南充营山2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前南充营山2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年秋•河东区期末）下列方程是一元一次方程的是（）A.x2-x=2B.x+5y=3C.+1=D.+x=2.（2016•虞城县一模）某学习小组中有甲、乙、丙、丁四位同学，为解决尺规作图：“过直线AB外一点M，作一直线垂直于直线AB”，各自提供了如下四种方案，其中正确的是（）A.甲、乙B.乙、丙C.丙、丁D.甲、乙、丙3.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=，已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010=（）4.（2022年四川省成都市邛崃市中考数学一诊试卷）下列计算正确的是（）A.a+3a=4a2B.a4•a4=2a4C.（a2）3=a5D.（-a）3÷（-a）=a25.（2021•东丽区一模）计算​(-3)+(-9)​​结果是​(​​​)​​A.​-6​​B.​-12​​C.6D.126.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）下列代数式中，单项式共有（），a-b，-2ab，，0，b2c3．A.2个B.3个C.4个D.5个7.（广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）第二次段考数学试卷）下列说法正确的个数是（）①0是绝对值最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；⑤一个有理数不是整数就是分数；⑥相反数大于本身的数是负数．A.1B.2C.3D.48.多项式-π2x5-2x3y3+3x-5的次数是（）A.3B.5C.6D.79.（2020年秋•涞水县期末）（2020年秋•涞水县期末）在数轴上点A，B表示的数都是整数，点A，B在原点的两侧，且点A在点B的左侧，如图所示，若点A与点B的距离为4，则点A表示的数的相反数不可能为（）A.5B.3C.2D.110.（山东省聊城市临清市七年级（上）期末数学试卷）代数式的意义为（）A.x与y的一半的差B.x与y的差的一半C.x减去y除以2的差D.x与y的的差评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省唐山市迁安市杨店子镇七年级（上）期中数学试卷）钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的角是度．12.（2015•阳新县校级模拟）计算1+（-2）的结果是．13.（重庆市巫溪中学七年级（上）第三次月考数学试卷）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数．（1）146491≈（精确到万位）；（2）3952≈（精确到百位）14.（江苏省扬州市七年级上学期期末考试数学卷（））如果代数式，那么代数式的值是.15.（2020年秋•海淀区期末）（2020年秋•海淀区期末）如图所示，AB+CDAC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）16.（江苏省苏州市吴中区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•吴中区期末）已知：多项式xn+1-3x+1的次数是3．（1）填空：n=；（2）直接判断：单项式anb与单项式-3a2bn是否为同类项（填“是”或“否”）；（3）如图，线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=n•AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．17.（辽宁省锦州市七年级（上）期末数学试卷）若∠1=25°12′，∠2=25.2°，则∠1与∠2的大小关系为．18.（2021年春•白银校级期中）（-x）3•x2=，0.000123用科学记数法表示为．19.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，M，N分别是AB，CD的中点．（1）如果MB=2cm，NC=1.8cm，BC=5cm，则AD的长为cm；（2）如果MN=10cm，BC=6cm，则AD的长为cm；（3）如果MN=a，BC=b，求AD的长，并说明理由．20.（江西省吉安市六校七年级（上）联考数学试卷（12月份））十点二十分钟，时针与分针的夹角为度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷）如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在BC上取一点N，使得CN=BC，求MN的长．22.（北京市西城区（南区）七年级（上）期末数学试卷）如图，OE是∠COA的平分线，∠AOE=40°，∠AOB=∠COD=18°．（1）求∠BOC的度数；（2）比较∠AOC和∠BOD的大小，并说明理由．23.解方程：（3x+4）（3x-4）=9（x-2）（x+3）．24.任意画一个∠AOB，在射线OA上依次取点D、E，在射线OB上依次取点F、G，连接EF、DG、DF，线段DG和EF相交于点H，问图中共有多少个角？（不包括平角）能用一个字母表示的角有几个？25.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）26.（湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD．（1）写出图中互余的角；（2）求∠EOF的度数．27.如图，一只渔船从岛A出发沿北偏东30°方向航行了50海里，遇到岛瞧（B点），又沿西北方向航行了25海里（此时记为C点）．（1）画出渔船航行路线图；（2）求∠ABC．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：下列方程是一元一次方程的是+x=，故选D．【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．2.【答案】【解答】解：甲作了AB垂直平分过点M的线段；乙作了线段AB的垂直平分线；丙作了以AM为直径的圆；丁的作法不明确．故选D．【解析】【分析】根据作已知线段的垂直平分线可对甲、乙进行判断；根据圆周角定理对乙进行判断．3.【答案】已知a1=-，a1的差倒数a2==；a2的差倒数a3==4；a3的差倒数a4==-；a4的差倒数a5==；…依此类推，=670，所以，a2010=a3=4．故选B．【解析】4.【答案】【解答】解：a+3a=4a，a4•a4=a8，（a2）3=a6，（-a）3÷（-a）=（-a）2=a2，故选D．【解析】【分析】计算出选项中各个式子的正确结果，即可判断哪个选项是正确的．5.【答案】解：​(-3)+(-9)=-12​​．故选：​B​​．【解析】同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，依此计算即可求解．此题考查了有理数的减法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．6.【答案】【解答】解：根据单项式的定义可以做出选择，代数，-2ab，0，b2c3．是单项式，共3个，故选：B．【解析】【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．7.【答案】【解答】解：0是绝对值最小的有理数，故①正确；正数、0和负数统称为有理数，故②错误；5和-3在原点两侧，而5和-3不是相反数，故③错误；8的绝对值大于6的绝对值，而8大于6，故④错误；整数和分数统称为有理数，故⑤正确；相反数大于本身的数是负数，故⑥正确．故选C．【解析】【分析】根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题．8.【答案】【解答】解：多项式-π2x5-2x3y3+3x-5的次数是-2x3y3的次数为6．故选：C．【解析】【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．9.【答案】【解答】解：∵在数轴上点A，B表示的数都是整数，点A，B在原点的两侧，且点A在点B的左侧，如图所示，若点A与点B的距离为4，∴点B的表示的数最小值为1，∴当B表示的数为1时，点A表示的数是-3，此时点A表示的数的相反数是3，当B表示的数为2时，点A表示的数是-2，此时点A表示的数的相反数是2，当B表示的数为3时，点A表示的数是-1，此时点A表示的数的相反数是1，故点A表示的数的相反数不可能为5，故选A．【解析】【分析】根据题意可以把符合要求的几种情况写出来，从而可以解答本题．10.【答案】【解答】解：代数式的意义为x与y的差的一半．故选：B．【解析】【分析】根据代数式的意义可知：x-y表示x与y的差，表示x与y的差的一半，据此解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：3点40分时，它的时针和分针相距份，×30°=130°．故答案为：130．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．12.【答案】【解答】解：1+（-2）=1-2=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据正负数运算法则，即可得出结论13.【答案】【解答】解：（1）146491=1.46491×105≈1.5×105；（2）3952=3.952×103≈4.0×103．故答案为：（1）15万；（2）4.0×103．【解析】【分析】（1）把千位上的数字6进行四舍五入，然后用科学记数法表示即可；（2）先写成科学记数法的形式，再利用四舍五入的方法解答；14.【答案】【答案】0【解析】【解析】试题分析：，而考点：简单代数式的计算15.【答案】【解答】解：如图所示：由两点之间线段最短可知AE+BE＞AB．同理：CE+DE＞DC．∴AE+BE+CE+DE＞AB+DC．∴AC+BD＞AB+DC，即AB+DC＜AC+BD．故答案为：＜．【解析】【分析】AC与BD的交点为E，由两点之间线段最短可知AE+BE＞AB，同理得到CE+DE＞DC，从而得到AB+CD＜AC+BD．16.【答案】【解答】解：（1）∵多项式xn+1-3x+1的次数是3，∴n+1=3，解得，n=2，故答案为：2；（2）单项式a2b与单项式-3a2b2不是同类项，故答案为：否；（3）①显然，点C不在线段AB的延长线上，②如图1，当点C是线段AB上的点时∵n=2，BC=n•AC∴BC=2AC∵AB=12，∴AC=4，又∵D是AC的中点，∴CD=2；②如图2，当点C是线段BA的延长线上的点时，∵n=2，BC=n•AC，∴BC=2AC，∵AB=12，∴AC=12，又∵D是AC的中点，∴CD=6．综上所述，CD=2或6．【解析】【分析】（1）根据单项式的次数的概念列出关于n的方程，解方程即可；（2）根据同类项的概念进行判断即可；（2）分点C是线段AB上的点、点C是线段BA的延长线上的点两种情况，根据线段中点的定义、结合图形计算即可．17.【答案】【解答】解：∵12′÷60=0.2°，25°12′=25.2°，∴∠1=∠2，故答案是：∠1=∠2（答相等也可）【解析】【分析】根据1°等于60′，把分化成度，可得答案．18.【答案】【解答】解：（-x）3•x2=-x5；0.000123=1.23×10-4，故答案为：-x5；1.23×10-4．【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算；绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19.【答案】【解答】解：（1）∵MB=2cm，NC=1.8cm，∴MB+NC=3.8，∵M，N分别是AB，CD的中点，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）=7.6，∴AD=AB+CD+BC=7.6+5=12.6（cm），故答案为：12.6；（2）∵MN=10cm，BC=6cm，∴BM+CN=MN-BC=10-6=4，∵∵M，N分别是AB，CD的中点，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）=8，∴AD=AB+CD+BC=8+6=14（cm），故答案为：14；（3）∵MN=a，BC=b，∴BM+CN=a-b，∵M，N分别是AB，CD的中点，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN），∴AB+CD=2（a-b），∵AD=AB+CD+BC，∴AD=2（a-b）+b=2a-2b+b=2a-b．【解析】【分析】（1）根据线段的和，可得（MB+CN）的长，根据线段中点的性质，可得AB与MB的关系，CD与CN的关系，根据线段的和，可得答案；（2）先根据线段的和与差，计算出BM+CN的长，再根据线段中点的性质，可得AB与MB的关系，CD与CN的关系，根据线段的和，可得答案；（3）根据（2）的解题过程，即可解答．20.【答案】【解答】解：十点二十分钟，时针与分针相距5+=份，十点二十分钟，时针与分针的夹角为30×=170°，故答案为：170．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵M是AC的中点，∴MC=AC=×6=3cm，∵CN=BC，∴CN=×15=5cm，∴MN=MC+NC=3+5=8cm．【解析】【分析】根据线段中点的性质求出MC的长，根据题意列式求出CN的长，结合图形计算即可．22.【答案】【解答】解：（1）∵OE是∠COA的平分线，∠AOE=40°，∴∠AOC=2∠AOE=80°，∵∠AOB=18°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=62°；（2）∠AOC=∠BOD，理由如下：∵∠BOC=62°，∠COD=18°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=80°，∵∠AOC=80°，∴∠AOC=∠BOD．【解析】【分析】（1）根据角平分线定义求出∠AOC，根据∠BOC=∠AOC-∠AOB代入求出即可；（2）∠AOC=∠BOD，理由是根据∠BOD=∠BOC+∠COD求出∠BOD=80°，即可得出答案．23.【答案】【解答】解：（3x+4）（3x-4）=9（x-2）（x+3）去括号，得9x2-16=9x2+9x-54移项及合并同类项，得9x=38解得，x=．【解析】【分析】先根据多项式乘与多项式，把括号去掉，然后移项及合并同类项即可解答本题．24.【答案】【解答】解：如图，图中有8个点，有5个三角形，每个三角形有3个内角，另有∠AEF、∠ADG、∠BGD、∠BFE，∴至少可组成5×3+4=19（个角），未考虑平角，其中