初三数学月考试卷

姓名：___________

考场号：__________

考试号：__________2014—2015年度九年级第三阶段学情监测

座位号:数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在RtaABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（）

A.都扩大两倍B.都缩小两倍C.不变D.都扩大四倍

2、点（-sin60。，cos60。）关于y轴对称的点的坐标是（）

，)

A.44--<49c（手D.JV

3.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A,关于NA的三角函数值与梯子的倾斜程

度之间，叙述正确的是（）

A.sinA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡

C.tanA的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与NA的函数值无关

（第7题）（第9题）

4、如图，AB//CD,AC.BD交于O,8。=7,DO=3,AC=25,则AO长为()

A.10B.12.5C.15D.17.5

5.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，OO的

半径为1,P是。。上的点，且位于右上方的小正方形内，则等于（）

陋木1

A.看B.,C.2D.1

6、CD是RtAABC的斜边AB上的高，AC=4,BC=3,则cosNBCD的值是（）

7、如图，坡度i=l:Q的斜坡上两树间的水平距离AC为2m,则两树间的坡面

距离A3为（）

A.4mB.V3mcMmD.45/3m

3

8、光唠中几何体的左视图是（）.

夕

一/

9、如图，△ABC中,ZB=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠，使点C落

在AB♦边上的C处，并且CD〃BC,则CD的长是（)

4050

A.BD.—c.—

9944

10、如图，AB是。0的直径，AB=2,点C在。。上，ZCAB=30°,D

为R的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）A

A.2V2B.72C.lD.2

二、填空（每题3分，共24分）

11.若两个相似多边形的周长的比是1：2,则它们的面积比为

12.太阳光线下形成的投影是投影（平行或中心）

13.已知aABC中，ZC=90°,AB=13,AC=5,则sinA=

14.如图，4ABC中,D,E分别是AB,AC上的点（DE与BC不平行），当____时，4ADE与

△ABC相似.（写出一个符合题意的答案即可）

15.如图所示，4ABC中，DE〃BC,AE：EB=2：3,若4AED的面积是4m2,则四边形

DEBC的面积为.

16.在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球〃个.这些球除颜色不同外，其

它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为:，则放入口袋中的黄球总数

17.如图，平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别为（3,0）,（2,-3）,则△ABQ是

△ABO关于点A的位似图形，且0,的坐标为（一1,0）,则点B的坐标为.

18、如图，DE是A4BC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N,那么

S^DMN:S四边形----------------------'

B

（第18题图）C

（第17题）

三、解答题（共96分）

19、（6分）计算：（~1）2014+sin30°+cos245—sin60°,tan45°

20.（10分）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（-1,3）,B（-1,1）,C（-3,2）.

（1）请画出△ABC关于y轴对称的^AMG；（4分）

（2）以原点O为位似中心，将44耳G放大为原来的2倍，得到△A282c2，请在第三象限

内画出△&区。2，并求出SAA|B£：SAA282c2的值.（6分）

21、（8分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1,1,2中的一个数，

指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到

这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形》.

（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；

（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”.

用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率.

小宇小静

22.（8分）如图17-9,已知A（-4,2）、8（〃，-4）是一次函数严爪+6的图象与反比例函数、=生

y\x

的图象的两个交点._回

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；\，

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的X/

取值范围.予「

/B\y=kx+h

23.（10分）如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m,CE=40m,AD=100m,

BE=20m,DE=45m,求A、B两地间的距离。

24、（10分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线

段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙.

（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距

离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.

F

GECR

25.（10分）如图，一艘货轮从港口A出发，以每小时40千米的速度沿北偏西30°方向航

行，1.5小时后因故障停在海中C处，救援艇从位于港口A的正西方向且距港口20千米的B

地立即出发，以每小时60千米的速度向C处驶去，这样救援艇大约用多少分钟到达C处。

)

参考数据:V3»1.73,V5«2.24,V7«2.65

26.(10分)如图，在AABC中，ZC=90°,AD是NBAC的平分线，O是AB上一点，以

OA为半径的。。经过点D。

(1)求证：BC是。O切线；

(2)若BD=5,DC=3,求AC的长。

27.(12分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点O作一条直线分

别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF.

(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；

(2)若EF_LAB,垂足为M,tanNMBO=2求EM：MF的值.

BC

28.（12分）如图已知二次函数图象的顶点为原点，直线y=gx+4的图象与该二次函数的

图象交于A点（8,8）,直线与x轴的交点为C,与y轴的交点为B.

（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；