概率的基本性质课件

概率的基本性质概率的基本性质情景激疑

鄄城一中举行春季运动会，我们班派两名运动员参加3000米赛跑，他们夺取冠军的概率分别是和，则我们班夺取该次冠军的概率是

+

。

对吗？为什么？概率的基本性质掷骰子试验概率的基本性质D1＝｛出现的点数不大于1｝，D2＝｛出现的点数大于3｝，D3＝｛出现的点数小于5｝，E＝｛出现的点数小于7｝，F＝｛出现的点数大于6｝，G＝｛出现的点数为偶数｝，H＝｛出现的点数为奇数｝…...观察与思考

在掷骰子试验中，我们可以定义许多事件：C1＝｛出现1点｝，C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝，C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝，思考1：若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？反之呢？

D1C1

D3

C1

H

C1

E

C1

C1D1

C2＝｛出现2点｝，概率的基本性质形成概念1.包含关系：若事件A发生则必有事件B发生，则称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记为BA（或AB

)。BA

不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件2.相等关系：若事件A发生必有事件B发生；反之事件B

发生必有事件A发生，即：若AB，且BA，那么称事件A与事件B相等，记为A=BBA概率的基本性质思考3:事件C1＝｛出现1点｝,C2＝｛出现2点｝，与事件D3＝｛出现的点数小于3｝有何关系?思考4:事件D2＝｛出现的点数大于4｝,事件G＝｛出现的点数为偶数｝与事件C6＝｛出现6点｝有何关系?

你能试着给出并事件、交事件的定义吗？

观察与思考概率的基本性质形成概念3.事件的并(或称事件的和)：若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即事件A，B中至少有一个发生），则称此事件为A与B的并事件（或和事件）记为AB（或A+B）。4.事件的交(或称事件的积):若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生（即“A与B都发生”），则称此事件为A与B的交事件（或积事件），记为AB或ABA

B概率的基本性质思考：在掷骰子试验中，定义事件：C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，D2＝｛出现的点数大于3｝，G＝｛出现的点数为偶数｝，H＝｛出现的点数为奇数｝5.事件C1∩C2、C1∩D2、G∩H表示什么?6.事件C1∪C2、C1∪D2、G∪H表示什么？概率的基本性质6.对立事件若A∩B为不可能事件，A∪B必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件。其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。5.事件的互斥

若A∩B为不可能事件(A∩B=)，那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与B在任何一次试验中不会同时发生。形成概念AB

AB概率的基本性质1、某人对靶射击一次，A={中靶}，B={没中靶}

A，B是对立事件A，B是互斥事件2、某人对靶射击一次，A=“命中偶数环”B=“命中奇数环”C=“没中靶”A，B是互斥事件A，B是对立事件探索发现试判断事件A与B什么关系？你能举出互斥事件与对立事件的例子吗?概率的基本性质3、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（D）（A）至少有一次中靶.（B）两次都中靶.

（C）只有一次中靶.（D）两次都不中靶.4、把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（B

）（A）对立事件.（B）互斥但不对立事件.

（C）不可能事件.（D）以上都不是.概率的基本性质事件的并(或和)事件的交(或积)互斥事件对立事件事件的运算事件的关系事件的关系和运算：包含关系相等关系深化概念概率的基本性质思考1：概率的取值范围是什么？必然事件、不可能事件的概率分别是多少？

思考2：如果事件A与事件B互斥，则事件A∪B发生的频数与事件A、B发生的频数有什么关系？fn(A∪B)与fn(A)、fn(B)有什么关系？进一步得到P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系？

思考3：如果事件A与事件B互为对立事件，则P(A∪B)的值为多少？P(A∪B)与P(A)、

P(B)有什么关系？由此可得什么结论？

概率的基本性质

4、某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察其中的次品数记：A=“次品数少于5件”;B=“次品数恰有2件”

C=“次品数多于3件”;D=“次品数至少有1件”

试写出下列事件的基本事件组成：

A∪B，A∩C,B∩C;A∪B=A(A,B中至少有一个发生）A∩C=“有4件次品”B∩C=概率的基本性质二、概率的几个基本性质（1）、对于任何事件的概率的范围是：

0≤P（A）≤1

其中不可能事件的概率是P（A）=0

必然事件的概率是P（A）=1

概率的基本性质二、概率的几个基本性质2.在每次试验中，必然事件一定发生，它的频率

为为1，它的概率为多少?3.在每次试验中，不可能事件的频率为0，它的概概率为多少?

如事件F＝｛出现的点数大于6｝,

如事件E＝｛出现的点数小于7｝，P(E)=1P(F)=01.

任何事件的频率总是小于或等于试验的次数，所所以频率在0到1之间，它的概率范围是多少?

探究新知概率的基本性质4.事件A与事件B互斥时，那么其概率该如何计算呢?

概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则如事件C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝互斥则:P(C1UC2)=P(C1)+P(C2)推广：若事件A1，A2，……，An彼此互斥，则:P(A1UA2U……UAn)=P(A1)+P(A2)+……+P(An)探究新知概率的基本性质则AB为必然事件，,由加法公式得U5.特别地，若事件B与事件A互为对立事件呢?如事件G＝｛出现的点数为偶数｝与H＝｛出现的点数为奇数｝互为对立事件则:P(G)=1-P(H)探究新知概率的基本性质情景激疑

鄄城一中举行春季运动会，我们班派两名运动员参加3000米赛跑，他们夺取冠军的概率分别是和，则我们班夺取该次冠军的概率是

+

。

对吗？为什么？概率的基本性质

例1、如果从不包括大小王的52张扑克牌

中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是1/4，取到方块(事件B)的概率是1/4.求：

(1)取到红色牌(事件C)的概率;

(2)取到黑色牌(事件D)的概率.

思考:事件A、B的关系？事件C与事件A、B的关系？事件D与事件C的关系？如何求事件C的概率？如何求事件D的概率？

典例精析概率的基本性质解：(1)因为C=A∪B

，且A与B不会同时发生，所以A与B是互斥事件，根据概率的加法公式，得(2)因为C与D是互斥事件，又由于C∪D为必然事件，所以C与D互为对立事件，所以

例1、如果从不包括大小王的52张扑克牌

中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是1/4，取到方块(事件B)的概率是1/4.求：

(1)取到红色牌(事件C)的概率;

(2)取到黑色牌(事件D)的概率.典例精析概率的基本性质1.某射手射击一次射中10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率.（3）射中环数不足8环的概率．2.甲、乙两人下棋，和棋的概率为0.5，乙胜的概率为0.3，求：（1）甲胜的概率；（2）甲不输的概率。巩固提高概率的基本性质概率的基本性质事件的关系与运算包含关系相等关系并(和)事件交(积)事件互斥事件对立事件必然事件的概率为1不可能事件的概率为0概率的加法公式对立事件计算公式0≤P(A)≤1课堂小结二、思想方法上：类比，归纳。概率的基本性质一、知识点：概率的基本性质课后作业必做：习题3.15、6选做：复习参考题A1、3概率的基本性质谢谢指导！概率的基本性质3.1.3概率的基本性质事件的关系与运算概率