孝感市孝昌县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前孝感市孝昌县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省枣庄市高新区盈园中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为（）A.4B.5C.6D.72.（2022年湖南省郴州市二中高一奥赛辅导班选拔赛数学试卷（））当时，式子（x-2）2-2（2-2x）-（1+x）（1-x）的值等于（）A.B.C.1D.3.（福建省泉州市鹏峰中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法错误的是（）A.倒数等于它本身的数有±1，0B.0不是正数，也不是负数C.绝对值最小的有理数是0D.有理数a相反数是-a4.（2021•和平区一模）2020年，我国国内生产总值约为1015986亿元，将数据1015986亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.015986×1​0B.​1.015986×1​0C.​1.015986×1​0D.​1.015986×1​05.（2022年福建省龙岩市中考数学试卷）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（）A.10πB.4πC.2πD.26.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））计算（-2）3+（）-3的结果是（）A.0B.2C.16D.-167.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））要锻造直径为50cm，高为40cm的圆柱毛坯，需要截取边长为20cm的方钢多长？解：设需要截取边长为20cm的方钢xcm，根据题意得方程（）A.π•()2•40=20xB.π•502•40=20xC.π•()2•40=202•xD.π•502•40=202•x8.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））将一个圆分成四个扇形，面积比为4：4：5：7，则其中最大扇形的圆心角的度数为（）A.54°B.72°C.90°D.126°9.（江苏省泰州市高港实验学校七年级（上）期中数学试卷）若三个数的积为负数，则这三个数中负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.1个或3个10.（2022年春•大石桥市校级月考）某天的最高气温是11℃，最低气温是-1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）A.2℃B.-2℃C.12℃D.-12℃评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，写出：（1）能用一个字母表示的角：；（2）以B为顶点的角：；（3）图中共有几个小于平角的角？．12.（江苏省泰州市海陵区七年级上学期期末考试数学试卷（））如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为4时，则输出的结果为.13.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（5））如图所示，图（1）中的平面图形有；图（2）中的平面图形有．14.（2021•厦门二模）已知​M​​，​N​​是数轴上位于原点两侧的点，且满足​OM=2ON+1​​，点​H​​是线段​MN​​的中点，若点​H​​表示的数是​-2​​，则点​M​​表示的数是______．15.（新人教版七年级（上）寒假数学作业G（12））下列各式中是方程的有．（仅填序号）（1）5-（-3）=8：（2）ab+3a；（3）6x-1-9；（4）8x＞1；（5）xy=3．16.有公共端点的两条射线分别表示南偏东25°与北偏东10°的方向，则这两条直线组成的角是．17.（山东省泰安市泰山实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））要在教室里摆齐一排椅子，可先确定把椅子．18.（2022年人教版七年级下第七章第一节与三角形有关的线段练习卷（带解析））如图所示，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）19.（山东省枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•峄城区期末）已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a+b|-|a-1|-|b+2|的结果是．20.小明家位于小强家北偏西30°的方向上，那么小强家位于小明家的方向上．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，A、B为公路l同旁的两个村庄，在l上找一点P．（1）当P到A、B等距离时，P在何处？（2）当P到两村距离之和最小时，P在何处？22.（2021•鹿城区校级一模）如图，在​6×6​​的方格纸中，线段​AB​​的两个端分别落在格点上，请按要求画图：（1）在图1中画一个格点四边形​APBQ​​，且​AB​​与​PQ​​垂直．（2）在图2中画一个以​AB​​为中位线的格点​ΔDEF​​．23.解方程：4（x-2）（x+5）=（2x-3）（2x+11）+11．24.（2021秋•平阴县期末）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形​…​​照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要______个三角形．（2）照此规律，摆成第​n​​个图案需要______个三角形．（用含​n​​的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？25.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）的关系如下表：①观察上表，气温每升高5℃，音速如何变化？②求出y与x之间的表达式；③气温x=22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到响声，那么此人与烟花燃放处的距离多远？26.（山东省济宁市曲阜市七年级（上）期末数学试卷）实验室里，水平桌面上甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，求开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？27.（2008-2009学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知线段AB=a，M、N为段AB的三等分点．（1）写出图中所有线段；（2）求这些线段长度的和．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图所示：平面上有四个点最少画1条直线，最多画6条直线．故a=1，b=6．则a+b=1+6=7．故选：D．【解析】【分析】当四点在一条直线上时，可画1条，当任意三点不在同一条直线上时可画出6条直线，1+6=7．2.【答案】【答案】展开完全平方式，去掉括号，然后合并同类项得出最简整式，最后代入x的值计算．【解析】原式=x2-4x+4-4+4x-1+x2=2x2-1，将x=-代入得：原式=-．故选A．3.【答案】【解答】解：A、倒数等于它本身的数有±1，0没倒数，故A错误；B、0既不是正数也不是负数，故B错误；C、绝对值最小的数是零，故C正确；D、a的相反数是-a，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．4.【答案】解：1015986亿​=101598600000000=1.015986×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​05.【答案】【解答】解：圆柱的侧面面积=π×2×2×1=4π．故选B．【解析】【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算圆柱的侧面积．6.【答案】【答案】先算乘方，再算加法．【解析】（-2）3+（）-3=-8+8=0．故选A．7.【答案】【解答】解：因为直径为50cm，高为40cm的圆柱毛坯的体积为π•（）2•40立方厘米，边长为20cm的方钢xcm的体积为202•x立方厘米，根据两者的体积相等可列方程为π•（）2•40=202•x．故选C．【解析】【分析】首先要明确圆柱体的体积公式和长方体的体积公式，根据圆柱的体积=截取的方钢的体积，列方程即可．8.【答案】【解答】解：设四个扇形的圆心角的度数是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，解得：x=18，∴7×18=126°．故选：D．【解析】【分析】设四个扇形的圆心角的度数是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，求出方程的解，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：∵三个有理数的积为负数，∴这三个数中负数的个数可能是1或3．故选D．【解析】【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．10.【答案】【解答】接：11-（-1），=11+1，=12℃．故选C．【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）能用一个字母表示的角有2个：∠A，∠C；（2）以B为顶点的角有3个：∠ABE，∠ABC，∠EBC；（3）图中小于平角的角有7个：∠A，∠C，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠AEB，∠BEC．故答案是：∠A，∠C；∠ABE，∠ABC，∠EBC；7个．【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．12.【答案】【答案】132【解析】【解析】试题分析：先把代入计算，若计算结果大于28，则输出；若计算结果小于28，则把计算结果再次代入计算，直至计算结果大于28.当，当，则输出的结果为132.考点：代数式求值13.【答案】【解答】解：图（1）中的平面图形有长方形；图（2）中的平面图形有三角形，圆，扇形，半圆；故答案为：长方形；三角形，圆，扇形，半圆．【解析】【分析】仔细观察图形，找出图中的平面图形即可．14.【答案】解：​∵​点​H​​表示的数是​-2​​，​∴OH=2​​，​∵​点​H​​是线段​MN​​的中点，​OM=2ON+1​​，​∴MH+HO=2(HN-HO)+1​​，即​MH+HO=2HN-2HO+1​​，​∵MH=HN​​，​∴HN+2=2HN-2×2+1​​，解得：​HN=5​​，​∴MH=5​​，​∴​​点​M​​表示的数是：​-2-5=-7​​．故答案为：​-7​​．【解析】根据​OM=2ON+1​​，得出​MH+HO=2HN-2HO+1​​，因为​MH=HN​​，​HO=2​​可以得到​HN+2=2HN-2×2+1​​，求出​HN​​的值，即可求出​M​​点表示的数．本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴，找到线段间的数量关系是解题的关键．15.【答案】【解答】解：（1）不含未知数，故不是方程；（2）（3）（4）不是等式，故不是方程；（5）是方程．故答案是：（5）【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．16.【答案】【解答】解：如图，公共端点的两条射线分别表示南偏东25°与北偏东10°的方向，则这两条直线组成的角是：180°-25°-10°=145°．故答案为：145°．【解析】【分析】根据方位角的概念和平角的定义解答．17.【答案】【解答】解：要在教室里摆齐一排椅子，可先确定两把椅子，故答案为：两．【解析】【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线可得答案．18.【答案】3n+1【解析】19.【答案】【解答】解：∵由图可知，-2＜b＜-1＜1＜a＜2，∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＜0，∴原式=a+b-a+1+b+2=2b+3．故答案为：2b+3．【解析】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．20.【答案】【解答】解：小明家位于小强家北偏西30°的方向上，那么小强家位于小明家南偏东30°的方向上，故答案为：南偏东30°．【解析】【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此回答．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）因为点P到两个村庄A，B的距离相等，所以P应建在AB的垂直平分线和l的交点处，理由是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，如图1：，（2）作点A关于直线l的对称点，连接A′B交直线于点P，点P就是设置的点，如图2：【解析】【分析】（1）车站到两个村庄A，B的距离相等，所以车站应建在AB的垂直平分线和l的交点处；（2）作点A关于直线l的对称点，利用轴对称解答即可．22.【答案】解：（1）如图1中，四边形​APBQ​​即为所求作（答案不唯一）．（2）如图，​ΔDEF​​即为所求作（答案不唯一）．【解析】（1）根据要求作出图形即可（答案不唯一）．（2）根据要求作出图形即可（答案不唯一）．本题考查作图​-​​应用与设计作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】【解答】解：4（x-2）（x+5）=（2x-3）（2x+11）+11，4x2+12x-40=4x2+16x-33+11，4x2-4x2+12x-16x=40-33+11，-4x=18，x=-4.5．【解析】【分析】先根据多项式乘多项式的计算法则去括号，再移项、合并同类项，系数化为1计算即可求解．24.【答案】解：设摆成第​n(n​​为正整数）个图案需要​​an（1）​∵​a1​=4​​，​​a2​=7​​​∴a2​​∴a5故答案为：16．（2）由（1）可知：​​an故答案为：​(3n+1)​​．（3）当​n=2020​​时，​​a2020​∴​​摆成第2020个图案需要6061个三角形．【解析】设摆成第​n(n​​为正整数）个图案需要​​an（1）根据前4个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，再结合​​a4​​的值即可求出（2）由（1）的结论“每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个”，可得出​​an（3）代入​n=2020​​即可求出结论．本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图案所需三角形个数的变化，找出变化规律“​​an25.【答案】【解答】解：①由表可知，温度每上升5℃，音速增加3m/s；②根据题意，y=331+x，即y=0.6x+331；③当x=22时，y=0.6×22+331=344.2（m/s），距离为：344.2×5=1721米，故此人与烟花燃放处的距离1721米．【解析】【分析】①由表可知，温度每上升5℃，音速增加3m/s；②根据音速=起始速度+因温度升高而增加的速度，列式即可；③先求出当x=22时，音速y，再根据路程=速度×时间计算即可．26.【答案】【解答】解：∵甲、乙、