佳木斯同江2023-2024学年七年级上学期期末数学精选卷(含答案)

绝密★启用前佳木斯同江2023-2024学年七年级上学期期末数学精选卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省巴中中学七年级（下）期中数学试卷）下列各式中是方程的是（）A.7+8=15B.2x+1C.x+2=5D.|a|≥02.（天津市五区县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.没有最小的正数B.-a表示负数C.符号相反两个数互为相反数D.一个数的绝对值一定是正数3.（辽宁省锦州实验中学七年级（下）期中数学试卷）下列语句中：①一个锐角与一个钝角互补；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角互余且相等，那么这两个角都等于45°；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的是（）A.①②③④B.②③④C.③④D.只有③4.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）下列变形正确的是（）A.x=0变形得x=3B.3x=2x-2变形得3x-2x=2C.3x=2变形得x=D.x-1=x变形得2x-3=3x5.（2012•安徽）下面的数中，与​-3​​的和为0的是​(​​​)​​A.3B.​-3​​C.​1D.​-16.（重庆七十一中七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列说法中，正确的是（）A.若|a|=a，则a=0B.两点之间，直线最短C.直线AB和直线BA是同一条直线D.多项式x3+x2的次数是57.（2022年春•福建校级月考）下列运算中正确的是（）A.a5÷b5=1B.a6•a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（a2）3=a68.（2016•滨江区一模）某商品的标价为400元，8折销售仍赚120元，则商品进价为（）A.150元B.200元C.300元D.440元9.（浙江杭州亭趾实验学校八年级上期中考试数学试题（））直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是10.（湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）单项式ah的系数是2，次数是．．（判断对错）12.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期中数学试卷）如果a是负有理数，那么=．13.（河南省洛阳市孟津县七年级（上）期末数学试卷）已知一个角的补角比它的余角的两倍多10°，则这个角的度数是．14.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））在平面内，从O点出发的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为．15.（安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷）若27a3nb3m与-5b6a3是同类项，则m+n=．16.（2022年安徽省合肥五十中中考数学模拟试卷）某商店三月份的销售额为a万元，三月份比二月份减少10%，二月份比一月份增加10%，则一月份的销售额为万元．17.（江苏省苏州市景范中学七年级（上）期中数学试卷）某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．这天的温差是℃．18.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）小明正在离家9.5千米的地方放羊15只，突然风云变幻，不久后可能要下雨，羊必须尽快回家，现有一辆马车最多装羊10只，没有装羊时速度为18千米/时，装有羊时，为安全起见，速度控制为12千米/时，而羊独自回家的速度为3千米/时，若装卸羊的时间忽略不计，则所有羊都到家的最短时间是小时．19.（甘肃省武威十一中九年级（上）期中数学试卷）由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为．20.（江苏省盐城市建湖县近湖中学七年级（下）开学数学试卷）有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级上册《第2章整式的加减》2022年同步练习卷H（11））一种圆柱体工件的底面半径是12cm，体积为9950cm2，它的高应做成多少？（π取3.14，结果精确到0.1，列式后可用计算器计算）22.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）代数式（x3-3x-1）5展开后等于a15x15+a14x14+a13x13+…+a2x2+a1x+a0，（1）求a0；（2）求a15+a14+a13+…+a2+a1+a0；（3）求a15+a13+a11+…+a3+a1．23.某同学坐车从家里出发到大剧院听音乐，去时汽车的速度为40千米/时，回来时因道路受阻，汽车必须绕道而行，因此比去时多走了10千米，虽然车速增加了10千米/时，但比去时还多用了3分钟，求该同学家距离大剧院有多远？24.（江苏省苏州市张家港市南沙中学八年级（上）期末数学复习试卷（轴对称图形）（2））如图，四边形EFGH为长方形的台球桌面，现有一白球A和一彩球B，在图中的GH边上找一点O，当击打白球A时，使白球A碰撞台边GH上的O点，反弹后能击中彩球B．25.观察下列等式，并回答有关问题：13+23=×22×32；13+23+33=×32×42；13+23+33+43=×42×52；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=______；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小．26.（2021•岳麓区模拟）为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售​A​​，​B​​两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．（1）第一次，该商店批发​A​​，​B​​两种头盔共120个，用去5600元钱，求​A​​，​B​​两种头盔各批发了多少个？（2）第二次，该商店用7200元钱仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润率不低于​30%​，则该超市第二次至少批发​A​​种头盔多少个？27.解不等式|x-2|＜3x-1．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、7+8=15不是方程，因为不含有未知数；故本选项错误；B、2x+1不是方程，因为它不是等式；故本选项错误；C、x+2=5符合方程的定义，所以它是方程；故本选项正确；D、|a|≥0不是方程，因为它是不等式而非等式；故本选项错误；故选C．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．2.【答案】【解答】解：没有最小的正数，A正确；-a不一定表示负数，B错误；只有符号相反两个数互为相反数，C错误；0的绝对值一定是0，D错误，故选：A．【解析】【分析】根据相反数的概念、正数和负数、绝对值的性质对各个选项进行判断即可．3.【答案】【解答】解：①一个锐角与一个钝角的和不等于180°，两个角不互补，原说法错误；②钝角的补角小于这个角，原说法错误；③如果两个角互余且相等，那么这两个角都等于90°÷2=45°，原说法正确；④同一平面上，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误．故正确的是③．故选D．【解析】【分析】根据补角的定义即可判断①②；根据余角的定义即可判断③；根据平行公理即可判断④．4.【答案】【解答】解：A、两边都乘以3，得x=0，故A错误；B、左边减2x，右边加（4-2x），故B错误；C、左边除以3，右边除以，故C错误；D、两边都乘以3，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．5.【答案】解：设这个数为​x​​，由题意得：​x+(-3)=0​​，​x-3=0​​，​x=3​​，故选：​A​​．【解析】设这个数为​x​​，根据题意可得方程​x+(-3)=0​​，再解方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程．6.【答案】【解答】解：A、若|a|=a，则a为非负数，错误；B、两点之间，线段最短，错误；C、直线AB与直线BA是同一条直线，正确；D、多项式x3+x2的次数是3，错误，故选C【解析】【分析】利用绝对值的代数意义，多项式的次数，以及直线的定义，线段的性质判断即可．7.【答案】【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故错误；B、a6•a4=a10，故错误；C、a4+b4不是同类项不能合并，故错误；D、（a2）3=a6，故正确，故选：D．【解析】【分析】根据分式的除法，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据幂的乘方可判断D．8.【答案】【解答】解：设该商品的进价为x元，则：400×80%-x=120，解得：x=200．则该商品的进价为200元．故选B．【解析】【分析】设该商品的进价为x元，那么售价是400×80%，利润是400×80%-x，根据其相等关系列方程得400×80%-x=120，解这个方程即可．9.【答案】【答案】A【解析】【解析】试题分析：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A．考点：认识立体图形．10.【答案】【解答】解：∵关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，∴m≠0，m-2=1，解得：m=3，即方程为3x-3+3=0，解得：x=0，故选A．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出m≠0，m-2=1，求出m，代入方程，求出方程的解即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：单项式ah的系数是，次数是2，故错误，故答案为：错误．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．12.【答案】【解答】解：因为a是负有理数，所以|a|=-a．所以原式==-1．故答案为：-1．【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可知|a|=-a，然后再进行计算即可．13.【答案】【解答】解：设这个角的度数是x°，由题意得180-x=2（90-x）+10，解得x=10．故答案为：10°．【解析】【分析】根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．14.【答案】【答案】本题要分情况讨论，∠AOC可能是∠AOB与∠BOC的和，也可能是∠AOB与∠BOC的差．【解析】（1）当OC在∠AOB的内部，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；（2）当OC在∠AOB的外部，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°．故空中填：30°或110°．15.【答案】【解答】解：由27a3nb3m与-5b6a3是同类项，得3n=6，3m=3，解得n=2，m=1．m+n=2+1=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．16.【答案】【解答】解：设一月份的销售额为x，由题意可得，x（1+10%）（1-10%）=a解得，x=故答案为．【解析】【分析】可设出一月份的销售额，然后根据题意可以列出相应的方程，即可解答本题．17.【答案】【解答】解：∵某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，∴中午的温度是：5+3=8℃；夜间的温度是：8+（-9）=-1℃．∴这一天的温差是：8-（-1）=9℃．故答案为：-1，9．【解析】【分析】根据题意可以算出各个时间段时的温度，从而可以解答本题．18.【答案】【解答】解：第一批羊到家的时间为9.5÷12=小时．马车赶回来，与第二批羊相遇的时间为：（9.5-3×）÷（18+3），=（-）÷21，=÷21，=小时．设所有羊都到家的最短时间为x小时，根据题意有：12×（x--）=9.5-3×（+），整理得12x-=，解得x=1．即所有羊都到家的最短时间为1小时．故答案为：1．【解析】【分析】先算出第一批羊到家的时间，再算出马车赶回与第二批羊相遇的时间，设所有羊都到家的最短时间为x小时，根据题意，列出一元一次方程，解方程即可．19.【答案】【解答】解；由分针60分钟旋转360°，得分针1分钟旋转360°÷60=6°，分针旋转了40-15=25分钟，8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为6°×25=150°，故答案为：150°．【解析】【分析】根据分针60分钟旋转360°，可得分针旋转的速度，根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得答案．20.【答案】【解答】解：7点30分时，时针与分针相距1+=份，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为30×=45°故答案为：45°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：根据题意得：9950÷122π≈22.0（cm）．则高应做成22.0cm．【解析】【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果．22.【答案】【解答】解：（1）令x=0，得到a0=-1；（2）令x=1，得到a15+a14+a13+…+a2+a1+a0=（-3）5=-243①；（3）令x=-1，得到-a15+a14-a13+…+a2-a1+a0=1②；①+②得：2（a14+a12+a10+…+a2+a0）=-242，则a14+a12+a10+…+a2+a0=-121．故a15+a13+a11+…+a3+a1=-122．【解析】【分析】（1）把x=0代入已知等式求出a0的值即可；（2）把x=1代入已知等式求出所求式子的值即可；（3）把x=-1代入已知等式求出所求式子的值，把（2）与（3）两式相加，即可求出所求式子的值．23.【答案】【解答】解：设该同学家距离大剧院有xkm，根据题意可得：=-，解得：x=30．答：该同学家距离大剧院有30km．【解析】【分析】根据题意结合来回所用时间的差为3分钟，进而得出等式求出答案．24.【答案】【解答】解：如图，作点A关于GH的对称点A′，连接AB′，交EF于点O，将白球A打到台边GH的点