2022-2023学年人教版七年级数学上册期中试卷

2022-2023学年人教版七年级数学上册期中考试模拟试卷

选择题（共10小题，每题3分）

1.若零上15℃记作+15℃,则零下20℃记作（）

A.20℃B.-15℃C.-20℃D.-5℃

2.检测4个足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，得到数据如图所示.从轻重的

角度看，最接近标准的是（）

3.如图，“，人是数轴上的两个有理数，下面说法中正确的是（）

ab

A.a>bB.b>aC.\a\>\b\D.⑸>同

4.如图是温度计显示的示数，该示数的绝对值是（）

5.下列式子正确的是()

A.1-|-8|=-7B.1+|-8|=-8C.1-(-8)=-7D.1+(-8)=9

6.己知同=3,\b\-4,且a>b,则帅的值为（）

A.±1B.±12C.1或-7D.7或-1

7.2021年5月1日，海口美兰国际机场预计将执行航班2343架次、运送旅客约348900人

次.数据348900用科学记数法表示为（）

A.34.89X105B.3.489X104C.3.489X105D.3.489X106

8.按如图所示的运算程序，若输入，〃的值是-2,则输出的结果是（）

A.-1B.3D.7

9.如关于x,y的多项式《/尹丁根孙-5y3+6xy化简后不含二次项，则%=（)

A.B.一gC.-D.0

777

10.若(n+l)2+g-2|=0,化简a(,x2-y+xy2)-h(x2y-xy2)的结果为()

A.33B.-33+盯2c.-3x2y+3xy2D.3xiy-xy2

二.填空题(共6小题，每题4分)

3

II.-2.5,0,2,0.7,-8,-0.202002002这7个数中非负数的个数为

4

12.数轴上，点A表示3,从点A出发沿数轴移动3个单位长度到达8点，8点表示的数

是.

13.已矢口a+2与2—〃互为相反数，则a,b的值为.

14.若5|x-2|+2|y+5|=0,则.

15.三个有理数.、b、c满足成＞0,则回+回+回的值为_____.

abc

16.现有两个边长为人的小正方形ABCZXEFG4和一个边长为a的大正方形，如图1,小

明将两个边长为b的小正方形ABCD、EFGH有部分重叠的放在边长为a的大正方形内；

如图2,小彤将一个边长为b的小正方形放在边长为a的大正方形外.若图I中长方形

AFGD的面积为80,重叠部分的长方形BCHE的面积为48,则图2中阴影部分的面积

为.

三.解答题(共6小题，共66分)

17.把下列各数分别填入相应的括号内：

+0.3,0,-9,4--，

39

(1)正数：{…},

(2)整数：{…},

(3)分数：{…},

(4)负分数：{-},

18.根据数学研究对象本质属性的共同点和差异点，将事物分类，然后对划分的每一类进行

研究的方法叫做“分类讨论”方法.

(1)在探究|。|+|用的大小关系的过程中，我们根据。、匕的符号和绝对值的大小进行分类

归纳.下列4、〃的取值中：①。=-3,b=6；@a=h=-1；③〃=0,b=-8；④

1b=i：©a=-2,b=l；⑥a=4,b=-7；⑦a=5,b=0；⑧a=b=⑨a

LOO

=3.5,b=-1.5.可以代表大小关系不同种类的取值组合是

A.①②③④⑦⑧⑨

B.①②③④⑤⑥⑦

C.②③④⑤⑥⑦⑨

D.①②③④⑥⑦⑧

(2)通过以上比较，请你归纳出当a,♦为有理数时，|a|+附与|a+臼的大小关系.

(3)根据(2)中得出的结论，当㈤+2022=|x-2022|时，x的取值范围是；整

数0，42，的，44满足3+a2|+1。3+44|=5,|。|+。2+。3+。4|=1，则可+"2=.

19.计算：

(1)(-5)+(-7)-(+13)-(-19)；

(2)7-(-3)+(-5)-|-8|；

⑶-20+(-14)-(-18)-13；

(4)4.7-(-8.9)-7.5-(+6)；

(5)-30-11-(-10)+(-12)+18；

(6)|-7-+4}+(-18^)+|-6-1|.

20.如图，数轴上，。点与C点对应点的数分别是0、60,将一根质地均匀的直尺AB放在

数轴上(A在B的左边)，若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到8点的位置时，

B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与。点重合.

(1)直尺48的长为个单位长度；

(2)若直尺AB在数轴上，且满足B点与C点的距离等于B点与。点距离的3倍时，

此时4点对应的数为;

(3)当A点对应的数为20时，作为起始位置，直尺A8以2单位/秒的速度沿数轴匀速

向右运动，同时点P从点A出发，以机个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动

时间为/秒.

①若5、P、C三点恰好在同一时刻重合，则〃?的值为；

②当r=15时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两点的距离相等，请直接写出所

有满足条件的m的值.

QA—?c>，C

6060

备用图

21.义乌“8.2”疫情爆发后火速蔓延，根据疫情防控形势，东阳防控指挥部连续一段时间

在全市范围开展全员核酸检测.为方便大家做核酸，各街道小区增设多个检测点.某便

民检测点在8月8日当天共检测1800人次，在接下来的8月9日-8月15日的一周内，

记录每天核酸检测人数相比前一天的增减情况如下表：(单位：人)

日期8.98.108.118.128.138.148.15

增减+180-200+300-130-50+150+50

注：正号表示检测人数比前一天增加，负号表示检测人数比前一天调沙・

(1)8月9日-8月15日的这一周内检测人数最多的是哪天？这天检测了多少人？

(2)8月9日-8月15日的这一周内检测人数最多的一天比人数最少的一天多检测多少

人？

(3)在排队等候做核酸的过程中，小东观察到一个医务人员给一人做检测需要10秒，

那么8月10日这天若只安排一个医务人员工作，从17：30开始到22：30能完成检测任

务吗(不考虑其他准备时间)？

22.阅读材料：我们知道，4x-(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成一个

整体，贝U4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)Ca+b)=3(a+b).“整体思想”

是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

(1)把(a-匕)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2；

(2)已知『-2y=4,求3/-6y-21的值；

拓广探索：

(3)已知a-5b=3,5h-3c--5,3c-d—10,求(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c)

的值.

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.若零上15℃记作+15℃,则零下20℃记作（）

A.20℃B.-15℃C.-20℃D.-5℃

解：•.•零上15℃记作+15℃,

零下20C可记作-2OC.

故选：C.

2.检测4个足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，得到数据如图所示.从轻重的

解：V|-0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|-3.5|,

-0.6最接近标准，

故选：C.

3.如图，m6是数轴上的两个有理数，下面说法中正确的是（)

ab

A.a>bB.b>aC.|a|>|MD.\b\>\a\

解：根据题意可得，b>a.

A.所以A选项不正确，故A选项不符合题意；

B.所以8选项正确，故B选项符合题意；

C.因为当时，⑷>|臼，所以C选项不正确，故C选项不符合题意;

D.因为当OVaVb时，|。|<|勿，所以力选项不正确，故。选项不符合题意;

故选：B.

4.如图是温度计显示的示数，该示数的绝对值是（）

A.-9B.9C.-11D.11

解：由图可知，该数是-9,得该数的绝对值是9.

故选：B.

5.下列式子正确的是（)

A.1-|-8|=-7B.1+|-8|=-8C.1-(-8)=-7D.1+(-8)=9

解：1T-8|=1-8=-7,故A正确，符合题意；

1+1-81=1+8=9,故B错误，不符合题意；

1-(-8)=1+8=9,故C错误，不符合题意；

1+(-8)=-8,故。错误，不符合题意；

故选：A.

6.已知同=3,\b\-4,且。＞6,则成＞的值为()

A.±1B.±12C.1或-7D.7或-1

解：V\a\-3,\b\-A,

.'.a=±3,b=+4,

'：a＞b,

...当q=3,5=-4时，ab=3X(-4)=-12,

当a=-3,6=-4时，ab—(-3)X(-4)-12,

综上所述，的值为±12.

故选：B.

7.2021年5月1日，海口美兰国际机场预计将执行航班2343架次、运送旅客约348900人

次.数据348900用科学记数法表示为()

A.34.89X105B.3.489X104C.3.489X105D.3.489X106

解：348900=3.489X105.

故选：C.

8.按如图所示的运算程序，若输入机的值是-2,则输出的结果是()

解：当力=-2时，-2〃计3=4+3=7,

故选：D.

9.如关于x,y的多项式《丹+:相孙-5y3+6xy化简后不含二次项，则加=()

A.B.C,-D.0

777

解：^y+lmxy-5B+6xy

=4今+(7,"+6)xy-Sy3

多项式4%2y+7/np-5)@+6xy化简后不含二次项，

・・,7团+6=0,

解得：.=一,

故选：B.

10.若(a+1)2+\b-2|=0,化简a(8+盯2)-b(x2y-xy2)的结果为()

A.3x^yB.-3%2y+盯2c.-ij^y^Sxy2D.3^y-xy2

解：V(a+1)2+族-2|=0,

...a+l=0,b-2=0,BPa=-1,b=2,

则原式=-(x2y+xy2)-2(Ny-xy2)=-x1y-xy2-2x^y+2xy2=-3X2J+X)^.

故选：B.

二.填空题(共6小题)

3

11.-2.5,0,2,0.7,-8,-0.202002002这7个数中非负数的个数为4.

4

33

解：-2.5,0,2,0.7,-8,-0.202002002这7个数中非负数是0,2,0.7,一,

44

故答案为：4.

12.数轴上，点A表示3,从点4出发沿数轴移动3个单位长度到达8点，B点表示的数是

0或6.

解：从点4沿数轴向右移动时，点3表示的数是：3+3=6,

从点A沿数轴向左移动时，点8表示的数是：3-3=0,

所以8点表示的数是0或6.

故答案为：0或6.

13.已知。+2与2互为相反数，则〃口的值为-4.

解：・・Z+2与2-b互为相反数，

/.a+2+(2-/?)=0,

：.a-b=-4.

故答案为：-4.

14.若5|x-2|+2|y+5|=0,则/=25・

解：V5|x-2|+2|y+5|=0,

.*.x-2=0,y+5=0,

解得：x=2,y=-5,

贝ljyx=(-5)2=25.

故答案为：25.

15.三个有理数4、法C满足4加＞0,则回+回+回的值为3或-1.

abc

解：；三个有理数。、氏c满足。儿＞0,

b,C同为正数或两个负数一个正数,

当mb,C同为正数时，

原式=0+巨+£=1+1+1=3；

abc

当a,%,c为两个负数一个正数时，设a,〃为负数，c为正数，

原式=』+学+£=一1-1+1=-1,

abc

综上，回+回+回的值为3或-1.

abc

故答案为：3或-1.

16.现有两个边长为6的小正方形48CD、EFG”和一个边长为a的大正方形，如图1,小

明将两个边长为b的小正方形ABCO、EFG”有部分重叠的放在边长为a的大正方形内；

如图2,小彤将一个边长为b的小正方形放在边长为a的大正方形外.若图1中长方形

AFGO的面积为80,重叠部分的长方形BC//E的面积为48,则图2中阴影部分的面积为

42.

解：..•图1中长方形AFG。的面积为80,重叠部分的长方形8CHE的面积为48,

a/?=80,b[b-(a-b)]=b(2b-a)=48,

解得4=10，b=8,

...图2中阴影部分的面积为10X10+8X8-10X10+2-(10+8)X8+2=42.

故答案为：42.

三.解答题(共6小题)

17.把下列各数分别填入相应的括号内：

+0.3,0,-9,4-,-Z

39

(1)正数：｛+0.3,4三，…｝,

3

(2)整数：｛0,-9,…1,

(3)分数：｛+0.3,@…｝,

~T9

(4)负分数：｛一1，…｝,

y

解：(1)正数：｛+0.3,4-,­••),

3

(2)整数：｛0,-9,•••｝,

(3)分数：｛+0.3,4工，-"…｝,

39

(4)负分数：｛一q…｝,

故答案为：(1)+0.3,4—；

3

(2)0,-9；

(3)+0.3,4士-Z；

39

⑷乌

18.根据数学研究对象本质属性的共同点和差异点，将事物分类，然后对划分的每一类进行

研究的方法叫做“分类讨论”方法.

(1)在探究⑷+步|的大小关系的过程中，我们根据纵匕的符号和绝对值的大小进行分类

归纳.下列〃、匕的取值中：①。=-3,b=6；②〃=一$h=-1；③〃=0,h=-8；④

a=i,b=i：®a=-2,0=1；⑥a=4,b=-7；⑦〃=5,0=0；⑧a=—《，b=@a

5Loo

=3.5,-1.5.可以代表大小关系不同种类的取值组合是

A.①②③④⑦⑧⑨

B.①②③④⑤⑥⑦

C.②③④⑤⑥⑦⑨

D.①②③④⑥⑦⑧

(2)通过以上比较，请你归纳出当“，8为有理数时,同+臼与|。+目的大小关系.

(3)根据(2)中得出的结论，当以1+2022=|x-2022|时，x的取值范围是xWO土；

整数。1，&，。3,满足以1+“2|+口3+。4|=5,|。1+42+。3+。4|=1，则。|+。2=±2或±3.

解：(1)两个数：可能是两个正数，两个负数，一个正数和一个负数(正数绝对值大于

负数绝对值或负数的绝对值大于正数的绝对值)，0和一个正数.0和一个负数，两个数

互为相反数，

故选：£>；

(2)当a,。同号，或有一个为0时，\a\+\b\=\a+b\,

当a,一异号时,\a\+\b\>\a+b\-,

(3)V-2022<0,

；.xW0时,|x|+2022=|x-2022|；

整数。1，“2，。3，满足1。1+。2|+1的+。4|=5,|。1+。2+。3+〃4|=1，

A\a\+a^=2或⑶+念尸？,

.•・。］+。2=±2或。］+〃2=±3.

故答案为：xWO,〃1+42=±2或0+〃2=±3.

19.计算：

(1)(-5)+(-7)-(+13)-(-19)；

(2)7-(-3)+(-5)-|-8|；

(3)-20+(-14)-(-18)-13；

(4)4.7-(-8.9)-7.5-(+6)；

(5)-30-11-(-10)+(-⑵+18；

(6)|-7—4-4—1+(-18—)+|-6—i|.

解：(1)(-5)+(-7)-(+13)-(-19)

=-5-7-13+19

=-25+19

=-6；

(2)7-(-3)+(-5)-|-8|

=7+3-5-8

=10-13

=-3；

(3)-20+(-14)-(-18)-13

=-20-14-13+18

=-47+18

=-29；

(4)4.7-(-8.9)-7.5-(+6)

=4.7+8.9-7.5-6

=13.6-13.5

=0.1；

(5)-30-11-(-10)+(-12)+18

=-30-11-12+10+18

=-53+28

11

86

----

42

711

2T1

88-42

88

20.如图，数轴上，。点与C点对应点的数分别是0、60,将一根质地均匀的直尺AB放在

数轴上(A在8的左边)，若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，

8点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与。点重合.

(1)直尺A8的长为20个单位长度;

(2)若直尺AB在数轴上，且满足B点与C点的距离等于B点与O点距离的3倍时，

此时A点对应的数为-5；

(3)当A点对应的数为20时，作为起始位置，直尺A2以2单位/秒的速度沿数轴匀速

向右运动，同时点尸从点4出发，以，〃个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动

时间为，秒.

①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，则”的值为4；

②当，=15时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两点的距离相等，请直接写出所

有满足条件的，〃的值.

0ABoC

]「"ILj___।_________________।_____

备用图

解：(1)・・•当A点移动到8点的位置时，B点与C点重合,

：.AB=BC,

•・,当8点移动到A点的位置时，A点与。点重合.

：.OA=AB,

：.OA=AB=BCf

•<-OC=60,

・・・A8=60x与=20,

故答案为：20；

(2)VOC=60,

：.OB+BC=60,

♦：BC=3OB,

/.。8=m*60=15,

点对应的数是15-20=-5；

(3)①当A点对应的数为20时，

运动前表示的数是20+20=40,

•.•直尺A8以2单位/秒的速度沿数轴匀速向右运动，

：.B,C重合时f=(60-40)4-2=10(秒)，

:点P从点A出发，以机个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，若B、P、C三点恰

好在同一时刻重合，

10机=60-20,

.•.加=4,

故答案为：4；

②，=15时，运动后3表示的数是40+15X2=70,P表示的数是20+15加，。表示的数是

60,

(I)当3是尸、。中点时，

依题意有20+15根+60=70X2,

解得加=4；

(II)当3与尸重合时，

依题意有20+15m=70,

解得m=孚

(III)当P是8、C中点时，

依题意有70+60=2(20+15〃?)，

解得m—3；

(IV)当尸与C重合时，20+15优=60；

解得m=

(V)当C是P、3中点时，

依题意有20+15^+70=60X2,

解得m=2.

综上所述，加的值是2或勺或3或匹或4.

33

21.义乌“8.2”疫情爆发后火速蔓延，根据疫情防控形势，东阳防控指挥部连续一段时间

在全市范围开展全员核酸检测.为方便大家做核酸，各街道小区增设多个检测点.某便

民检测点在8月8日当天共检测1800人次，在接下来的8月9日-8月15日的一周内，

记录每天核酸检测人数相比前一天的增减情况如下表：(单位：人)

日期8.98.108.118.128.138.148.15

增减+180-200+300-130-50+150+50

注：正号表示检测人数比前一天增加，负号表示检测人数比前一天减少.

(1)