达州中学数学月考试卷

达州中学第三次月考

九年级数学试题

姓名班级考号总分

选择题：（本题10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有•项是符合题目

要求的）

1、方程2x2-6x=5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A、6,2,5B、2,-6,5C、2,-6,-5D、-2,6,5

2,下列说法错误的是（）

A,两组对边分别相等的四边形是平形四边形，B、四条边都相等的四边形是菱形，

C、四个角都相等的四边形是矩形，D两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形。

3、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则它的三种视图中，面积最大的是（）

A.主视图B,左视图C.俯视图、D,一样大

（第3题）

4、已知反比例函数y=：的图象经过点（m,2m）,其中mWO,则反比例函数的图象在（）

A、第一、二象限，B、第二、四象限，C、第一、三象限，D、第三、四象限。

5、若关于x的一元二次方程kx2-6x=-9没有实数根，则k的取值范围是（）

A、k<lB、kWlC、k>lD、k>MkWO

6、P为线段AB上一点，AD与BC交于E,ZCPD=ZA=ZB,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中

与AAPG相似的三角形有（）

A、1对B、2对C、3对D、4对

7、若任意抛掷一枚均匀的正方体骰子一次，骰子各个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6,朝上面的

点数记为x,计算Ix-4I则结果恰为2的概率是（）

A-.—B、2C-»—D-,—

4632

8、若x=2是关于x的一元二次方程x2_mx+8=O的一个解，则m的值是（）

A、6B、5C、2D、-6

9、已知关于x的函数y=k（x-1）和yf（k#0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）

①、BG=3GE②、纠型=额、券=署④、2=：,甚中正确的有（）

SACGB2ABGBSgDE3

A、1个B、2个C、3个D、4个

填空题(本题6个小题，每小题3分，共18分。把最后答案直接填在题中的横线上)

11、若方程X?-2x-1=0的两个实数根分别为Xi,x?则(Xi-2)(X2-2)=

12、如果两个位似多边形的位似比为2：3,且其面积之和为65cnf,则较小的一个多边形的面积为

13、反比例函数丫=詈的图象在第一、三象限内，那么k的取值范围是

14、如图，已知AABC是面积为2V5的等边三角形，AABCsAADE,AB=2AD,NBAD=45°,AC与DE

相交于点F,贝必AEF的面积等于(结果保留根号).

15、如图，边长为2的菱形ABCD中，ZDAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使N

FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使ZHAE=60。…按此规律所作的第n个菱形的边长

是____________

16、如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，顶点B在双曲线外=：

(x>0)上，顶点D在双曲线％=一卷(x<0)上，则正方形ABCD的面积为.

=.解答题(72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.解下列方程(每小题3分，共6分)

(1),x2-6x+2=0(2)、

2x2+4x=x+2

18、(6分)关于x的方程(k-1)x2+2kx=—2

⑴求证：无论k为何值，方程总有实数根。

⑵设X1，X2是方程的两个根，且2X1X2+X1+X2=2,求k的值。

19、(6分)如图，小明同学在晚上由路灯AD走向路灯BC,当他行至P处时，发现身后他影

子的顶部刚好接触到路灯AD的底部，并且他在灯泡B下的影长为2团，接着他又向前走了6.5,”

至。处，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BC的底部，已知小明身高1.6加，路灯BC

高8"2.

求：⑴小明站在。处时在灯泡A下的影长

⑵计算路灯AD的高度.

20、(9分)随着现代互联网技术的广泛应用，加速了快递行业的高速发展，据调杳，我市某快递公司,

今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件。现假定该公司每月的投递总件数

的增长率相同：

(1)、求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；

(2)、如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今

年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

(3)、该公司现有甲、乙、丙、丁、四人参加应聘，请用树状图或表格求出甲、乙俩人能同时进入该

公司的概率。

21、（7分）如图AABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且NBAD=NBGD=NC,

连结AG.且BC=10,DC=5,BG=6

（1）求BE的值。

（2）求证：zBGA=zBAC

22、（10分）如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=：的图象交于A、B两点，过点A作AC

垂直x轴于点C,连结BC.若A点的坐标为（1,m）

（1）求反比例函数的解析式

（2）点D是X轴上一动点（D点不与O点重合），当点D运动到何处时，使得以点A,C,D为顶点的三角

形和AOAC相似

（3）请结合图象直接写出不等式：2X—K>0的解集。

X

23、(9分)已知点P(Xi,力)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=止滞处计

算.

例如：求点P(-2,1)到直线y=x+l的距离.

解:因为直线y=x+l可变形为x-y+l=O,其中k=l,b=l.

所以点P(-2,1)到直线y=x+l的距离为d=.*；=等.==4=V2.

vl+k^71+12V2

根据以上材料，求：

(1)点P(1,1)到直线y=3x-2的距离，并说明点P与直线的位置关系：

(2)；已知直线y=-x+l与y=-x+3平行，求这两条直线的距离

(3)点P(-l,!«2-3111-2四)到一次函数丫=2^%<+1的图象的距离为1,求m的值。

24、(9分)如图1,在正方形ABC。中，P是对角线8。上的一点，点E在AD的延长线上，

且PC=PE,PE交CO于F.

(1)证明：PA=PE

(2)探究线段PC与线段PE的位置关系，并说明理由。

(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABC。，其他条件不变，当NBAD=60°时，连接CE,试

探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由

图1图2

25、(10分)已知：在矩形AOBC中，OB=4,OA=3,分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立

如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点(不与B、C重合)，