题）

13.（2021•婺城区）将共2升水倒入如图（单位：厘米）中的两个长方体水槽中，使他们水面高度

相等，这个高度是多少厘米？

【解答】解：2升=2000立方厘米,

设高为x厘米，根据题意得：

12X10X^+8X5Xx=2000

120户40x=2000

160x=2000

160#160=2000+160

第16页共30页

x=12.5

答：这个高是12.5厘米.

十、圆柱的体积（共1小题）

14.（2022•金华）如图这个杯子能装下这袋牛奶吗？（数据均从杯子内侧测量得到）

I(km|T|

【解答】解：3.14X(84-2)2X10

=3.14X16X10

=50.24X10

=502.4(痴,)

502.4a『=502.4/nL

502.4>500

答：这个杯子能装下这袋牛奶。

十一、圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）

15.（2021•婺城区）小明在解决“已知圆柱的底面直径为6cm,高8cm,求这个圆柱的体积.”这一

问题的时候没有直接用体积公式进行计算，而是根据圆柱体体积计算公式的推导过程，想出了一种别出心

裁的方法，分步计算圆柱的体积.你能看懂他的方法吗？请你补上小明的最后一步（第三步）算式，计算

出圆柱体的体积.

第一步：3.14X6+2=9.42(颂),

第二步：64-2=3(cm),

第三步：9.42X3X8=226.08（〃'）请你借助图说说小明这样做的理由:长方体的体积=长下宽X

长方体的体积=长乂宽X高

9.42X3X8

=9.42X24

=226.08(ct)

故答案为：9.42X3X8=226.08（c橘）；长方体的体积=长X宽X高.

第17页共30页

16.（2022•永康市）用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖

水桶。

（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。

10dm

2dm

（2）这个水桶实际用了15.7平方分米的铁皮。（接头处忽略不计）

【解答】解：（1）3.14X2=6.28（分米）

作图如下:

10dm

2dm

(2)3.14X(2+2)2+6.28X2

=3.14X1+12.56

=3.14+12.56

=15.7（平方分米）

答：这个水桶实际用了15.7平方分米的铁皮。

故答案为：15.7。

十二、圆锥的体积（共1小题）

17.（2021•婺城区）求下面圆锥的体积。

\C=25.12m

【解答】解：25.124-3.144-2=4(米)

3.14X4X4X64-3=100.48(立方米)

答：圆锥的体积是100.48立方米。

十三、组合图形的体积（共1小题）

18.（2022•婺城区）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）

第18页共30页

112

【解答】解：3.14X(12+2)?X20-工x3.14X(124-2)2X10

3

=3.14X36X20-^x3.14X36X10

3

=2260.8-376.8

=1884（立方厘米）

答：它的体积是1884立方厘米。

十四、作轴对称图形（共1小题）

19.（2021•永康市）按要求操作。

（1）图中，以夕点为观测点，/点的位置是北偏西42°方向5加处。

（2）以直线Z为对称轴，作三角形力比的轴对称图形。

【解答】解：（1）图中，以6点为观测点，/点的位置是北偏西42°方向5必处。

（2）以直线£为对称轴，作三角形力比的轴对称图形（下图）。

（3）将三角形49,绕点C顺时针旋转90°（下图）。

第19页共30页

故答案为：北偏西42°方向5必处。

十五、作平移后的图形（共2小题）

20.（2020•婺城区）按要求在方格纸上画一画。（每个小方格是边长为1颂的正方形）

（2）将梯形绕点4沿逆时针方向旋转90°,画出旋转后的图形。

（3）画一个长与宽的比是3：2,周长是20CR的长方形。

（4）画出三角形按2：1放大后的图形。放大后的三角形的面积与原三角形面积的比是4：1。

【解答】解：（3）20+2=10（厘米）

104-（3+2）

=104-5

=2（厘米）

3X2=6（厘米）

2X2=4（厘米）

（1）〜（4）如图：

第20页共30页

放大后的三角形的面积与原三角形

面积的比是4：1。

21.（2021•婺城区）根据要求画一面、填一填。

，北东

（1）将图①先绕点P顺时针使转90°,再向上平移2格。（作出图形画上阴影）

（2）若将图②按3：1的比放大，放大后的面积和原面积的比是9：1。（不作图）

（3）图中每个小方格的边长是2厘米，图③中点）在圆心0北偏东30°方向6

厘米处。

【解答】解：⑴和（2）如图:

北

，东

（3）图中每个小方格的边长是2厘米，图③中点4在圆心。北偏东30°方向6厘米处。

第21页共30页

故答案为：北，东，30,6。

十六、图形的放大与缩小(共3小题)

22.(2022•婺城区)如图，填一填，画一画。

3C：

Fj!

(1)画出三角形48c绕点4逆时针旋转90°的图形①。

(2)以虚线为对称轴，画一个三角形②，与原三角形对称。

(3)按2：1的比画出原三角形力比放大后的图形③。

【解答】解：根据题意，作图如下：

23.(2022•永康市)(1)画出图形/按2：1放大后的图形;

(2)画出图形6绕点。顺时针旋转90°后的图形。

第22页共30页

24.(2022•金华)按要求在下面方格纸上画图.

(1)将下面的梯形按2：1放大.

(2)画出三角形4%1先向下平移4格，再向右平移3格后的图形.

(3)将三角形/比1绕C点顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形.

十七、根据方向和距离确定物体的位置(共3小题)

25.(2020•婺城区)按照1：100000的比例尺，以中心广场为观测点，根据下面的信息完成街区图。

(1)图书馆在中心广场的北偏东40°方向3000米处。

(2)百货大厦在中心广场的南偏西60°方向3500米处。

(3)电影院在图书馆的西偏南50°方向5500米处。

第23页共30页

北

4*东

4-------

中心广场

【解答】解：3000米=300000厘米

300000X---1---=3（厘米）

100000

3500米=350000厘米

350000X——I—=3.5（厘米）

100000

5500米=550000厘米

550000X---1—=5.5（厘米）

100000

北

t

(1)为与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，以集中收治肺炎患者。根据位置示意

图，雷神山位于火神山东偏南30°方向40千米处。

(2)火神山医院的建成，缓解了北偏东50°方向30千米处的金银潭医院的就诊压力，请在图中标出金银

第24页共30页

潭医院的位置。

【解答】解：（1）4X10=40（千米）

答：雷神山位于火神山东偏南30°方向40千米处。

（2）304-10=3（厘米）

如图：

北

f

故答案为：东，南，30,40。

27.（2022•婺城区）一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东

30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？

【解答】解：16X1.5=24（千米）

所以灯塔在轮船的西偏北60°方向上.

答：11时30分这座灯塔在轮船的西偏北600方向24千米上.

十八、单式折线统计图（共1小题）

28.（2022•婺城区）如图长方形/腼，长6厘米，宽3厘米。点产沿着48边从4点持续移动到8点,

△必〃的面积随着户点的移动在不断变化。

（1）计算并完成如表。

第25页共30页

为长度（cm）123456

△为〃面积（cnh1.534.569

7.5

（2）根据上表的数据完成右面的关系图。

（3）根据你所制作的统计图判断：用的长度和三角形为〃的面积成正比例关系。

【解答】解：⑴2X3+2

=64-2

=3（cm）

3X34-2

=9+2

=4.5（.cm）

4X3+2

=12+2

=6（.cm）

5X3+2

=154-2

=7.5（力）

6X3+2

=184-2

=9(“)

PA长度（cm）123456

△为〃面积（C岩）1.534.567.59

第26页共30页

（3）根据你所制作的统计图判断：力的长度和三角形必。的面积成正比例关系。

故答案为：3；4.5；6；7.5；9；正。

十九、复式折线统计图（共1小题）

29.（2021•永康市）下图是李军家和孙伟家去年1--6月份用水情况统计图。

李军家

孙伟家

（1）用水量李军家比孙伟家多的月份是五月和六月。

（2）如果每吨水需要2.7元，孙伟家去年1〜6月份共付水费267.3元。

（3）二月份李军家比孙伟家少用水31.3%。（得数保留百分号前一位小数）。

【解答】解：（1）用水量李军家比孙伟家多的月份是五月和六月。

(2)(13+16+16+14+18+22)X2.7

=99X2.7

=267.3(元)

答：孙伟家去年1〜6月份共付水费267.3元。

第27页共30页

(3)(16-11)4-16X100%

=31.25%

*31.3%

答：二月份李军家比孙伟家少用水31.3机

故答案为：（1）五月和六；（2）267.3；