2015年02月15日高中数学组卷1

2015年02月15日高中数学组卷1

一.选择题（共26小题）

1.（2014•广

东）设集合

A={（X],X2,

X3，X4，X5）

|xi6{-1,0,

1},i={l,2,

3,4,5）,那

么集合A中

满足条件

"1《|X]|+|X2|+|X

3|+|X4|+|X5区3〃

的元素个数

为（）

A.60

B.90

C.120

D.130

2.（2014•广

东）已知集合

M{-1,0,

1},N={0,1,

2},则MUN=

（）

A.{0,1}

B.{-1,

0,1,2}

C.{-1,

0,2}

D.{-1,

0,1）

3.（2014•北

京）已知集合

A={x|x2-

2x=0},B={0,

1,2},则

AnB=（）

A.{0}

B.{0,

1}C.{0,

2}D.{0,1,

2）

4.（2014•河

南）已知集合

2

A={x|x--2x

-3>0},

B={x|-2<x

<2],则

AcB=（）

1

A.[-2,-

1]B.[-1,

2)C.[-1,

1]D.[1,2)

5.(2014•河

南)已知集合

M={x|-l<x

<3},N={x|

-2<x<l},

则MnN=

()

A.(-2,1)

B.(-1,

1)C.(l,3)

D.(-2,

3)

6.(2014•北

京)若集合

A={0>1,2>

4),B={1,2,

3),则AnB=

()

A.{0,1,2,

3,4)

B.{0,

4}C.{1,

2}D.{3}

7.(2014•山

东)设集合

A={xI|x

-1I<2},

B={yI

y=2x,xe(o,

2]},则AnB=

()

A.[0,2]

B.C1.3)

C.[1,3)

D.(l,4)

8.(2014•四

川)已知集合

A={x|x2-x

-240}，集合

B为整数集，

则AnB=

()

A.{-1,0,

1,2)

B.{-2,

-1,0,1}

C.{0,

1}D.{-1,

0)

9.(2014•山

东)设集合

A={X|X2-2X

<0},

B={x|l<x<4}

,则AnB=

()

A.(0,2]

B.(1,2)

C.[1,2)

D.(l,4)

10.(2014•陕

西)设集合

M={x|x>0,

xGR},

N={X|X2<1,

xGR),则

MnN=

()

A.[0,I]

B.[0,1)

C.(0,

1]D.(0,1)

11.(2014•广

西)设集合

M={x|x2-3x

-4<0},

N={x|0<x<5}

,则McN=

()

A.(0,4]

B.[0,4)

C.[-1,

0)D.(-1,

0]

12.(2014•福

建)若集合

P={x|2<x<

4}，

Q={x|x>3},

贝ijPnQ等于

()

A.{x|3<x<

4}B.{x|3

<x<4}

C.{x|2

<x<3}

D.{x|2

<x<3}

13.(2014•陕

西)设集合

M={x|x>0,

xGR},

N={X|X2<1,

x6R},则

MnN=

()

A.[0,1]

B.(0,1)

C.(0,

1]D.[0,1)

14.(2014•四

川)己知集合

A={x|(x+1)

(x-2)<0},

集合B为整

数集，则

AnB=()

A.{-1,0}

B.{0,

1)C.{-2,

-1,0,1}

D.{-1,

0,1,2}

15.(2014•广

西)设集合

M={1,2,4,

6,8},N={1,

2,3,5,6,

7),则McN

中元素的个

数为()

A.2B.3

C.5

D.7

16.(2014•浙

江)设全集

U={x€N|x>2)

，集合

o

A={x€N|x->5

}，则CuA=

()

A.0

B.{2}

C.{5}

D.{2,

5)

17.(2014・湖

北)已知全集

U={1,2,3,

4,5,6,7},

集合A={1,

3,5,6},则

CuA=()

A.{1,3,5,

6}B.{2,3,

7}C.{2,4,

7}D.{2,5,

7}

18.(2014•江

西)设全集为

R,集合

A={x|x-9

<0),B={x|

-l<x<5},

则An(CRB)

=()

A.(-3,0)

B.(-3,

-1)

C.(-3,

-1]D.(-3»

3)

19.(2014•辽

宁)已知全集

U=R,

A={x|x<0},

B={x|x>l},

则集合Cu

(AUB)=

()

A.{x|x>0}

B.{x|x

G}

C.{x|0

<x<l)

D.{x|0

<x<l}

20.(2014•山

东)函数f(x)

1

5jlog2X-1

的定义域为

()

A.(0,2)

B.(0,

2]C.(2,

+8)

D.[2,

+8)

21.(2014•山

东)函数f(x)

1

2

(log2x)-l

的定义域为

()

A.(0,1)

2

B.(2,

+8)

C.(0,

l)U(2,+oo)

2

D.(0,

A]U[2,+OO)

2

22.(2014•江

西)函数f(x)

=ln(x2-x)

的定义域为

()

A.(0,1)

B.[0,

1]C.(-

8,0)u(1,

+©O)

D.(-

8,0]U[l,

4-00)

23.(2014•湖

南)已知f

(x),g(x)

分别是定义

在R上的偶

函数和奇函

数，且f(x)

-g(X)

=x3+x2+l,则

f(1)+g(1)

=()

A.-3

B.-1

C.1

D.3

24.(2014•北

京)下列函数

中，定义域是

R且为增函数

的是()

A.y=ex

B.y=x

C.y=lnx

D.y=|x|

25.(2014•天

津)函数f(x)

=log[(x2

2

-4)的单调

递增区间为

()

A.(0,+<X>)

B.(-

8,0)

c.(2,

+oo)

D.(-

8,-2)

26.(2014•河

南)设函数f

(X),g(x)

的定义域都

为R.且f(x)

是奇函数，g

(x)是偶函

数，则下列结

论中正确的

是()

A.f(x)g(x)

是偶函数

B.|f(x)

|g(x)是奇函

数C.f(x)

|g(X)I是奇

函数D.|f

(x)g(x)I

是奇函数

二.填空题（共4小题）

27.（2014•福

建）已知集合

{a,b,c}={0,

1,2},且下

列三个关系：

•a口

团b

=

2匈

0c

只有一个正

确，则

100a+10b+c

等于—

28.(2014•江

苏)已知集合

A={-2,-1>

3,4),B={-

1,2,3),则

AnB=_

29.(2014•重

庆)已知集合

A={3,4>5.

12,13),

B={2,3,5,

8,13},则

AnB=

30.(2014•重

庆)设全集

U={nGN|l<n<

10},A={l,2,

3,5,8},

B={1,3,5,

1,9),则

(CuA)cB=

2015年02月14高中数学组卷

参考答案与试题解析

选择题（共26小题）

1.（2014•广东）设集合A={（xi，X2，X3,x4,x5）|xse{-1,0,1}，i={L2,3,4,5},那么集合A中满足条

件"14|X1|+|X2|+|X3|+|X4|+|X5区3”的元素个数为（）

A60B90C120D130

考点：元素与集合

关系的判断.

专题：概率与统计.

分析：从条件

W1<|X1|+|X2|+|X

3I+IX4I+IX5区3"

入手，由X得

取值，绝对值

只能是1或

0,将x分为

两组A={0},

B={-1,1},

分别讨论Xj

所有取值的

可能性，分为

5个数值中有

2个是0,3

个是0,4个

是0这样的三

种情况分别

进行讨论.

解答：解:由题目中

"1<|X1|+|X2|+|X

3I+IX4I+IX5区3"

考虑X］，X2，

X3,X4,X5的

可能取值，设

A={0},

B={-1,1}

分为①有2

个取值为0，

另外3个从B

中取，共有方

法数：

CRX2;

②有3个取

值为0,另外

2个从B中

取，共有方法

数：

Ccx22;

D

③有4个取

值为0,另外

1个从B中

取，共有方法

数：C&X2。

...总共方法

数是

岭X2*

CgX2宴

或X2=130.

□

即元素个数

为130.

故选：D.

点评：本题看似集

合题，其实考

察的是用排

列组合思想

去解决问

题.其中，分

类讨论的方

法是在概率

统计中经常

用到的方法，

也是高考中

一定会考查

到的思想方

法.

2.（2014•广东）已知集合M{-1,0,1},N={0,1,2},则MUN=()

A{0,1}B{-1,0,1,C{-1,0,2}D{-1,0,1)

..2}..

考点：并集及其运

算.

专题：集合.

分析：根据集合的

基本运算即

可得到结论

解答:解：；集合

M{-1,0,

1},N={0,1,

2），

.\MUN={-

1,0,1,2},

故选：B

点评:本题主要考

查集合的基

本运算，比较

基础.

3.(2014•北京)已知集合A={X|X2-2X=0},B={0,1,2},贝ijAcB=()

A{0}B{0,1}C{0,2}D{0,1,2)

考点：交集及其运

算.

专题：集合.

分析：解出集合A,

再由交的定

义求出两集

合的交集.

解答：解：

VA={x|x2-

2x=0}={0,

2},B={0,1,

2}，

/.AnB={0,

2)

故选c

点评：本题考查交

的运算，理解

好交的定义

是解答的关

键.

4.(2014•河南)己知集合A={x|x2-2x-3N0},B={X|-2<X<2},则AcB=()

A[-2,-1]B[-1,2)C[-1,1]D[1,2)

考点：交集及其运

算.

专题：集合.

分析：根据集合的

基本运算即

可得到结论.

解答：解：A={x|x?

-2x-

3>0}={x|x>3

或xV-1},

B={x|-2<x

<2),

贝ijAnB={x|

-2<x<-1},

故选：A

点评：本题主要考

查集合的基

本运算，比较

基砒

5.(2014•河南)已知集合乂=3-l<x<3},N={x|-2<x<l},则MnN=()

A(-2,1)B(-1,1)C(1,3)D(-2,3)

考点：交集及其运

算.

专题：集合.

分析：根据集合的

基本运算即

可得到结论.

解答：解：M={x|-1

<x<3},

N={x|-2<x

<1}，

则MnN={x|

-1<X<1},

故选：B

点评：本题主要考

查集合的基

本运算，比较

基础.

6.(2014•北京)若集合A={0,1,2,4},B={1,2,3},则AnB=()

A{0,1,2,3,B{0,4}C{1,2}D{3}

•4)

考点：交集及其运

算.

专题：集合.

分析：直接利用交

集的运算得

答案.

解答：解：VA={0,

1,2,4),

B={1,2,3},

AnB={0,

1,2,4}n{l,

2,3}={1,2}.

故选：C.

点评：本题考查交

集及其运算，

是基础题.

7.(2014•山东)设集合A={xIIx-1I<2},B={yIy=2x,xG[0,2]},则AnB=()

A[0,2]B(1,3)C[1,3)D(1,4)

考点：交集及其运

算.

专题：集合.

分析：求出集合A,

B的元素，利

用集合的基

本运算即可

得到结论.

解答：解：A={xI

1x-1I<

2}={xI-1

<x<3},

B={y1

y=2、，xG[0,

2]}={y1

l<y<4},

贝ijAnB={x

1l<y<3},

故选：C

点评：本题主要考

查集合的基

本运算，利用

条件求出集

合A,B是解

决本题的关

键.

8.(2014•四川)已知集合人=屋,2-*-2《)},集合B为整数集，则AnB=()

A{-1,0,1,B{-2,-1,0,C{0,1}D{-1,0}

.2).1)..

考点：交集及其运

算.

专题：计算题.

分析：计算集合A

中X的取值范

围，再由交集

的概念，计算

可得.

解答:解：A={x|-

l<x<2),B=Z,

AAnB={-

1,0,1,2).

故选：A.

点评:本题属于容

易题，集合知

识是高中部

分的基础知

识，也是基础

工具，高考中

涉及到对集

合的基本考

查题，一般都

比较容易，且

会在选择题

的前几题，考

生只要够细

心，一般都能

拿到分.

9.(2014•山东)设集合A={x*-2x<0},B={x|lSx<4},则AnB=()

A(0,2]B(1,2)C[1,2)D(1,4)

考点：交集及其运

算.

专题：集合.

分析：分别解出集

合A和B,再

根据交集的

定义计算即

可.

解答：解：A={x|0<

x<2},

B={x|l<x<4)

AAnB={x|l

<x<2}.

故选：C.

点评:本题是简单

的计算题，一

般都是在高

考的第一题

出现，答题时

要注意到端

点是否取得

到，计算也是

高考中的考

查点，学生在

平时要加强

这方面的练

习，考试时做

到细致悉心，

一般可以顺

利解决问题.

10.(2014•陕西)设集合M={x|x20,xGR},N={X|X2<1,xGR),则MnN=()

A[0,1]B[0,1)C(0,1]D(0,1)

考点：交集及其运

算.

专题：集合.

分析：先解出集合

N,再求两集

合的交即可

得出正确选

项.

解答：解：

VM={x|x>0,

xeR),

N={X|X2<1,

xGR}={x|-1

<X<1,

xGR),

/.MnN=[0,

1).

故选B.

点评：本题考查交

的运算，理解

好交的定义

是解答的关

键.

11.(2014•广西)设集合M={X|X2-3X-4<0},N={X|0<X<5},则MnN=()

A(0,4]B[0,4)C[-1,0)D(-1,0]

考点：交集及其运

算.

专题：集合.

分析：求解一元二

次不等式化

简集合M,然

后直接利用

交集运算求

解.

解答：解：由/-3x

-4<0,得-

l<x<4.

/.M={x|x2-

3x-4<

0}={x|-l<x

V4}，

又

N={x|0<x<5}

AMnN={x|

-1<X<

4}n{x|0<x<5

}=[0,4).

-9!--击三->

-104>

故选：B.

点评：本题考查了

交集及其运

算，考查了一

元二次不等

式的解法，是

基础题.

12.(2014•福建)若集合P二{x|24xV4},Q={x|x>3},则PcQ等于()

A{x|3<x<4}B{x|3<x<4)C{x|2<x<3)D{x|2<x<3}

考点:交集及其运

算.

专题：集合.

分析：由于两集合

已是最简，直

接求它们的

交集即可选

出正确答案

解答：解：

VP={x|2<x<

4}，

Q=(x|x>3},

.,.PnQ={x|3<

x<4}.

故选A.

点评：本题考查交

的运算，理解

好交的定义

是解答的关

键.

13.(2014•陕西)设集合M={x|x20,xGR},N={X|X2<1,x€R},则MnN=()

A[0,1]B(0,1)C(0,1]D[0,1)

考点：交集及其运

算.

专题：集合.

分析：先解出集合

N,再求两集

合的交即可

得出正确选

项.

解答：解：

VM={x|x>0,

xGR},

N={X|X2<L

xGR}={x|-1

<X<1,

xGR},

AMnN=[0,

1).

故选D.

点评：本题考查交

的运算，理解

好交的定义

是解答的关

键.

14.(2014•四川)已知集合人=国(x+1)(x-2)<0},集合B为整数集,则AnB=()

A{-1,0}B{0,1}C{-2,-1,0,D{-1,0,1,

.1).2}

考点：交集及其运

算.

专题：集合.

分析：由题意，可先

化简集合A,

再求两集合

的交集.

解答：解：A={x|

(x+1)(X-

2)<0}={x|-

l<x<2},又集

合B为整数

集，

故AcB={-

1,0,1,2}

故选D.

点评：本题考查求

交，掌握理解

交的运算的

意义是解答

的关键.

15.（2014•广西）设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则MnN中元素的个数为（）

A2B3C5D7

考点：交集及其运

算；集合中元

素个数的最

值.

专题：集合.

分析：根据M与N,

找出两集合

的交集，找出

交集中的元

素即可.

解答：解：

2,4,6,8},

N={1,2,3,

5,6,7},

r.MnN={l,

2,6）,即

MnN中元素

的个数为3.

故选：B.

点评：此题考查了

交集及其运

算，熟练掌握

交集的定义

是解本题的

关键.

16.（2014•浙江）设全集U={xWN|xN2},集合A={x6N|x2z5},则CuA=（）

A0B{2}C{5}D{2,5}

考点：补集及其运

算.

专题：集合.

分析：先化简集合

A,结合全集，

求得CuA.

解答：解：•••全集

U={x£N|x>2}

,集合

A={xGN|x->5

}={xeN|x>3}

则

CuA={xeN|x

<3}={2}，

故选：B.

点评:本题主要考

查全集、补集

的定义，求集

合的补集，属

于基础题.

17.(2014・湖北)已知全集⑪二口，2,3,4,5,6,7},集合A={I,3,5,6},则CuA=()

A{1,3,5,6}B{2,3,7}C{2,4,7}D{2,5,7)

考点：补集及其运

算.

专题：集合.

分析：根据全集U

以及A,求出

A的补集即

可.

解答：解：•.•全集

U={1,2,3,

4,5,6,7},

集合A={1,

3,5,6},

CuA={2,

4,7).

故选：C.

点评：此题考查了

补集及其运

算，熟练掌握

补集的定义

是解本题的

关键.

18.(2014•江西)设全集为R,集合A={X|X2-9<0},B={X|-l<x<5},则An(CRB)=()

A(-3,0)B(-3,-1)C(-3,-1]D(-3,3)

考点：交、并、补集

的混合运算.

专题：集合.

分析：根据补集的

定义求得

CRB,再根据

两个集合的

交集的定义，

求得Ac

(CRB).

解答:解：：集合

A={x|x2-9

<0}={x|-3

<x<3},

B={x|-1<

x<5),

CRB={X|X<

-1,或x>

5).

则An(CRB)

={x|-3<x<

-1).

故选：C.

点评:本题主要考

查集合的表

示方法、集合

的补集，两个

集合的交集

的定义和求

法，属于基础

题.

19.(2014•辽宁)已知全集U=R,A={x|x<0},B={x|x>l},则集合Cu(AUB)=()

A{x|x>0}B{x|x<l}C{x|0<x<1}D{x[0<x<l}

考点：交、并、补集

的混合运算.

专题：计算题；集

口•

分析：先求AUB,

再根据补集

的定义求Cu

(AUB).

解答：解：

AUB={x|x>l

或x40},

/.Cu(AUB)

={x|0<x<

1}，

故选：D.

点评：本题考查了

集合的并集、

补集运算，利

用数轴进行

数集的交、

并、补运算是

常用方法.

20.(2014•山东)函数f(x)=,-----的定义域为()

^log2x-1

A(0,2)B(0,2]C(2,+8)D[2,+°°)

考点：函数的定义

域及其求法.

专题：计算题；函数

的性质及应

用.

分析:分析可知,

'x〉0

log2x-1>0

，解出x即可.

解答:解：由题意可

得，

x>0

-

log2x1〉0

x>0

解得，

x>2’

即x>2.

.••所求定义

域为⑵

故选：C.

点评:本题是对基

本计算的考

查，注意到

“真数大于0"

和"开偶数次

方根时，被开

方数要大于

等于0",及

"分母不为

0”,即可确定

所有条件.高

考中对定义

域的考查，大

多属于容易

题.

21.(2014•山东)函数f(x)='1—的定义域为()

2-1

AB(2,+8)CD

(0,(0,l)U(2,(0,1]U[2,

I22

+©O)+©O)

考点：函数的定义

域及其求法.

专题：函数的性质

及应用.

分析：根据函数出

来的条件，建

立不等式即

可求出函数

的定义域.

解答：解：要使函数

有意义，则

2_

(log2x)1>0

即10g2X>1

或log2X<-

1,

解得x>2或

0<x<l,

2

即函数的定

义域为(0,工)

2

U(2,+8),

故选：C

点评:本题主要考

查函数定义

域的求法，根

据对数函数

的性质是解

决本题的关

键，比较基

础.

22.(2014•江西)函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为()

A(0,1)B[0,1]C(-8,o)D(一g,

U(1,+8)0]U[l,+oo)

考点:函数的定义

域及其求法.

专题:函数的性质

及应用.

分析:根据函数成

立的条件，即

可求出函数

的定义域.

解答:解：要使函数

有意义，则X2

-x>0»即x

>1或x<0,

故函数的定

义域为（-

8,0）U（1,

+°°）,

故选：C

点评:本题主要考

查函数定义

域的求法，比

较基础.

23.（2014•湖南）已知f（x）,g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x3+x2+l,则f⑴

+g（1）=（）

A-3B-1C1D3

考点:函数解析式

的求解及常

用方法；函数

的值.

专题:函数的性质

及应用.

分析:将原代数式

中的X替换成

-X,再结合

着f（X）和g

（X）的奇偶

性可得f（X）

+g（X）,再令

X=1即可.

解答:解：由f（X）

-g（x）

=x3+x2+l,将

所有X替换成

-X,得

f（-X）-g

（-x）=-

3o.

X+X+1,

根据f(x)=f

(-x),g(-

x)=-g(x),

得

f(x)+g(x)

32

=-x+xz+l,

再令x=l,计

算得，

f(1)+g(1)

=1.

故答案选C.

点评：本题属于容

易题，是对函

数奇偶性的

考查，在高考

中，函数奇偶

性的考查一

般相对比较

基础，学生在

掌握好基础

知识的前提

下，做题应该

没有什么障

碍.本题中也

可以将原代

数式中的X直

接令其等于

_1也可以得

到计算结果.

24.（2014•北京）下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）

Ay=exBy=xCy=lnxDy=|x|

考点：函数单调性

的判断与证

明.

专题：函数的性质

及应用.

分析：根据函数单

调性的性质

和函数成立

的条件，即可

得到结论.

解答：解：A.函数

的定义域为

R.但函数为

减函数，不满

足条件.

B.函数的定

义域为R,函

数增函数，满

足条件.

C.函数的定

义域为(0,

+8),函数为

增函数，不满

足条件.

D.函数的定

义域为R,在

(0,+8)上

函数是增函

数，在(-8,

0)上是减函

数，不满足条

件.

故选：B.

点评：本题主要考

查函数定义

域和单调性

的判断，比较

基础.

25.(2014•天津)函数f(x)=logi(X2-4)的单调递增区间为()

~2

A(0,+8)B(…，0)c(2,+8)D(-8,-2)

考点:复合函数的

单调性.

专题:函数的性质

及应用.

分析:令t=x2-4>

0,求得函数f

(x)的定义

域为(-8,

-2)U(2,

+8),且函数

f(x)=g(t)

=log[t.根

~2

据复合函数

的单调性，本

题即求函数t

在(-8,-

2)U(2,+8)

上的减区

间.再利用二

次函数的性

质可得，函数

t在(-8,

-2)U(2,

+8)上的减

区间.

解答：解：令t=x2-