部编版八年级下册数学期末试卷测试卷(含答案解析)

1．式子x2有意义，则x的取值范围是()123．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有10个平行四边形，第②个图形中一共有14个平行四边形，第③个图形中一共有19个平行四边形，……按此规律排列下去，则第⑥个图形中平行四边形的个数为()4．在建党100周年来临之际，为了弘扬红色经典文化，西华县教体局举办了红色经典诵读比赛，记分员根据比赛中七位评委所给的某参赛单位的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是()2+2=2为64，且AP+BQ＝10，则PQ的长为(），3)3C0，0）9．若函数y＝5x在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是..___13．已知一次函数y=ax﹣1的图象经过点(﹣2，2），则该一次函数的解析式为12：，15．甲从A地出发以某一速度向B地走去，同时乙从B地出发以另一速度向A地而行，如图中的线段y1、y2分别表示甲、乙离B地的距离（km）与所用时间x(h)的关系．则A、B两地之间的距离为km，甲、乙两人相距4km时出发的时间为h. .618．一架长为10米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=6米.（2）如图梯子的顶端B沿墙向下滑动3米，问梯子的底端A向外移动了多少米？19．如图所示，在77的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.（1）在图中画出以AB为边的菱形ABCD，菱形的面积为8；（2）在图中画出腰长为5的等腰三角形ABE，且点E在小正方形顶点上；（3）连接CE，请直接写出线段CE的长.21．小明在解决问题：已知a=11,求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×(﹣1）+1=﹣1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：1,求4a2﹣8a+1的值.22．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；的顶点O为坐标原点，以所在直线为x轴，建立平位的速度沿x轴正方向运动，当点P到达点B时，两个点同时停止运动.（2）连结PQ，AQ，CP，当PQ经过点D时，求四边形的面积. E、F、D三点.（3）如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使ΔQCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.25．在正方形AMFN中，以AM为BC边上的高作等边三角形ABC，将AB绕点A逆时针旋接AF、BC，点G是BC的中点值；若不是，请说明理由.AF—是否为定值，若是定值，则求出该AF1【参考答案】一、选择题【分析】根据二次根式的性质和被开方数大于或等于0，可以求出x的范围.【详解】解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，【点睛】此题主要考查了二次根式的意义的条件．关键是把握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.【分析】【详解】1：：2222∴ABC是直角三角形.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，平方差公式，熟练掌握若一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方是解题的关键.【解析】【分析】观察图形的变化可得10+4=14，14+5=19，19+6=25，25+7=32，32+8=40，即可得结果.【详解】第④个图形中一共有25个平行四边形，第⑤个图形中一共有32个平行四边形，则第⑥个图形中平行四边形的个数为40.【点睛】本题考查的是平行四边形的认识，规律型：图形的变化类，本题是一道根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题.【解析】【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数.【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数、众数、平均数及方差的定义，难度不大.【分析】【详解】2+2=2【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，根据题意添加辅助线，证明【解析】【分析】根据菱形的四条边都相等可得AB=BC，然后判断出ΔABC是等边三角形，再根据等边三角形的性质解答.【详解】：AC=AB，：AB=BC=AC，:ΔABC是等边三角形，【点睛】本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的四条边都相等的性质，熟记性质并判断出ΔABC是等边三角形是解题的关键.【解析】【分析】【详解】解：延长AP交BQ于点E，：正方形ABCD的面积为64，2-【点睛】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质和勾股定理，准确计算是解题的关键.【分析】作点B关于直线y=x的对称点B'（0,1），过点A作直线MN，使得MN平行于直线y=x，并沿MN向下平移2单位后，得A'（2,0），连接A'B'交直线y=x于点Q，求出直线A'B'解析式，与y=x组成方程组，即可求出Q点的坐标.【详解】解：作点B关于直线y=x的对称点B'（0,1），过点A作直线MN，使得MN平行于直线y=x，并沿MN向下平移2单位后，得A'（2,0），连接A'B'交直线y=x于点Q，如下图所示.2∴Q点的坐标为(故答案选A.2-）.3【点睛】本题主要考查了一次函数图像上点的坐标特征、最短路径问题.【解析】【分析】利用二次根式有意义的条件得到5﹣x≥0，然后解不等式即可.【详解】根据题意得5﹣x≥0，故答案为x≤5.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，关键是掌握自变量的范围，二次根式有意义的范围：二次根式的被开方数是非负数.【解析】【详解】1解：根据菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半可得菱形面积为68=242【解析】【分析】直接由勾股定理求解即可.【详解】22=4，∴AB2=4+4=8，【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答的关键.【分析】【详解】2AB2【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的判定，解决本题的关键是灵活运用矩形的性质，等腰三角形的判定和勾股定理.【详解】试题分析：把(﹣2，2）代入y=ax﹣1得2a﹣1=2，解得：a=，即y=x﹣1.故答案为y=x-1.【分析】先由已知条件得出CD=BE，证出四边形BCDE是平行四边形，再证出BE=BC，根据邻边相等的平行四边形是菱形可得四边形BCDE是菱形.【详解】12【点睛】本题考查了菱形的判定，平行四边形的判定；熟记平行四边形和菱形的判定方法是解决问题的关键.【分析】【详解】∴=【分析】①利用路程y的函数图象解得y的解析式，再求的y值；②根据题意列方程解答即可.【详解】11(k＝-5即出发2小时或3小时，甲、乙两人相距4km【点睛】此题主要考查了根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．熟练掌握相遇问题的解答也很关键.【分析】解即可得到答案.【详解】【分析】理求解即可得到答案.【详解】2【点睛】本题主要考查了矩形的性质，菱形的性质与判定，翻折变换，勾股定理，三角形中位线定理等知识，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.1712）.【分析】（2）先算乘除和运用完全平方公式计算，再合并.【详解】解1）;132132（2+(﹣1）2.【点睛】本【分析】（1）先算乘法，化成最简二次根式，再算加减即可；（2）先算乘除和运用完全平方公式计算，再合并.【详解】+2x6162626【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的法则进行解答.181）8米2）米【分析】【详解】解1）一架长米的梯子，顶端靠在墙上，梯子底端【分析】【详解】解1）一架长10米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=6米，答：梯子的底端A向外移动了(53-6)米.【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确应用勾股定理是解题关键.191）见解析2）见解析3）.【解析】【分析】【解析】【分析】(1)根据菱形的性质：菱形的四边都相等，利用网格画出对应的菱形即可；(2)根据图中所给的AB计算出AB的长不等于5，即AB为底，然后利用勾股定理找出E点(3)利用勾股定理进行相应的计算即可得到答案.【详解】解：(1)根据菱形的性质：菱形的四边都相等，菱形的面积为8，画出的图形如下图所示(2)如图所示∴AB为等腰三角形ABE的底(3)如图所示，连接EC【点睛】本题主要考查了应用设计与作图，正确利用网格结合勾股定理是解题的关键.201）见解析2）【分析】【分析】由勾股定理可求解.【详解】在ΔAFE和DBE中【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，直角三角形的性质，勾股定理，考查知识点较多，综合性较强，解题的关键是要掌握并灵活运用这些知识点.211）92）5.【解析】【详解】【解析】【详解】（1）此式必须在把分母有理化后才能实现化简，即各分式分子分母同乘以一个因式，使得(2)先对a值进行化简得2+1，若就接着代入求解，计算量偏大．模仿小明做法，可先计算(a-1)2的值，就能较为简单地算出结果；也可对这个二次三项式进行配方，再代入求值．后两种方法都比直接代入计算量小很多.）：-32-3点睛1）把分母a+b有理化的方法：分子分母同乘以分母的有理化因式a-b，-(b)2=a-b，去掉根号，实现分母有理化.（2）当已知量为根式时，求这类二次三项式的值，直接代入求值，计算量偏大，若能巧妙利用完全平方公式或者配方法，计算要简便得多.221）22）y＝2x+303）10【分析】（2）根据（1）的结论可知，放入小球x(【分析】（1）比较第一、二两个量桶可知，放入三个球，水面上升6cm，由此可求放入一个小球量（2）根据（1）的结论可知，放入小球x（个）后，量桶中水面的高度，即可得到y与x（3）根据（2）可以得出y＞49，再进行求解即可得出答案.【详解】解1）36-30=6（cm）,6÷3=2（cm）即至少放入10个小球时有水溢出.【点睛】本题主要考查一次函数实际应用问题，综合考查同学们识图能力、处理信息能力、待定系数法以及函数所反映的对应与变化思想的应用.2312）213）或或或【分析】【分析】（3）由Q、D、C、F为顶点的四边【详解】解1）过点A作∴∴A点坐标为.轴于H，∴∵∴∴∵∴∴点D的坐标为，∴∴≌∴∴（3）∵F是平面内一点，以Q，D，C，F为顶点的四边形是菱形，则以C，D，Q为顶点的三角形是等腰三角形，当时，点F与点D关于x轴对称，∴点F的坐标为，解得，：F点坐标为，：综上所述，以Q，D，F，C为顶点的四边形是菱形，点【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，菱形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，综合性较强，解题的关键是根据菱形的性质进行分类讨论.241）y＝x+62）D(﹣,3SΔBCD＝43）存在点Q，使ΔQCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是（0，±2）或（6﹣4，0）或(﹣4﹣6，0）【解析】【分析】或(﹣43﹣6，0）【解析】【分析】解析式，与直线l1列方程组可得点D的坐标，利用面积和可得ΔBCD的面积；），值，从而得到结论.【详解】：A(﹣23，0：直线l12232∴Q(﹣43﹣6，0：Q（023综上，存在点Q，使ΔQCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是（0，±23）或（6﹣43，0）或(﹣43﹣6，0）.【点睛】本题是综合了一次函数的图象与性质，全等三角形的性质与判定，直角三角形与等腰直角三角形的性质等知识的分情况讨论动点动图问题，在熟练掌握知识的基础上，需要根据情况作出辅助线，或者作出符合题意的图象后分情况讨论.251）见解析2）AE33理由见解析.【分析】（1）运用四边形AMFN是正方形得到判断ΔAMC,ΔAND是RtΔ,进一步说明ΔABC是等边三角形，在结合旋转的性质，即可证明.(解析1）见解析2）AE＝2333）【分析】AF21（1）运用四边形AMFN是